2023年高中数学统计单元练习题新人教A版必修3.docx

统计单元练习 一、选择题：〔此题共14小题，每题4分，共56分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1、抽样调查在抽取调查对象时 A、按一定的方法抽取 B、随意抽取 C、全部抽取 D、根据个人的爱好抽取 2、对于简单随机抽样，以下说法中正确的命题为 ①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性。 A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④ 3、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后效劳情况，记这项调查为(2)。那么完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 A、分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法 C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法 4、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试。这里运用的抽样方法是 A、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法 D、分层抽样法 5、我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A、45，75，15 B、45，45，45 C、30，90，15 D、45，60，30 6、对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，假设每个零件被抽取的可能性为25%，那么为 A、150 B、200 C、100 D、120 7、一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：个；个；个；个；个；个。那么样本在区间上的频率为 A、20% B、69% C、31% D、27% 8、以下两个变量之间的关系是相关关系的是 A、正方体的棱长和体积 B、单位圆中角的度数和所对弧长 C、单产为常数时，土地面积和总产量 D、日照时间与水稻的亩产量 9、对于给定的两个变量的统计数据，以下说法正确的选项是 A、都可以分析出两个变量的关系 B、都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C、都可以作出散点图 D、都可以用确定的表达式表示两者的关系 10、三点(3,10)，〔7,20〕，〔11,24〕的线性回归方程是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题： 二、15、假设总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除 5 个个体，编号后应均分为 35 段，每段有 47 个个体。 16、某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品检测，那么这种抽样方法是 系统抽样 。 17、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为。现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量 80 件。 18、数据 平均数为6，标准差为2，那么数据 的平均数为 6 ，方差为 16 。 19、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 750 条鱼。 三、解答题 1 .对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下. 寿命〔h〕 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 个 数 20 30 80 40 30 〔1〕列出频率分布表； 〔2〕画出频率分布直方图； 〔3〕估计元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例； 〔4〕估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例. 1. 解：〔1〕样本频率分布表如下. 寿命〔h〕 频 数 频 率 100～200 20 200～300 30 300～400 80 400～500 40 500～600 30 合 计 200 1 〔2〕频率分布直方图如下. 〔3〕元件寿命在100 h～400 h以内的在总体中占的比例为0.65. 〔4〕估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例为0.35. 2. 甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下〔单位：mm〕. 甲机床：10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1； 乙机床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10. 10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较适宜？〔要求利用公式笔算〕 2. 解：， . ∴ . ∴＜ ∴用甲机床比乙机床稳定，即用甲机床加工较适宜. 3. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度〔m/s〕的数据如下表. 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 〔1〕画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？ 〔2〕分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度〔m/s〕数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更适宜. 3. 解：〔1〕画茎叶图，中间数为数据的十位数 从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比拟稳定，总体得分情况比甲好. 〔2〕利用科学计算器：=33，=33；=3.96，=3.56；甲的中位数是33，乙的中位数是35. 综合比拟选乙参加比赛较为适宜. 4.在10年间，一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系有如下数据： 年别 城市居民收入(亿元) 某商品销售额(万元) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 画散点图；(2)如果与之间具有线性相关关系，求与的线性回归方程 解：(1)散点图如下： (2)由题意知：，，．． ， ．所以所求的线性回归方程为． 5.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的比照表： 气温/℃ 26 18 13 10 4 －1 杯数 20 24 34 38 50 64 〔1〕将上表中的数据制成散点图. 〔2〕你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗 〔3〕如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系. 〔4〕如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数. 解：〔1〕将表中的数据制成散点图如以以下图. 〔2〕从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系. 〔3〕利用计算机Excel软件求出回归直线方程〔用来近似地表示这种线性关系〕，如以以下图. 用=－1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系. 〔4〕如果某天的气温是－5℃，用 约为=－1.6477×〔－5〕+57.557≈66.