2023年苏科版八年级上册数学第三章复习题2.docx

马远宗 1小明在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质这条性质是 A．相等 B.互相垂直 C.互相平分 D.平分一组对角 2如图，在中，点分别在边、、上，且，．以下四个判断中，不正确的选项是 Ａ．四边形是平行四边形 Ｂ．如果，那么四边形是矩形 Ｃ．如果平分，那么四边形是菱形 Ｄ．如果且，那么四边形是正方形 3四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AD∥BC，AD=BC，AC=BD，假设使四边形ABCD为正方形，那么以下条件中：①AB=AD；②AB=CD；③AC⊥BD 需要满足的是 A．①或② B．①或③ C．②或③ D．①或②或③ 4．〔2023年孝感〕如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．小明认为：假设MN = EF，那么MN⊥EF；小亮认为: 假设MN⊥EF，那么MN = EF．你认为 A．仅小明对 B．仅小亮对 C．两人都对 D．两人都不对 A D B C O A B C D D C B A O O 5.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD是菱形，那么还需添加一个条件是 ．〔只需填写一个条件即可〕 6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，那么重叠局部△AEF的面积等于 A. B. 　C. D. 7.〔2023年莆田〕如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形． 8如图，梯形中，，，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，那么之间的关系是______________． A B D C 9如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角α是_____°． 11．如图①，将一张对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A’、B’处，线段FB’与AD交于点M． (1) 试判断△MEF的形状，并说明理由； (2) 如图②，将纸条的另一局部CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C’、D’处，且使MD’经过点F，四边形MNFE是平行四边形吗？为什么？ (3)当∠BFE＝_________度时，四边形MNFE是菱形． 12．如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F． 〔1〕假设EF与AC垂直时，试说明四边形AECF 是菱形． 〔2〕当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由． ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作： 温馨提示：由平移性质可得CF∥AD，CF=AD (1) 如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积. A B E F C D 图11(2) A B E F C D 图11(1) (2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜测四边形CDBF的形状，并说明理由. 14．〔2023年黄石市〕如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点． 〔1〕探究：线段与的数量关系并加以证明； 〔2〕当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？假设是，请证明，假设不是，那么说明理由； 〔3〕当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？ A F N D C B M E O 13.〔2023年上海市〕如图，平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形． 〔1〕求证：四边形是菱形； 〔2〕假设，求证：四边形是正方形．E C D B A O ⒒图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，假设沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋〞，那么图中阴影局部的面积 A.2 B. 4 C.8 D.10 29．如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度〞． 〔1〕设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度〞定义为，于是， 越小，菱形越接近于正方形． ①假设菱形的一个内角为，那么该菱形的“接近度〞等于 ；〔３分〕 ②当菱形的“接近度〞等于 时，菱形是正方形．〔３分〕 〔2〕设矩形相邻两条边长分别是和〔〕，将矩形的“接近度〞定义为，于是 越小，矩形越接近于正方形． 你认为这种说法是否合理？假设不合理，不必说明理由，请你给出矩形的“接近度〞一个合理定义．〔４分〕 〔10〕．在以下命题中，是真命题的是〔　　〕 A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 33.〔2023年衡阳市〕如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，那么AG的长为〔 〕 A．1 B． C． D．2 61.(2023年绵阳市)如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60° 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为〔 〕 A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 【关键词】翻折 【答案】D 17.(2023年宁德市)在学习“轴对称现象〞内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器〔如以下图〕． 〔1〕小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是 〔填字母代号〕； 〔2〕请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图〔只须画出一种〕； ．如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F． (1) OD与OE相等吗？为什么？ (2) OC平分∠ACB吗？为什么？ 【关键词】正方形 【答案】C 28. (2023年本溪)如以下图，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，那么的长等于 ．3 【关键词】菱形的周长 【答案】3 O B A H C C 【关键词】菱形的性质与判定 【答案】 7．〔2023年中山〕如以下图，在矩形中，，两条对角线相交于点．以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形……依次类推． 〔1〕求矩形的面积； 〔2〕求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积． .一个镜子里的号码是 那么实际号码是________________________ • 2、以下说法中，正确的说法有〔　　〕 • ①对角线相等的四边形是矩形；②对角线相互垂直的四边形是菱形；③有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形；④菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。 • A、①②　　B、③④　　C、③　　D、①②③④ • 3、如图，在正方形ABCD中，E为边BC延长线上的一点，且CE＝AC，连接AE交CD于点F，∠AFC的度数是〔　　〕 • A、　B、1250　C、1350　D、1500 • 7、如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，且∠AED＝900，∠BAE＝300，AE＝4，那么AB＝＿＿＿＿，矩形的周长＝＿＿＿＿＿。 4．〔安徽〕学校植物园沿路护栏纹饰局部设计成假设干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如以下图．每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°． 60° …… d L 第19题图 〔1〕假设d＝26，那么该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L； 〔2〕当d＝20时，假设保持〔1〕中纹饰长度不变，那么需要多少个这样的菱形图案？ 15．〔临沂〕如图，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，那么________度． 16．〔赤峰市〕菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是 。 17.〔贺州〕如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，那么图中阴影局部的面积是 cm2． B C E A D F 第17题 D C B A E P 第15题 A E D C F B D1 C1 A D C B O 例8：：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜测并证明它和图中已有的某一条线段相等〔只须证明一组线段相等即可〕。 〔1〕连结____________； 〔2〕猜测：______=______； 〔3〕证明： 23． 8．如以以下图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，那么添加以下哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形 〔 〕 (第8题图) A B D C E F 1 2 A．∠1=∠2 B．BE=DE C．∠EDF=60° D．AE=CF 9．以下三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是 〔 〕