2023年高二数学椭圆及其标准方程练习题2.docx

高二(2)部数学椭圆及其标准方程同步训练一 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1 椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，那么P到另一个焦点的距离为（ ） A.5 B.6 C.4  的焦点坐标是（ ） A.(±5，0) B.(0，±5) C.(0，±12) D.(±12，0) ，焦点在轴上，那么其焦距为（ ）  D. 4.,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 表示椭圆，那么的取值范围是（ ） Ａ. Ｂ.∈Ｚ）  Ｃ. Ｄ. ∈Ｚ） 6．判断以下方程是否代表椭圆，假设是，求出的值 ①；②；③；④ 7 椭圆的焦距是 ，焦点坐标为 ；假设CD为过左焦点的弦，那么的周长为 8．方程的曲线是焦点在上的椭圆 ，求的取值范围 9 化简方程： 10． 椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是 11 动点P到两定点 (-4,0)， (4,0)的距离的和是8，那么动点P的轨迹为 _______ 高二(2)部数学椭圆及其标准方程同步训练二 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1．设为定点，||=6，动点M满足，那么动点M的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.圆  的左右焦点为，一直线过交椭圆于A、B两点，那么的周长为 （ ） A.32 B.16 C.8  ∈(0,)，方程表示焦点在轴上的椭圆，那么∈ ( ) A.(0, B.(,) C.(0,) D.［,) 表示焦点在轴上的椭圆，那么的取值范围是______. 表示焦点在轴上的椭圆，那么的取值范围是______. △ABC中，BC=24，AC、AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程. ７．平面内两个定点之间的距离为2，一个动点M到这两个定点的距离和为6.建立适当的坐标系，推导出点M的轨迹方程. 高二(2)部数学椭圆及其标准方程同步训练三 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ １．椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，那么P到另一个焦点的距离是 （ ）A.2 B.3 C.5  ２．椭圆方程为,那么它的焦距是 （ ） A.6 B.3 C.3 D. ３．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 A.（0，+∞） B.(0,2)C.(1,+∞) D.(0,1) ４．椭圆的两个焦点坐标是F1（-2，0），F2（2，0），并且经过点P（），那么椭圆标准方程是_____ ５．过点A（-1，-2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是____ 答 ６．过点P（，-2），Q（-2，1）两点的椭圆标准方程是______ ７．圆＝１，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段ＰＰ′，求线段ＰＰ′的中点M的轨迹. ______ 　 ８．△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程. ______ ９．椭圆的焦点是，Ｐ为椭圆上一点，且｜｜是｜｜和｜｜的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)假设点P在第三象限，且∠＝120°，求. 高二(2)部数学椭圆的简单性质同步训练一 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1．假设椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的３倍，那么椭圆的离心率＝ 。 2．假设椭圆的长轴长不大于短轴长的２倍，那么椭圆的离心率 。 3． 假设椭圆的焦点在x轴上，离心率=，那么m= 。 4、椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离之比为，短轴长为8，那么椭圆的标准方程是 . 5、F、A分别为椭圆的一个焦点和顶点，假设椭圆的长轴长为6，且，那么椭圆的标准方程为 . 6、椭圆长轴的一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，那么该三角形的面积是 . 7．椭圆的两条准线方程为，离心率为，求此椭圆的标准方程 8．椭圆的一个焦点将长轴分为:两段，求其离心率 9. 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出它的简图． 高二(2)部数学椭圆的简单性质同步训练二 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1、曲线与有相同的（ ） A、长轴 B、准线 C、焦点 D、离心率 2、椭圆的两条准线间的距离是该椭圆的焦距的两倍，那么该椭圆的离心率是（ ） A、 B、 C、 D、 3、椭圆的中心在原点，准线方程为，长轴长为6的椭圆方程为（ ） A、 B、 C、 D、 4、F1、F2是椭圆的两个焦点，以F1为圆心且经过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，F2M与圆相切，那么椭圆的离心率是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、F1、F2是椭圆的两个焦点，过F2作倾斜角为的弦AB，那么的面积为（ ） A、 B、 C、 D、 6、以下关于椭圆的说法正确的有 （ ） ①椭圆的长轴长为8，短轴长为6，焦距为；②椭圆的离心率为；③椭圆的准线方程为；④该椭圆比更接近圆. ( ) A、①② B、①③④ C、①②③ D、①②④ 7、将椭圆：上的每一点的纵坐标变为原来的一半，而横坐标不变，得一新椭圆，那么与有（ ） A、相等的短轴长B、相等的焦距C、相等的离心率D、相同的准线 8、假设椭圆的离心率是，那么k的值是 9..椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么椭圆的离心率等于 10.椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，假设，那么该椭圆离心率的取值范围是 11.正方形ABCD，那么以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为__________； 12、设分别是椭圆（）的左、右焦点，假设在其右准线上存在 使线段的中垂线过点，那么椭圆离心率的取值范围是 。 13.在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，那么离心率= 　 。 14．P为椭圆上的点，且P与的连线互相垂直，求P点坐标 　 。 15．椭圆上不同三点与焦点F(4,0)的距离成等差数列，求证: 高二(2)部数学椭圆的简单性质同步训练三 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 是椭圆上任意一点，、是椭圆的左右焦点，那么：（1）的最大值为 ；的最小值为 ；（2），那么的最小值为 ，最大值为 。（3）的最大值为 ； 2.、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，那么椭圆离心率的取值范围是 3.椭圆的焦点为Fl、F2，点P为其上动点，当 为钝角时，点P横坐标的取值范围是_______。 4. 椭圆的焦点为Fl、F2，点P为其上一点，当为直角时，点P的横坐标是_______。 5．、是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点使，求椭圆离心率的取值范围_______。 6．椭圆的两焦点分别为假设椭圆上存在一点使得求椭圆的离心率的取值范围。 7．P是椭圆 上的点，Fl，F2是椭圆的焦点，假设 ，那么的面积等于。 高二(2)部数学椭圆综合练习一 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 一．选择题：（60分） 1．坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上，那么 （ ） （A）曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0 （B）凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C上 （C）在曲线C上的点的坐标不一定都适合F(x,y）=0 （D）不在曲线C上的点的坐标有些适合F(x,y）=0，有些不适宜F(x,y）=0 2．到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是 （ ） （A）x–y= 0 （B）x + y=0 （C）|x|=|y| （D）y=|x| 3．椭圆方程为，焦点在x轴上，那么其焦距等于 （ ） （A）2 （B）2 （C）2 （D）2 4．椭圆上的一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为原点，那么|ON|等于 （A）2 （B） 4 （C） 8 （D） （ ） 5．F是椭圆(a>b>0)的左焦点, P是椭圆上的一点, PF⊥x轴, OP∥AB(O为原点), 那么该椭圆的离心率是 ( ) （A） （B）（C） (D) 6．命题A：两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x0,y0),命题B：曲线F(x,y)+λg(x,y)=0(λ为常数）过点P(x0,y0)，那么命题A是命题B的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 7．到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹方程是 （ ） （A）3x–4y=0, 且x＞0 （B）4x–3y=0, 且0≤y≤4 （C）4y–3x=0,且0≤x≤3 （D）3y–4x=0,且y＞0 8．椭圆的焦距为2,那么m的值等于 （ ） （A）5或3 （B）8 （C）5 （D）16 9．F1、F2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB, 假设△AF1B的周长为16,椭圆的离心率e= , 那么椭圆的方程为 （ ） （A） （B） （C） （D） 10．假设椭圆的离心率为, 那么m的值等于 （ ） （A）18或 （B）18或 （C）16或 （D）16或 11．假设实数x，y满足，那么x2 + y2有 （ ） （A）最小值，无最大值 （B）最小值，最大值16 （C）最小值0，无最大值 （D）最小值0，最大值16 12. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，假设△F1PF2为等腰直角三角形，那么椭圆的离心率是（