2023年高考数学函数导数复习题材.docx

2023年高考复习题材 函数、导数 1.【2023·上海文数】假设是方程式 的解，那么属于区间〔 〕 A.〔0，1〕 B.〔1，1.25〕 C.〔1.25，1.75〕 D.〔1.75，2〕 【答案】D 【解析】，，知属于区间〔1.75，2〕. 2.【2023·湖南文数】函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是〔 〕 【答案】D 3.【2023·浙江理数】设函数的集合， 平面上点的集合，那么在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是〔 〕 A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】B 【解析】此题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，表达了对能力的考察，属中档题.当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B. 4.【2023·全国卷2理数】假设曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，那么 〔 〕 A.64 B.32 C.16 D.8 【答案】A 【解析】本试题主要考查求导法那么、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力.，切线方程是，令，，令，，∴三角形的面积是，解得.应选A. 5.【2023·全国卷2理数】函数的反函数是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】D ，即，又； ∴在反函数中，应选D. 6.【2023·陕西文数】某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]〔[x]表示不大于x的最大整数〕可以表示为〔 〕 A.y＝[] B.y＝[] C.y＝[] D.y＝[] 【答案】B 【解析】法一：特殊取值法，假设x=56，y=5,排除C、D，假设x=57，y=6，排除A，所以选B. 法二：设， ，所以选B. 7.【2023·陕西文数】以下四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足 f〔x＋y〕＝f〔x〕f〔y〕〞的是〔 〕 【答案】C 【解析】此题考查幂的运算性质. 8.【2023·辽宁文数】点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，那么的取值范围是〔 〕 A.[0,) B. C. D. 【答案】D 【解析】，，即， 9.【2023·辽宁文数】设，且，那么〔 〕 A. B.10 C 【答案】A 【解析】又 10.【2023·辽宁文数】，函数，假设满足关于的方程，那么以下选项的命题中为假命题的是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数的最小值是，等价于，所以命题错误. 11.【2023·辽宁理数】点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，那么a的取值范围是〔 〕 A.[0,) B. C. D. 【答案】D ，即tan a≥-1,所以. 12.【2023·全国卷2文数】假设曲线在点处的切线方程是，那么〔 〕 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】此题考查了导数的几何意思，即求曲线上一点处的切线方程. ∵ ，∴ ，在切线，∴ . 13.【2023·全国卷2文数】函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是 A.y=-1(x>0) B.y=+1(x>0) C.y=-1(x R) D.y=+1 (x R) 【答案】D 【解析】此题考查了函数的反函数及指数对数的互化，∵函数Y=1+LN〔X-1〕(X>1)， ∴ . 14.【2023·江西理数】如图，一个正五角星薄片〔其对称轴与水面垂直〕匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面局部的图形面积为，那么导函数的图像大致为〔 〕 【答案】A 【解析】此题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A. 15.【2023·江西理数】给出以下三个命题 ①函数与是同一函数；高☆考♂资♀源x网②假设函数与的图像关于直线对称，那么函数与的图像也关于直线对称；③假设奇函数对定义域内任意都有，那么为周期函数.其中真命题是〔 〕 A. ①② B. ①③ C.②③ D. ② 【答案】C 【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，①错误；排除A、B，验证③, ,又通过奇函数得，所以f〔x〕是周期为2的周期函数，选择C. 16.【2023·安徽文数】设，那么a，b，c的大小关系是〔 〕 A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a 【答案】A 【解析】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.在时是增函数，所以，在时是减函数，所以. 17.【2023·安徽文数】设,二次函数的图像可能是〔 〕 【答案】D 【解析】根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.当时，、同号，C，D两图中，故，选项D符合. 18.【2023·重庆文数】函数的值域是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 19.【2023·浙江文数】x是函数f(x)=2x+ ∈〔1，〕， ∈〔，+〕，那么〔 〕 A.f()＜0，f()＜0 B.f()＜0，f()＞0 C.f()＞0，f()＜0 D.f()＞0，f()＞0 【答案】B 【解析】考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题. 20.【2023·浙江文数】函数 假设 =〔 〕 A.0 B.1 【答案】B 【解析】+1=2，故=1，选B，此题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题. 21.【2023·重庆理数】函数的图象〔 〕 A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 【答案】D 【解析】 是偶函数，图像关于y轴对称. 22.【2023·山东文数】函数的图像大致是〔 〕 【答案】A 23.【2023·山东文数】某生产厂家的年利润〔单位：万元〕与年产量〔单位：万件〕的函数关系式为，那么使该生产厂家获得最大年利润的年产量为〔 〕 【答案】C 24.【2023·山东文数】设为定义在上的奇函数，当时，〔为常数〕，那么〔 〕 A.-3 B.-1 C 【答案】A 25.【2023·山东文数】函数的值域为〔 〕 A. B. C. D. 【答案】A 26.【2023·北京文数】给定函数①，②，③，④，期中在区间〔0，1〕上单调递减的函数序号是〔 〕 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【答案】B 27.【2023·北京文数】假设a,b是非零向量，且，，那么函数是〔 〕 【答案】A 28.【2023·四川理数】函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－，于是－＝1 Þ m＝－2. 29.【2023·四川理数】2log510＋log5＝〔 〕 A.0 B.1 C 【答案】C 【解析】2log510＋log5＝log5100＋log5＝log525＝2. 30.【2023·四川理数】以下四个图像所表示的函数，在点处连续的是〔 〕 A B C D 【答案】D 【解析】由图象及函数连续的性质知，D正确. 31.【2023·天津文数】设〔 〕 A．a<c<b B．b<c<a C．a<b<c D．b<a<c 【答案】D 【解析】此题主要考查利用对数函数的单调性比拟大小的根本方法，属于容易题. 因为.比拟对数值的大小时，通常利用0，1进行，此题也可以利用对数函数的图像进行比拟 32.【2023·天津文数】以下命题中，真命题是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】此题主要考查奇偶数的根本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。当m=0时，函数f〔x〕=x2是偶函数，所以选A. 此题也可以利用奇偶函数的定义求解. 33.【2023·天津文数】函数f〔x〕=〔 〕 A.〔-2,-1〕 B.〔-1,0〕 C.〔0,1〕 D.〔1,2〕 【答案】C 【解析】此题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题.因为f〔0〕=-1<0 f(1)=e-1>0,所以零点在区间〔0，1〕上，选C. 函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解. 34.【2023·天津理数】假设函数f(x)=,假设f(a)>f(-a),那么实数a的取值范围是〔 〕 A.〔-1，0〕∪〔0，1〕 B.〔-∞，-1〕∪〔1,+∞〕 C.〔-1，0〕∪〔1,+∞〕 D.〔-∞，-1〕∪〔0,1〕 【答案】C 【解析】此题主要考查函数的对数的单调性、对数的根本运算及分类讨论思想，属于中等题. 由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论. 分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，同事要注意底数在〔0，1〕上时，不等号的方向不要写错. 35.【2023·天津理数】命题“假设f(x)是奇函数，那么f(-x)是奇函数〞的否命题是〔 〕 A.假设f(x) 是偶函数，那么f(-x)是偶函数 B.假设f(x)不是奇函数，那么f(-x)不是奇函数 C.假设f(-x)是奇函数，那么f(x)是奇函数 D.假设f(-x)不是奇函数，那么f(x)不是奇函数 【答案】B 【解析】此题主要考查否命题的概念 ，属于容易题.否命题是同时否认命题的条件结论，故否命题的定义可知B项是正确的.解题时要注意否命题与命题否认的区别. 36.【2023·天津理数】函数f(x)=的零点所在的一个区间是〔 〕 A.〔-2，-1〕 B.〔-1,0〕 C.〔0,1〕 D.〔1,2〕 【答案】B 【解析】此题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题. 函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除