2023年高二数学上期末复习题及答案52.docx

高二数学期末复习练习5 一、填空题： 1、回归直线斜率的估计值为，样本点的中心为（4，5），那么回归直线方程为 . 2、命题“假设a，b都是偶数，那么a+b是偶数〞的逆否命题是： ． 3、与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为 . 4、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：。那么样本在（0，50）上的频数为 　　　　 ． 5、设有一条回归直线方程为，那么当变量x增加一个单位时，y平均减少 　　　 个单位． a ← 1 b ← 3 While a<8 a ← a＋b b ← a－b End while Print b End 6、向圆所围成的区域内随机地丢一粒豆子,那么豆子落在直线上方的概率是 ▲ . 7、计算机执行如下列图程序后,输出的结果是 ▲ . 8、奇函数处有极值，那么的值为 　　　　 ． 9、命题的否认是 　　　　 ． 10、假设函数f（x）=ax3－x2+ x－5在R上单调递增，那么a的范围是 ． 11、可导函数的导函数的图象如右图所示， 给出以下四个结论： ①是的极小值点；②在上单调递减；③在上单调递增；④在上单调递减，其中正确的结论是 ．（写出所有正确结论的编号）. 12、函数的定义域为，局部对应值如下表．为的导函数，函数的图象如以下列图所示． 假设两正数满足，那么的取值范围是 ． 13、假设双曲线的渐近线方程为，那么双曲线的焦点坐标是 ． 14、椭圆的左焦点为，为椭圆的两个顶点，假设到的距离等于，那么椭圆的离心率为 ． 二、解答题 1、如图，A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且·=0，， （1）求椭圆的方程； （2）假设过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，那么AB与DE有什么位置关系？证明你的结论. 2、θ a a a 如下列图的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为(). （Ⅰ）试将水槽的最大流量表示成关于函数；(7分) （Ⅱ）求当多大时，水槽的最大流量最大.(7分) 3、数列的前n项和是，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）假设数列满足，求数列的前n项和Tn （3） 请阅读如下列图的流程图，根据流程图判断该算法能否有确定的结果输出？并说明理由。 4、之间满足 （1）方程表示的曲线经过一点，求b的值； （2）动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，求x2+2y的最大值； （3）由能否确定一个函数关系式，如能，求解析式；如不能，再加什么条件就可使之间建立函数关系，并求出解析式． 挑战高考需要的是细心、耐心、恒心！以下题目你能挑战到哪一层？祝你取得最大成功！ 5、函数在（0,1）上为减函数，函数在区间（1,2）上为增函数 （1） 求实数a的值； （2）当－1＜m＜0时，判断方程的解的个数，并说明理由； （3）设函数(其中0<b<1)的图象C1与函数的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N。证明：曲线C1在点M处的切线与曲线C2在点N处的切线不平行。 6、函数 （1）假设上是增函数，求实数a的取值范围； （2）时，曲线的切线斜率的取值范围记为集合A，曲线上不同两点连线斜率取值范围记为集合B，你认为集合A、B之间有怎样的关系，（真子集、相等）并证明你的结论； （3）时，的导函数是二次函数，的图象具有对称性，由此你能判断三次函数的图象是否具有某种对称性，试证明你的结论． 高二数学期末复习练习5答案 一、填空题： 1、； 2、假设a+b不是偶数，那么a、b不都是偶数； 3、； 4、14； 5、1.5； 6、； 7、5； 8、0； 9、； 10、； 11、④； 12、； 13、； 14、． 二、解答题 1、解：（1）A（2，0），设所求椭圆的方程为： =1(0<b<2)， ……2分 由椭圆的对称性知，|OC|=|OB|， 由·=0得，AC⊥BC， ∵|BC|=2|AC|，∴|OC|=|AC|， ∴△AOC是等腰直角三角形， ∴C的坐标为（1，1）． ……4分 ∵C点在椭圆上，∴=1，∴b2=． 所求的椭圆方程为=1． ……8分 （2）是平行关系.…………10分 D（-1，1），设所求切线方程为y-1=k（x+1） ，消去x， …………12分 上述方程中判别式=， 又，所以AB与DE平行.…………15分 2、解： 3、解：（1）由得，当 　是以2为公比的等比数列 　令n=1得的通项公式是 （2）由 　 相减得： （3）没有确定的结果输出！ 原因如下：该流程图的作用首先是求出数列的前n项和，然后找出数列中使成立的第一项，并输出的值，而由（2）可得数列的前n项和，不可能满足，所以该程序将永远执行下去没有确定的结果输出． 4、解：（1） （2）根据得 （3）不能。如再加条件就可使之间建立函数关系 解析式 ，（不唯一，也可其它答案） 5、解：（1）a=2 （2） 曲线C1在点M处的切线与曲线C2在点N处的切线不平行。 6、解：（1）∵得 假设时，对于在R上单调递增 假设，对于当且仅当，故在R上单调递增 假设，显然不合 综合所述，假设在R上是增函数，a取值范围为。 （2）B A 证明：，故 设PQ斜率k，那么 ，假设 ，B A。 （3）的图象具有中心对称 证明1：由对称轴，现证图象关于点中心对称 设图象上任意一点，且关于对称的点为 那么 即 故M关于点对称的点也在函数图象上 函数图象关于点对称。 证明2：设图象的对称中心 那么把图象按向量平移，得到图象关于原点对称，即是奇函数 是奇函数的充要条件是 的图象关于点成中心对称。