2023年高二数学上期末复习题及答案12.docx

高二数学期末复习练习1 一、填空题： 1、命题“〞的否命题是 ． 2、从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购置力的某项指标，那么三种家庭应分别抽取的户数依次为 _． 3、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆．假设随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，那么豆子落入圆内的概率是 4、命题p：，命题q：，那么是的_______条件． 5、如图，在矩形中， ，，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，那么直线与线段有公共点的概率是 ． 6、右面的程序框图输出的结果是 第5题图 第3题图 第6题图 Y 开始 S=0 i=2 S=S+ I=I+2 N 输出S 结束 7、p：“〞和q：“〞，那么是q的 条件. 8、如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 . 第8题图 9、双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么该双曲线的准线方程是 10、F1、F2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，假设,且的三边长成等差数列，那么双曲线的离心率是 。 11、如下列图,抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，那么该椭圆的离心率为 ． 12、程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入 ． x y F y2=2px O 13、假设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,那么的值为 ． 第13题图 第12题图 14、椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，那么的最大值为 ． 二、解答题 1、圆方程为：. （Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，假设，求直线的方程; （Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，假设向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线. 2、统计说明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：甲、乙两地相距100千米。 （1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 3、假设椭圆过点（-3，2），离心率为，⊙的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B. (1)求椭圆的方程； （2）假设直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程； （3）求的最大值与最小值. 挑战高考需要的是细心、耐心、恒心！以下题目你能挑战到哪一层？祝你取得最大成功！ 4、设函数(a、b、c、d∈R)满足：都有，且x = 1时，取极小值 （1）的解析式； （2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直； （3）设 ，证明：时， 5、函数为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数. （I）求a的值； （II）假设上恒成立，求的取值范围； （III）讨论关于的根的个数. 高二数学期末复习练习1答案 一、填空题： 1、； 2、25，60，15； 3、； 4、充分不必要； 5、； 6、20； 7、必要不充分； 8、； 9、； 10、； 11、； 12、＜11； 13、4； 14、． 二、解答题 1、解：（Ⅰ）①当直线垂直于轴时，那么此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为 满足题意 ……… 1分 ②假设直线不垂直于轴，设其方程为，即 设圆心到此直线的距离为，那么，得 …………3分 ∴，， 故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或 …………7分 （Ⅱ）设点的坐标为（），点坐标为 那么点坐标是 …………9分 ∵， ∴ 即， …………11分 又∵，∴ ∴点的轨迹方程是， …………13分 轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去短轴端点。 …………14分 2、解：（1）假设千米/小时，每小时耗油量为升/小时. ……2分 共耗油升. ………………………………4分 所以，从甲地到乙地要耗油. ………………………………5分 （2）设当汽车以千米/小时的速度匀速行驶时耗油量最少，，耗油量为S升. ………………………………6分 那么，………………10分 ，………………………………11分 令，解得，.………………………………12分 列表： ……………………………………………………………………………14分 所以，当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，耗油量最少，为. ………15分 3、解：（1）由题意得： 所以椭圆的方程为 ……………………4分 （2）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大 …6分 因为直线PA的斜率一定存在， 设直线PA的方程为：y-6=k(x-8) 又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为 即 可得 所以直线PA的方程为：……………10分 （3）设 那么 那么 …………15分 4、解：（I）因为，成立，所以：， 由： ，得 ， 由：，得 解之得： 从而，函数解析式为：…………4分 （2）由于，，设：任意两数 是函数图像上两点的横坐标，那么这两点的切线的斜率分别是： 又因为：，所以，，得：知： 故，当 是函数图像上任意两点的切线不可能垂直…………9分 （3）当： 时， 且 此时 当且仅当：即，取等号，故：…………14分 5、解：（I）是奇函数， 那么恒成立. ……………………4分 （II）又在[－1，1]上单调递减， 又在[－1，1]上单调递减， ∴≥0在[－1，1]上恒成立， ∴≤-1． ………………………………6分 令 那么 .…………………………………………………………………………10分 （III）由（I）知 令， ， 当上为增函数； 上为减函数， 当时，………………………… ……………………12分 而， 、在同一坐标系的大致图象如下列图， ∴①当时，方程无解. ②当时，方程有一个根. ③当时，方程有两个根.…………………………16分