2023年管理运筹学第三版课后习题答案.docx

学海无涯 治理运筹学(第三版)课后习题答案 篇一：治理运筹学(第三版)课后习题 第 3 章 线性规划征询题的计算机求解 1、解： ax= 150 x= 70 1 2 目的函数最优值 103000 b 1，3 使用完2，4 没用完 0，330，0，15 c 50，0，200，0 含义： 1 车间每增加 1 工时，总利润增加 50 元 3 车间每增加 1 工时，总利润增加 200 元 2、4 车间每增加 1 工时，总利润不增加。 d 3 车间，由于增加的利润最大 e 在 400 到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变 f 不变 由于在 [0,500]的范围内 g 所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条 件 1 的右边值在 [200,440]变化，对偶价格仍为 50（同理解释其他约束条件）h 100×50=5000 对偶价格不变 i 能 j 不发生变化同意增加的百分比与同意减少的百分比之和没有超出 100% k 发生变化 2、解： a 4000 10000 62022 b 约束条件 1：总投资额增加 1 个单位，风险系数那么降低 0.057 约束条件 2：年报答额增加 1 个单位，风险系数升高 2.167 c 约束条件 1 的松弛变量是 0，约束条件 2 的剩余变量是 0 约束条件 3 为大于等于，故其剩余变量为 700000 d 当 c不变时， c在 3.75 到正无穷的范围内变化，最优解不变 2 1 当 c不变时， c在负无穷到 6.4 的范围内变化，最优解不变 1 2 e 约束条件 1 的右边值在 [780000,1500000]变化，对偶价格仍为 0.057（其他 同理） f 不能 ，理由见百分之一百法那么二 3 、解： a 18000 3000 102022 153000 b 总投资额的松弛变量为 0基金 b 的投资额的剩余变量为 0 c 总投资额每增加 1 个单位，报答额增加 0.1 基金 b 的投资额每增加 1 个单位，报答额下降 0.06 d c不变时， c在负无穷到 10 的范围内变化，其最优解不变 1 2 c不变时， c在 2 到正无穷的范围内变化，其最优解不变 2 1 e 约束条件 1 的右边值在 300000 到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为 0.1 约束条件 2 的右边值在 0 到 1202200 的范围内变化，对偶价格仍为-0.06 + = 100% 故对偶价格不变 900000 900000 f 4、解： a x= 1 x= 1.5 2x= 0 3x= 1 最优目的函数 18.5 4 8.5 b 约束条件 2 和 3 对偶价格为 2 和 3.5 c 选择约束条件 3，最优目的函数值 22 d 在负无穷到 5.5 的范围内变化，其最优解不变，但如今最优目的函数值变化 e 在 0 到正无穷的范围内变化，其最优解不变，但如今最优目的函数值变化 5、解： a 约束条件 2 的右边值增加 1 个单位，目的函数值将增加 3.622 b 才有可能大于零或消费 2 c 按照百分之一百法那么断定，最优解不变 15 65 d + 100 % 按照百分之一百法那么二，我们不能断定 30 9.189 由于 111.25 15 其对偶价格是否有变化 第 4 章 线性规划在工商治理中的应用 1、解：为了用最少的原材料得到 10 台锅炉，需要混合使用 14 种下料方428 639 850 547 969 1180 剩余 758 设按 14 种下料的原材料的根数分别为 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9， x10，x11，x12，x13，x14，那么可列出下面的数学模型： min f＝x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s．t． 2x1＋x2＋x3＋x4 ≥ 80 x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10≥ 350 x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋x12＋x13≥ 420 x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14 ≥ 10 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥ 0 用治理运筹学软件我们能够求得此征询题的解为： x1＝40，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝116.667，x6＝0，x7＝0，x8＝0， x9＝0，x10＝0，x11＝140，x12＝0，x13＝0，x14＝3.333 最优值为 300。 2、解：从上午 11 时到下午 10 时分成 11 个班次，设 xi 表示第 i 班次安排的临时 工的人数，那么可列出下面的数学模型： min f＝16（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11） s．t． x1＋1 ≥ 9 x1＋x2＋1 ≥ 9 x1＋x2＋x3＋2 ≥ 9 x1＋x2＋x3＋x4＋2 ≥ 3 x2＋x3＋x4＋x5＋1 ≥ 3 x3＋x4＋x5＋x6＋2 x4＋x5＋x6＋x7＋1 x6＋x7＋x8＋x9＋2 ≥ 3 ≥ 6 ≥ 12 x5＋x6＋x7＋x8＋2 ≥ 12 x7＋x8＋x9＋x10＋1 ≥ 7 x8＋x9＋x10＋x11＋1 ≥ 7 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥ 0 用治理运筹学软件我们能够求得此征询题的解为： x1＝8，x2＝0，x3＝1，x4＝1，x5＝0，x6＝4，x7＝0，x8＝6，x9＝0， x10＝0，x11＝0 最优值为 320。 a、 在满足对职工需求的条件下，在 10 时安排 8 个临时工，12 时新安排 1 个临时工，13 时新安排 1 个临时工，15 时新安排 4 个临时工，17 时新 安排 6 个临时工可使临时工的总本钱最小。 b、 这时付给临时工的工资总额为 80 元，一共需要安排 20 个临时工的班 次。 约束 对偶价格 松弛/剩余变量 -------------------------------------- 10 -4 20 0 32 0 49 0 50 -4 65 0 70 0 80 0 90 -4 10 00 11 00 按照剩余变量的数字分析可知，能够让 11 时安排的 8 个人工作 3 小时，13 时安排的 1 个人工作 3 小时，可使得总本钱更小。 篇二：治理运筹学第三版课后答案 第 4 章 线性规划在工商治理中的应用 1、解：为了用最少的原材料得到 10 台锅炉，需要混合使用 14 种下料方案 设按 14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9， x10，x11，x12，x13，x14，那么可列出下面的数学模型： min f＝x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s．t． 2x1＋x2＋x3＋x4 ≥ 80 x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10≥ 350 x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋x12＋x13≥ 420 x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14 ≥ 10 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥ 0 用治理运筹学软件我们能够求得此征询题的解为： x1＝40，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝116.667，x6＝0，x7＝0，x8＝0， x9＝0，x10＝0，x11＝140，x12＝0，x13＝0，x14＝3.333 最优值为 300。 2、解：从上午 11 时到下午 10 时分成 11 个班次，设 xi 表示第 i 班次安排的临时 工的人数，那么可列出下面的数学模型： min f＝16（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11） s．t． x1＋1 ≥ 9 x1＋x2＋1 ≥ 9 x1＋x2＋x3＋2 ≥ 9 x1＋x2＋x3＋x4＋2 ≥ 3 x2＋x3＋x4＋x5＋1 ≥ 3 x3＋x4＋x5＋x6＋2 ≥ 3 x4＋x5＋x6＋x7＋1 ≥ 6 x5＋x6＋x7＋x8＋2 ≥ 12 x6＋x7＋x8＋x9＋2 ≥ 12 x7＋x8＋x9＋x10＋1 ≥ 7 x8＋x9＋x10＋x11＋1 ≥ 7 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥ 0 用治理运筹学软件我们能够求得此征询题的解为： x1＝8，x2＝0，x3＝1，x4＝1，x5＝0，x6＝4，x7＝0，x8＝6，x9＝0， x10＝0，x11＝0 最优值为 320。 a、 在满足对职工需求的条件下，在 10 时安排 8 个临时工，12 时新安排 1 个临时工，13 时新安排 1 个临时工，15 时新安排 4 个临时工，17 时新 安排 6 个临时工可使临时工的总本钱最小。 b、 这时付给临时工的工资总额为 80 元，一共需要安排 20 个临时工的班 次。 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 -------------------------------------- 10 -4 20 0 32 0 49 0 50 -4 65 0 70 0 80 0 90 -4 10 按照剩余变量的数字分析可知，能够让 11 时安排的 8 个人工作 3 小时，13 时安排的 1 个人工作 3 小时，可使得总本钱更小。 C、设在 11：00-12：00 这段时间内有 x1个班是 4 小时， y1个班是 0 0 11 0 0 3 小时； 设在 12：00-13：00 这段时间内有 x2个班是 4 小时，时；其他时 段也类似。 那么：由题意可得如下式子： = 11 11 min z 16∑ x + ∑ i1=1 12 i 1 =y1 y2个班是 3 小 篇三：治理运筹学(第三版)课后习题答案 、 C 3 6 x1 a.b.可行域为 OABC。 12 15 0.1O 0. 1 0.6 x1 0.2 有唯一x1解 x= 2 = 0.6 函数值为 3.6 b 无可行解 c 无界解 d 无可行解 e 无穷多解 x 3 函数f 有唯 值为 3 x 一解 3 12 3、解： a 标准方式： maf = 2x + 0s+ 0s x 3x+ 0s+ x+30+ = 9 2x s x2 2 + 1 s13 2 9 + = 3 x2 + sx 2 3 1 1 2 11 2 2 x3 ≥0 xs s 1 , b 标准方式： , x, s, 2 3 maf = x x s s 4 6 0 0 x 3 x s = 6 x2 1 x + + = 1 2x s 10 2 2 7 x 6x= 4 ≥ x, x, , s s2 0c 标准方式： = +xx maf 2 x s s x 2 0 0 1 2 2 11 3 1 2 11 2 1 2 1 + = 1 x + x + = x s 3 5 5 70 2 2 1 2 4 、解： 2x 5x+ 5x= 50 1 2 2 x+ x 30 3 2 = 2x s x, x,x,, s 2 ≥ 2 1 s2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 z = x + x + + max 10 5 s s 标准方式： s1 = 2, s2 = 0 1 2 0 x