2023年高考数学总复习函数的应用练习题doc高中数学.docx

2023高考数学总复习 函数的应用练习题 一、选择题 1. 假设 上述函数是幂函数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（ ） A. 函数在或内有零点 B. 函数在内无零点 C. 函数在内有零点 D. 函数在内不一定有零点 3. 假设，，那么与的关系是（ ） A. B. C. D. 4. 求函数零点的个数为 （ ） A. B. C. D. 5. 函数有反函数，那么方程 （ ） A. 有且仅有一个根 B. 至多有一个根 C. 至少有一个根 D. 以上结论都不对 6. 如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 某林场方案第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，那么第四年造林（ ） A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩 二、填空题 1. 假设函数既是幂函数又是反比例函数,那么这个函数是= . 2. 幂函数的图象过点，那么的解析式是_____________. 3. 用“二分法〞求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 . 4. 函数的零点个数为 . 5. 设函数的图象在上连续，假设满足 ，方程 在上有实根. 三、解答题 1. 用定义证明：函数在上是增函数. 2. 设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间. 3. 函数在区间上有最大值，求实数的值. 4. 某商品进货单价为元，假设销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元， 销售量就减少个，为了获得最大利润，那么此商品的最正确售价应为多少？ 参考答案 一、选择题 1. C 是幂函数 2. C 唯一的零点必须在区间，而不在 3. A ， 4. C ，显然有两个实数根，共三个； 5. B 可以有一个实数根，例如，也可以没有实数根， 例如 6. D 或 7. C 二、填空题 1. 设那么 2. ， 3. 令 4. 分别作出的图象； 5. 见课本的定理内容 三、解答题 1. 证明：设 即， ∴函数在上是增函数. 2. 解：令由题意可知 因为 ∴，即方程有仅有一根介于和之间. 3. 解：对称轴， 当是的递减区间，； 当是的递增区间，； 当时与矛盾； 所以或. 4. 解：设最正确售价为元，最大利润为元， 当时，取得最大值，所以应定价为元. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ks5u