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2023
年高
数学
不等式
练习题
答案
ABC
高中数学必修5第三章不等式题组训练
[根底训练A组]
一、选择题(六个小题,每题5分,共30分)
1.假设,那么等于( )
A. B. C.3 D.
2.函数y=log(x++1) (x > 1)的最大值是 ( )
A.-2 B.2 C.-3 D.3
3.不等式≥1的解集是 ( )
A.{x|≤x≤2} B.{x|≤x <2}
C.{x|x>2或x≤} D.{x|x<2}
4.设a>1>b>-1,那么以下不等式中恒成立的是 ( )
A. B. C.a>b2 D.a2>2b
5.如果实数x,y满足x2+y2=1,那么(1-xy) (1+xy)有 ( )
A.最小值和最大值1 B.最大值1和最小值
C.最小值而无最大值 D.最大值1而无最小值
6.二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,
那么a的取值范围是 ( )
A.-3<a<1 B.-2<a<0 C.-1<a<0 D.0<a<2
二、填空题(五个小题,每题6分,共30分)
1.不等式组的负整数解是____________________。
2.一个两位数的个位数字比十位数字大2,假设这个两位数小于30,
那么这个两位数为____________________。
3.不等式的解集是__________________。
4.当___________时,函数有最_______值,其值是_________。
5.假设f(n)=,用不等号
连结起来为____________.
三、解答题(四个小题,每题10分,共40分)
1.解log(2x – 3)(x2-3)>0
2.不等式的解集为R,求实数m的取值范围。
3.求的最大值,使式中的、满足约束条件
4.求证:
[综合训练B组]
一、选择题(六个小题,每题5分,共30分)
1.一元二次不等式ax+bx+20的解集是(-,),那么a+b的值是_____。
A. 10 B. -10 C. 14 D. -14
2.以下不等式中:
①和 ②和
③和 ④和
不等价的是( )A.① 和② B.① 和③ C.②和③ D.②、③和④
3.关于x的不等式(k2-2k+)x<(k2-2k+)1–x的解集是 ( )
A.x> B.x< C.x>2 D.x<2
4.以下各函数中,最小值为2的是 ( )
A.y=x+ B.y= sinx+,x(0,)
C.y= D.y=x+
5.如果x2+y2=1,那么3x-4y的最大值是 ( )
A.3 B. C.4 D.5
6.函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,假设0<c<1,
那么a的取值范围是 ( )
A.(1,3) B. (1,2) C.[2,3) D.[1,3]
二、填空题(五个小题,每题6分,共30分)
1.设实数x、y满足x+2xy-1=0,那么x+y的取值范围是___________。
2.函数y=2+的值域是________________。
3.不等式的解集是___________.
4.f(x)=ux+v,x∈[-1,1],且2u2+6v2=3,那么f(x)的最大值是________.
5.设x、y∈R+ 且=1,那么x+y的最小值为________.
三、解答题(四个小题,每题10分,共40分)
1. 在函数的图象上,求使取最小值的点的坐标。
2. 函数的最小值为多少?
3.假设a-1≤≤a的解集是[,],那么求a的值为多少?
4.设解不等式:
[提高训练C组]
一、选择题(六个小题,每题5分,共30分)
1.假设方程只有正根,那么的取值范围是( ).
A.或 B.
C. D.
2.假设且,那么不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
3.不等式lgx2<lg2x的解集是 ( )
A.(,1) B.(100,+∞)
C. (,1)∪(100,+∞) D.(0,1)∪(100,+∞)
4.假设不等式x2-logax<0在(0,)内恒成立,那么a的取值范围是 ( )
A.≤x<1 B.<a<1 C.0<a≤ D.0<a<
5.假设不等式0≤x2-ax+a≤1有唯一解,那么a的取值为 ( )
A.0 B.2 C.4 D.6
6.a > b > 0, 以下不等式一定成立的是 ( )
A.a+ B. C. D.
二、填空题(五个小题,每题6分,共30分)
1.不等式log (2-1) ·log (2-2)<2的解集是_______________。
2.≥0,b≥0,+b=1,那么+的范围是____________。
3.函数f(x)=-x(0<x≤)的最小值为________.
4.设,那么函数在=________时,有最小值__________。
5.不等式+≥0的解集是________________。
三、解答题(四个小题,每题10分,共40分)
1.函数y=的最大值为7,最小值为-1,求此函数式。
2.,求证:
3.集合A=,
又A∩B={x|x2+ax+b<0},求a+b等于多少?
3. 画出以下不等式组表示的平面区域,
高中数学必修5第三章不等式题组训练
参考答案
[根底训练A组]
二、填空题 1. 2. 13或24 3. 4. 5.
三、解答题 1. 2. 3.
4.提示:由 或作差
[综合训练B组]
二、填空题 1. 2. 3. 4. 5.
三、解答题1. 2. 3. 4.
[提高训练C组]
二、填空题1. 2. 3. 4. 5.
三、解答题1. 2. 3. 4.