2023年苏科版初一数学期末复习题及答案4套4.docx

2023-2023学年七年级(上)期末数学模拟试题(四) 总分值100分，考试时间100分钟． 一、选择题〔每题2分，共20分，请选出各题中一个符合题意的正确选项〕 1．﹣2的相反数是〔　　〕 A． B． C．2 　D．±2 2．2023年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为〔　　〕 　 A． 12.8×1010美元 　　　　　　　　　　B． 1.28×1011美元 　 C． 1.28×1012美元　　　　　　　　　　 D． 0.128×1013美元 3．有理数a、b、c在数轴上的位置如以下图，那么以下各式错误的选项是〔　　〕 　 A． c＜b＜a B． a﹣c＞0 C． bc＜0 D． a+b＞0 4．方程的解是〔 〕 A． B． C． D． 5. 下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有〔　　〕 A．1个 　　　B．2个 　　　　 C．3个 　　　　 D．4个 6. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．假设设∠1=x°，∠2=y°，那么可得到的方程组为〔　　〕 A． B． C． D． 7．线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，那么线段BC的长是〔　　〕 　 A． 4cm B． 3cm 或8cm C． 8cm D． 4cm或8cm 8．一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，那么展开铺平后的图案( ) 图1—1 图1—2 图1—3 A B C D 9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，那么以下表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③〔∠α+∠β〕；④〔∠α﹣∠β〕．正确的有〔　　〕 　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 10．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，假设∠1=124°，∠2=88°，那么∠3的度数为〔　　〕 〔第13题〕 　 A． 26° B． 36° C． 46° D． 56° 二、填空题〔每题2分，共16分〕 11．单项式－a3b的次数是 次． 12．70°30′的余角为_________°． 13．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2〞相对的面上的数字是 ． 14．代数式a﹣3b的值是2，那么代数式8﹣2a+6b的值是_________． 15．画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，那么∠COD的度数是　 　 16．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，那么b的取值范围是____________ 17．观察以以下图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。 18．某商场在“五一〞期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，那么不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，那么按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，那么其中800元给予8折优惠，超过800元的局部给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，假设各自单独付款，那么应分别付款480元和520元；假设合并付款，那么她们总共只需付款　_______　元． 三、解答题〔此题有10小题，共64分，要求写出解题过程〕． 19．〔此题6分〕计算： 〔1〕 　　　　　　　　〔2〕－23－|－3|+4÷〔〕×(-3)． 20．〔此题6分〕解方程： 〔1〕5x－3=3x+9 〔2〕 21．〔此题5分〕解不等式：＞1－． 22．〔此题5分〕求的值，其中x=－6． 23．〔此题5分〕根据以下条件画图 如图示点A、B、C分别代表三个村庄 〔1〕画射线AC 〔2〕画线段AB 〔3〕假设线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由． 24．〔此题6分〕定义一种新运算⊗：a⊗b=4a+b,试根据条件答复以下问题 〔1〕计算：2⊗〔－3〕=　 　； 〔2〕假设x⊗〔－6〕=3⊗x，请求出x的值； 〔3〕这种新定义的运算是否满足交换律，假设不满足请举一个反例，假设满足，请说明理由． 25．〔此题6分〕请根据图中提供的信息,答复以下问题: 〔1〕一个水瓶与一个水杯分别是多少元 〔2〕甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购置的水杯按原价卖．假设某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购置更合算，并说明理由.〔两种商品必须在同一家购置〕 26.〔此题共8分〕如图1，∠AOB＝150°，∠AOC＝40°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE． (1)假设∠EOB＝10°，那么∠COF=________； (2) 假设∠COF=20°，那么∠EOB=____________； (3) 假设∠COF=n°，那么∠EOB=_____〔用含n的式子表示)． (4) 当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由． 27．〔此题8分〕：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为﹣3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒． 〔1〕直接写出线段AB的中点所对应的数及t秒后点P所对应的数； 〔2〕假设点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数； 〔3〕假设点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，假设存在，直接写出点C所对应的数，假设不存在，试说明理由． 28．〔此题9分〕我们来研究一些特殊的求和类型问题． 类型一：形如1+2+3+…+100=？，经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+…+n=n〔n+1〕，其中n是正整数； 类型二：.1×2+2×3+…n〔n+1〕=？，对于这个问题，我们观察下面三个特殊的等式 1×2=〔1×2×3﹣0×1×2〕；2×3=〔2×3×4﹣1×2×3〕；3×4=〔3×4×5﹣2×3×4〕． 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20 读完这段材料，请你思考后答复： 〔1〕类比：1×2+2×3+…+10×11=　 　 　 　． 〔2〕归纳：1×2+2×3+…+n〔n+1〕=　 　． 〔3〕猜测：由上面两种类型的求和结果试写出 1×2×3+2×3×4+…+n〔n+1〕〔n+2〕=　 　． 参考答案 10.B 11.4 12.19.5 °或150° 16. ﹣3≤b＜﹣2 17.21 18. 838或910 19．〔1〕原式=﹣ 〔2〕原式=﹣8﹣3+4××3 =﹣8﹣3+32=21． 20．〔1〕方程移项得：5x﹣3x =9+3 合并同类项得：2x=12， 解得：x=6； 〔2〕解：去分母，得3〔3x﹣7〕﹣2〔1+x〕=6， 去括号，得9x﹣21﹣2﹣2x=6， 移项、合并同类项，得7x=29． 系数化为1，得x=． 21．x＞3． 22．解：原式=3x2+x+3x2﹣2x﹣6x2﹣x =﹣2x， 当x=﹣6时，原式=﹣2×〔﹣6〕=12． 23．〔此题5分〕 〔1〕如以下图 〔2〕如以下图 〔3〕如以下图，过点C作CD⊥AB，垂足为D 理由：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 〔答复“垂线段最短〞也给分〕 24. 解：〔1〕5； 〔2〕由题意得4x﹣6=3×4+x， 移项、合并得3x=18， 解得x=6； 〔3〕不满足交换律． 反例如2⊗1=9，1⊗2=6，显然2⊗1≠1⊗2 25. 〔1〕设一个水瓶x元，那么一个水杯为〔48﹣x〕元， 根据题意得：3x+4〔48﹣x〕=152， 解得：x=40， 那么一个水瓶40元，一个水杯是8元； 〔2〕甲商场所需费用为〔40×5+8×20〕×80%=288〔元〕； 乙商场所需费用为5×40+〔20﹣5×2〕×8=280〔元〕， ∵288＞280， ∴选择乙商场购置更合算． 26. 〔1〕30° 〔2〕30° 〔3〕70°—2n° 〔4〕 画图 ∠EOB=70°+2∠COF〔仅写出结论，没写理由得1分〕 证明：设∠COF=n°，那么∠AOF=∠AOC—∠COF=40 °— n° 又因OF平分∠AOE，所以∠AOE=2∠AOF=80 °—2 n°． ∠EOB=∠AOB－∠AOE =150 °—(80 °—2 n°)=〔70+2n〕° 即∠EOB=70°+2∠COF． 27．〔1〕线段AB的中点所对应的数为：〔﹣3+1〕÷2=﹣1． 动点P所对应的数为﹣3+2t； 〔2〕∵经过t秒点P和点O相遇， ∴有2t+t=1﹣〔﹣3〕， 解得t=， －3+2×=－． 故点P和点Q相遇时的位置所对应的数为－； 〔3〕∵点P比点Q迟1秒钟出发， ∴点Q运动了(t+1)秒 ①假设点P和点Q在相遇前相距1个单位长度，那么 2t+1×(t+1)+1=4, 解得t=, 故P出发秒后，点P和点Q可相距1个单位长度， 此时满足条件的点C即为P点，所表示的数为－； ②假设点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，那么2t+1×(t+1) =4+1, 解得t=． 故P出发秒后，点P和点Q也可相距1个单位长度 此时满足条件的点C即为Q点，所表示的数为－． 综合上述，当P出发秒或秒时，P和点Q相距1个单位长度；此时点C所表示的数分别为－和－． 28.〔1〕∵1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=×4×5=20， ∴1×2+2×3+…+10×11=×10×11×12=440； 〔2〕∵1×2=n〔1×2×3﹣0×1×2〕=〔1×2×3﹣0×1×2〕， 2×3=x〔2×3×4﹣1×2×3〕=〔2×3×4﹣1×2×3〕， 3×4=n〔3×4×5﹣2×3×4〕=〔3×4×5﹣2×3×4〕， … n〔n+1〕= [n〔n+1〕〔n+2〕﹣〔n﹣1〕n〔n+1〕]， ∴1×2+2×3+…+n〔n+1〕= [1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+n〔n+1〕〔n+〔2〕﹣〔n﹣1〕n〔n+1〕]， =n〔n+1〕〔n+2〕； 〔3〕根据〔2〕的计算方法，1×2×3=n〔1×2×3×4﹣0×1×2×3〕=〔1×2×3×4﹣0×1×2×3〕， 2×3×4=x〔2×3×4×5﹣1×2×3×4〕=〔2×3×4×5﹣1×2×3×4〕， … n〔n+1〕〔n+2〕= [n〔n+1〕〔n+2〕〔n+3〕﹣〔n﹣1〕n〔n+1〕〔n+2〕]， ∴1×2×3+2×3×4+…+n〔n+1〕〔n+