2023年高二数学双曲线练习题2.docx

高二(2)部数学双曲线同步训练一 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1．假设方程表示焦点在轴上的双曲线，那么角所在象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2．设双曲线上的点P到点的距离为15，那么P点到的距离是（ ） A．7 B.23 C 3．椭圆和双曲线有相同的焦点，那么实数的值是 （ ） A B C 5 D 9 4．是双曲线的焦点，PQ是过焦点的弦，且PQ的倾斜角为600，那么的值为 5．设是双曲线的焦点，点P在双曲线上,且,那么点P到 的距离为( ) A 1 B C 2 D 7．P为双曲线上一点，假设F是一个焦点，以PF为直径的圆与圆的位置关系是（ ） A 内切 B 外切 C 外切或内切 D 无公共点或相交 8．求=4，=3，焦点在轴上的双曲线的标准方程 9．求=2，经过点（2，-5），焦点在轴上的双曲线的标准方程 高二(2)部数学双曲线同步训练二 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1．根据以下条件，求双曲线的标准方程。 （1）过点，且焦点在坐标轴上。_________； （2），经过点（－5，2），且焦点在轴上。_________； （3）与双曲线有相同焦点，且经过点_________； 2．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且， 求△的面积。 3．求以下动圆圆心的轨迹方程： （1）与⊙内切，且过点。 （2）与⊙和⊙都外切。 （3）与⊙外切，且与⊙内切。 高二(2)部数学双曲线同步训练三 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1．以下方程中，以x±2y=0为渐近线的双曲线方程是 2.过点(3,0)的直线与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,那么直线共有 (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 翰3.假设方程=1表示双曲线，其中a为负常数，那么k的取值范围是( ) (A)(,-) (B)(,-) (C)(-,) (D)(-∞,)∪(-,+∞)翰林汇 4.中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程是 (A) (B) (C) (D) 5.与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)的双曲线的方程是（ ） (A) (B) (C) (D) 翰林汇6.一双曲线焦点的坐标、离心率分别为(5，0)、，那么它的共轭双曲线的焦点坐标、离心率分别是 （ ） (A)(0，5)， (B)(0， (C)(0， (D)(0， 7.双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，那么k等于 ( ) (A)-3/32 (B)3/32 (C)-3/16 (D)3/16 8．双曲线的两个焦点坐标分别为、，点P在双曲线上且满足，那么的面积是____________； 9．假设双曲线的离心率为，那么双曲线的两条渐近线的夹角是_________； 10．双曲线的两条渐近线的夹角为，那么双曲线的离心率为________； 高二(2)部数学双曲线同步训练四 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1.方程mx2＋ny2＋mn=0(m<n<0)所表示的曲线的焦点坐标是 （ ） (A)(0,) (B)(0,) (C)(,0) (D)(,0) 翰林汇2.以下各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是 （ ） (A)-y2=1和-=1 (B)-y2=1和y2-=1 (C)y2-=1和x2-=1 (D)-y2=1和-=1 翰林汇3.与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( ) （A）8 （B）4 （C）2 （D）1 翰林汇 4.以为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程为 ( ) （A）（B） （C）（D）翰林汇 5.双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，那么k的取值范围是 ( ) （A）（-∞,0） （B）(-3,0) （C）(-12,0) （D）(-12,1)翰林汇 6.平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3,那么|PA|的最小值为 （ ） (A) (B)3 (C) (D)翰林汇 7.双曲线b2x2－a2y2 = a2b2的两渐近线的夹角为2，那么离心率e为( ) (A)arcsin (B) (C) (D)tg2 8.一条直线与双曲线两支交点个数最多为 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4翰林汇 9.双曲线顶点为（2，－1），（2，5），一渐近线方程为3x－4y＋c = 0，那么准线方程为 ( ) (A) (B) (C) (D) 10.与双曲线=1(mn<0)共轭的双曲线方程是 ( ) (A) (B) (C) (D)翰林汇 高二(2)部数学双曲线同步训练五 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1．双曲线16x2―9y2=―144的实轴长、虚轴长、离心率分别为（ ） （A）4, 3, （B）8, 6, （C）8, 6, （D）4, 3, 2．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8， e=的双曲线的标准方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 3．双曲线的两条准线间的距离等于（ ） （A） （B） （C） （D） 4．假设双曲线上一点P到双曲线上焦点的距离是8，那么点P到上准线的距离是（ ） （A）10 （B） （C）2 （D） 5．经过点M(3, ―1)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（ ） （A）y2―x2=8 （B）x2―y2=±8 （C）x2―y2=4 （D）x2―y2=8 6．以y=±x为渐近线的双曲线的方程是（ ） （A）3y2―2x2=6 （B）9y2―8x2=1 （C）3y2―2x2=1 （D）9y2―4x2=36 7．以下各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同的渐近线的是（ ） （A）―y2=1与y2―=1 （B）―y2=1与 （C）y2―=1与x2― （D）―y2=1与 8．假设共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，那么必有（ ） （A）e1= e2 （B）e1 e2=1 （C）=1 （D）=1 9．假设双曲线经过点(6, )，且渐近线方程是y=±x，那么这条双曲线的方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 10．双曲线的渐近线为y=±x，那么双曲线的离心率为（ ） （A） （B）2 （C）或 （D）或 11．如果双曲线右支上一点P到它的右焦点的距离等于2，那么P到左准线的距离为（ ） （A） （B） （C）8 （D）10 12．双曲线的一条准线是y=1，那么实数k的值是（ ） （A） （B）― （C）1 （D）―1 13．双曲线的离心率e∈(1, 2)，那么k的取值范围是 . 14．假设双曲线上的点M到左准线的距离为，那么M到右焦点的距离是 . 15．双曲线的离心率e=2，那么它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是 . 15．在双曲线的一支上有不同的三点A(x1, y1), B(, 6), C(x3, y3)与焦点F间的距离成等差数列，那么y1+y3等于 . 16．等轴双曲线的离心率为 ；等轴双曲线的两条渐近线的夹角是 17．从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 . 18．与有公共焦点，且离心率e=的双曲线方程是 19．以5x2+8y2=40的焦点为顶点，且以5x2+8y2=40的顶点为焦点的双曲线的方程是 . 20．双曲线上一点到其右焦点距离为8，求其到左准线的距离