2023年选修21第二章圆锥曲线与方程练习题2.docx

第二章 圆锥曲线 [根底训练A组] 一、选择题 1． 椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为， 那么到另一焦点距离为〔 〕 A． B． C． D． 2．假设椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，那么椭圆的方程为〔 〕 A． B． C．或 D．以上都不对 3．动点到点及点的距离之差为，那么点的轨迹是〔 〕 A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线 4．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且， 那么双曲线的离心率等于〔 〕 A． B． C． D． 5．抛物线的焦点到准线的距离是〔 〕 A． B． C． D． 6．假设抛物线上一点到其焦点的距离为，那么点的坐标为〔 〕。 A． B． C． D． 二、填空题 1．假设椭圆的离心率为，那么它的长半轴长为_______________. 2．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。 3．假设曲线表示双曲线，那么的取值范围是 。 4．抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿. 5．椭圆的一个焦点是，那么 。 三、解答题 1．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？ 没有公共点？ 2．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。 3．双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。 4．假设动点在曲线上变化，那么的最大值为多少？ [综合训练B组] 一、选择题 1．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是〔 〕 A． B． C． D． 2．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程〔 〕 A． B． C．或 D．以上都不对 3．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，假设∠， 那么双曲线的离心率等于〔 〕 A． B． C． D． 4． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，那么 Δ的面积为〔 〕 A． B． C． D． 5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是〔 〕 A．或 B． C．或 D．或 6．设为过抛物线的焦点的弦，那么的最小值为〔 〕 A． B． C． D．无法确定 二、填空题 1．椭圆的离心率为，那么的值为______________。 2．双曲线的一个焦点为，那么的值为______________。 3．假设直线与抛物线交于、两点，那么线段的中点坐标是______。 4．对于抛物线上任意一点，点都满足，那么的取值范围是____。 5．假设双曲线的渐近线方程为，那么双曲线的焦点坐标是_________． 6．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点， 那么____________。 三、解答题 1．定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点， 使取得最小值。 2．代表实数，讨论方程所表示的曲线 3．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。 4． 顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为， 求抛物线的方程。 [提高训练C组] 一、选择题 1．假设抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，那么点的坐标为〔 〕 A． B． C． D． 2．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直， 那么△的面积为〔 〕 A． B． C． D． 3．假设点的坐标为，是抛物线的焦点，点在 抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为〔 〕 A． B． C． D． 4．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是〔 〕 A． B． C． D． 5．假设直线与双曲线的右支交于不同的两点， 那么的取值范围是〔 〕 A．〔〕 B．〔〕 C．〔〕 D．〔〕 6．抛物线上两点、关于直线对称， 且，那么等于〔 〕 A． B． C． D． 二、填空题 1．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是 。 2．双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么这双曲线的离心率为___。 3．假设直线与抛物线交于、两点，假设线段的中点的横坐标是，那么______。 4．假设直线与双曲线始终有公共点，那么取值范围是 。 5．，抛物线上的点到直线的最段距离为__________。 三、解答题 1．当变化时，曲线怎样变化？ 2．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且， 求△的面积。 3．椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直 平分线与轴相交于点.证明： 4．椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同 两点关于直线对称。