2023年高二数学抛物线练习题2.docx

高二(2)部数学抛物线同步训练一 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1．抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是 ( ) (A)x= - (B)x= (C)x= - (D)x= 翰林汇2．M(m,4)是抛物线x2=ay上的点，F是抛物线的焦点，假设|MF|=5，那么此抛物线的焦点 坐标是 ( ) (A)(0,-1) (B)(0,1) (C)(0,-2) (D)(0,2)翰林汇 3．抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，此抛物线的方程是 ( ) (A)y2=16x (B)y2=12x (C)y2= -16x (D)y2= -12x翰林汇 4．抛物线2y2＋x＋=0的焦点坐标是 ( ) (A)(-，0) (B)(0，-) (C)(-，0) (D)(0，-) 5．过点(0，1)且与抛物线y2=x只有一个公共点的直线有 ( ) (A)一条 (B)两条 (C)三条 (D)无数条 6．假设直线3x＋4y＋24=0和点F（1，－1）分别是抛物线的准线和焦点，那么此抛物线的顶点坐标是 ( ) (A)(1,2) (B)(4,3) (C) (D)(－2,－5)翰林汇 7．过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，那么AB的长是 ( ) (A) (B)4 (C)8 (D)2 8．根据以下条件写出抛物线的标准方程 （1）焦点是F（－2，0） （2）准线方程是 （3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上 （4）经过点A（6，－2） 9．抛物线x2＝4y上的点p到焦点的距离是10，求p点坐标 高二(2)部数学抛物线同步训练二 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1．抛物线方程为y＝ax2（a＞0），那么其准线方程为（　　　） (A) (B) (C) (D) 2．抛物线（m≠0）的焦点坐标是（　　　）(A) （0，）或（0，） (B) （0，）(C) （0，）或（0，）(D) （0，） 3．焦点在直线3x－4y－12＝0上的抛物线标准方程是（　　　） (A) y2＝16x或x2＝16y (B) y2＝16x或x2＝12y (C) x2＝－12y或y2＝16x (D) x2＝16y或y2＝－12x 4．抛物线y＝2x2的焦点坐标是（　　　） (A) （0，） (B) （0，） (C) （，0） (D) （，0） 5．以椭圆的中心为顶点，左准线为准线的抛物线标准方程（　　） (A) y2＝25x (B) (C) (D) 3．顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是　　　　　　　 4．平面上的动点P到点A（0，－2）的距离比到直线l：y＝4的距离小2，那么动点P的轨迹方程是　　　　　　　 5．抛物线y2＝x上的点M到准线的距离等于它到顶点的距离，求P点的坐标． 6．根据以下条件写出抛物线的标准方程 （1）过点（－3，4） （2）过焦点且与x轴垂直的弦长是16 7．点M到点（0，8）的距离比它到直线y＝－7的距离大1，求M点的轨迹方程． 8．抛物线y2＝16x上的一P到x轴的距离为12，焦点为F，求｜PF｜的值． 高二(2)部数学抛物线同步训练三 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（ ） （A）10 （B）8 （C）6 （D）4 2．为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，那么的最小值为（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 3．过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，假设线段、的长分别是、，那么=（ ）（A） （B） （C） （D） 4．过抛物线焦点的直线它交于、两点，那么弦的中点的轨迹方程是 ______ 5．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，假设A、B在准线上的射影是A2，B2，那么∠A2FB2等于　　　　　　　 6．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，求抛物线方程． 的线段的端点、在抛物线上移动，求中点到轴距离的最小值，并求出此时中点的坐标 9．有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶4米时，水面宽40米，当水面下降1米时，水面宽是多少米？ 高二(2)部数学抛物线同步训练四 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1．顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是（　　　） (A) x2＝8y (B) x2＝4y (C) x2＝2y (D) 2．抛物线y2＝8x上一点P到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是 (A) （2，4） (B) （2，±4） (C) （1，） (D) （1，±） 3．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长等于8，那么抛物线方程为　　　　 4．抛物线y2＝－6x，以此抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是　　 5．直角的直角顶点为原点，、在抛物线上，原点在直线上的射影为，求抛物线的方程　　　　 6．抛物线与直线相交于、两点，以弦长为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程 　　　　 7．直线与抛物线相交于、两点，假设，（为坐标原点）且，求抛物线的方程 　　　　 8．顶点在坐标原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为　　　　 9．以双曲线的右准线为准线，以坐标原点O为顶点的抛物线截双曲线的左准线得弦AB，求△OAB的面积． 10．直角的直角顶点为原点，、在抛物线上，（1）分别求、两点的横坐标之积，纵坐标之积；（2）直线是否经过一个定点，假设经过，求出该定点坐标，假设不经过，说明理由；（3）求点在线段上的射影的轨迹方程