2023年集合与函数期末复习题.docx

1. 全集，设函数的定义域为集合，集合，那么等于 2. 定义集合运算：.集合，那么集合的所有元素之和为________. 二、函数概念 1.函数概念 (1)以下各组中的两个函数是同一函数的为 ①， ②， ③， ④,+ ①② ③④ ② ②③ 2.函数定义域 （1）函数的定义域为 （2） 函数的定义域为 . （3）函数的定义域是 (A) (B) (C) (D) 3.函数值域 （1） （2） (4) 函数在定义域上的值域为，那么函数在定义域上的值域为 ． （5）假设函数的定义域为,值域为，那么实数的取值范围是 . 4.函数解析式 (1)，，那么m等于（ ） A． B． C． D． （2） 三、函数性质 1.函数的单调性 2.函数的最值 (3)假设函数的定义域为[a，b]，值域为[0，1]，那么a + b的最大值为（ ） A．3 B．6 C．9 D．10 3.函数的奇偶性 （1），其中为常数，假设，那么的值等于 (2)设函数为定义在R上的偶函数，当时，，那么的解集为( ) A、 B、 C、 D、 4.综合问题 （1），，为R上的奇函数． ①求a，c的值； ②假设时，的最小值为1，求解析式． （2）函数. ①判断并证明函数的奇偶性；②求函数的值域. （3）设函数， (Ⅰ)证明函数是奇函数； (Ⅱ)证明函数在内是增函数； (Ⅲ)求函数在上的值域。 （4） 函数是奇函数，且. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）用定义证明函数在上的单调性．