2023年高二数列期中复习题及答案2.docx

高二数学期中复习（2）数列 一.选择题 1.在等比数列中，，那么项数为 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 中，，那么的值为 （A）5 （B）6 （C）8 （D）10 中， （A）2 （B） （C）2或 （D）－2或 4.设数列的前n项和，那么的值为 （A）15 (B) 16 (C) 49 （D）64 5.设等比数列的公比，前项和为，那么 （A） 2 （B） 4 （C） （D） 6． 是等差数列，，其前10项和， 那么其公差(　　) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） (Ｄ) 7．数列的前n项和，第k项满足，那么= (A) 9 ( B) 8 (C)7 (D)6 8． ，，成等差数列，成等比数列，那么 的最小值是(　　) (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 9.等比数列前项和为54，前项和为60，那么前项和为 （A）66 （B）64 （C） （D） 10．在数列中，，，那么的值是 （A）－3 （B）32 （C） 31 （D）19 11数列中，…是首项为1,公比为的等比数列，那么等于 （A）（1－） （B）（1－） （C）（1－） （D）（1－） 12． 等比数列满足，且，那么当时， (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 二.填空题： 中,,那么. 14. 假设数列满足：，那么 . 15. 等比数列{}的公比,=1，，那么{}的前4项和= . 依次成等差数列，且依次成等比数列，那么＝ . 一．选择题：（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二.填空题（每题4分，共16分） 13. 14. 15. 16. 三.解答题 17.设等差数列满足，. （1）求的通项公式； （2）求的前项和及最大值. 18.数列的前项为，． （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式. 19.数列是首项为的等比数列，为前项和，且成等差数列. （1）求的通项公式； （2）假设，设为数列的前项和，求证：. 中，，． （Ⅰ）设．证明：数列是等差数列； （Ⅱ）求数列的前项和． 高二数学期中复习（2）数列 1-12 BACAC DBDDC AC 13.13 14.16 15. 16. 17. （1）；（2），当时取得最大值25. 18.解：（1）由，得，那么有 ，即．所以， ，所以， 由此可得，以此类推， 所以， ∴数列是以6为首项，2为公比的等比数列． (2）． 由（1）知，． 19．（1）解：由成等差数列可得 ， (2)证明：， 20 （1）证明：， ， ， 那么为等差数列，，，． （2） 两式相减，得