2023年选修22第二三章推理与证明复数复习题2.docx

选修2-2 第二、三章推理与证明、复数复习题 一、选择题 1.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，那么整数是真分数〞 结论显然是错误的，是因为 ------------------------------------------------〔 〕 2.设，，n∈N， 那么 -------------------------------------------------------------〔 〕 A. B.－ C. D.－ 3．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的-----------------------------------〔 〕 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．等价条件 4．在等差数列中，假设，公差，那么有，类比上述性质，在等比数列中，假设，那么的一个不等关系是--------------------------〔 〕 A． B． C． D． 5．以下表述正确的选项是-----------------------------------------------------------------------------------〔 〕 ①归纳推理是由局部到整体的推理　②归纳推理是由一般到一般的推理　 ③演绎推理是由一般到特殊的推理　④类比推理是由特殊到一般的推理　 ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理 A．①②③　　　 B．②③④ C．②④⑤ D．①③⑤ 6．下面使用类比推理恰当的是-----------------------------------------------------------------------〔 〕 A．“假设a·3＝b·3，那么a＝b〞类推出“假设a·0＝b·0，那么a＝b〞 B．“(a＋b)c＝ac＋bc〞类推出“＝＋〞 C．“(a＋b)c＝ac＋bc〞类推出“＝＋(c≠0)〞 D．“(ab)n＝anbn〞类推出“(a＋b)n＝an＋bn〞 7．以下平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较适宜的是------------------------〔 〕 A．三角形　　　 B．梯形 C．平行四边形 D．矩形 8．以下推理是归纳推理的是--------------------------------------------------------------------------( 　) A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆 B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜测出数列的前n项和Sn的表达式 C．由圆x2＋y2＝r2的面积，猜测出椭圆＋＝1的面积S＝πab D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇 9．观察图中各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，第n个图案中圆点的个数是an，按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为--------------------------------------------------〔 〕 A．Sn＝2n2－2n B．Sn＝2n2 C．Sn＝4n2－3n D．Sn＝2n2＋2n 10．观察式子：，，，，那么可归纳出式子为-------------〔 〕 A． B． C． D． 11．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为---------------------------------------------------------------------------------------------〔 〕 A． B． C． D． 12.假设是纯虚数，那么实数的值是-------------------------〔 〕 A.1 B. C. D. 以上都不对 13.，其中为虚数单位，那么-----------------------------〔 〕 A. B. 1 C . 2 D. 3 14.在复平面内，复数对应的点分别为.假设为线段的中点，那么点对应的复数是 ---------------------------------------------------------------〔 〕 A. B. C. D. 15.假设复数，那么复数的共轭复数所对应的点位于复平面的〔 〕 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16.，,那么是的------------〔 〕 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 17.那么--------------------------------------------- ---------〔 〕 A. B. 1 C. D. 二、填空题 18.从中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示) 19.函数y＝f〔x〕在〔0，2〕上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，那么f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是 . 20．， 经计算的，...， 推测当时，有_____________________ 21．由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为　　　 　　． 22．： 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题 ，22. 23.复数，那么复数= . 24.假设复数，那么 ． 25．假设复数满足 (i是虚数单位)，那么 ． 26．设复数满足〔其中i为虚数单位〕，那么的模为_______． 27. 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形， 按图所标边长，由勾股定理有： 设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 . 20.在各项为正的数列中，数列的前n项和满足 〔1〕 求；〔2〕 由〔1〕猜测数列的通项公式；〔3〕 求 25．假设不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论． 17.在复平面上，设点对应的复数分别为.过做平行四边形. 求此平行四边形的对角线的长.