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2023
细究
知识
链接
凸显
习题
引领
价值
细究知识链接,凸显习题的引领价值
刘善民
[摘 要]小学数学教材中的习题是教学的重要组成局部,更是开展学生数学素养的重要环节。教师要深究习题背后蕴藏的知识链,细挖习题当中隐藏的知识源,激活习题之中蕴藏的潜在力,充分关注习题的引领价值,让学生在数学学习中更加理性,充满智慧。
[关键词]习题价值;知识链接;小学数学
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068(2022)23-0054-02
“用教材教〞是课程改革的重要指向之一,它倡导教师要依据数学课程标准的精神灵活地运用教材媒介,科学地把握学生的实情,创造性地进行教学实践,使数学教学变得生动且有灵性。细究数学教材中的知识联系,紧抓习题资源的开发,提升习题的引领价值,更能提高学生的学习实效,使数学学习达成举一反三、触类旁通的境界。
一、深究习题背后蕴藏的知识链
习题是教材中最根本的内容,也是夯实四基的根本素材。因此,教师应仔细推敲习题所蕴含的引领价值,让学生在练习中学会思考,在分析中把握知识之间的链接,从而让习题发挥出更大的效应。
如“两三位数除以两位数〞的习题教学环节:
这组习题安排的目的是什么?其真正的作用表达在哪里?笔者认为,让学生由乘法改写成除法,只是浅层次的习题解读。要把握习题所蕴含的联系,还得吃透习题编写中所辐射的相关知识链。笔者认为,这组习题不仅揭露了乘除法之间的内在联系,更重要的是将试商的策略隐藏在了训练中,让学生在熟练的口算中快速地把握试商的根本原理,从而更加灵活、准确地进行除数是两位数的除法试商与计算,提高计算的敏捷性,提升思维的活力。因此,在实际教学中可以略加改变,以凸显习题的引领价值。
师:现在老师把习题改一改,看看你会有什么样的思考。39×2=,79÷2=,76÷39=;52×8=,410÷8=,420÷52= ……
生:我们还可以运用乘积进行思考,第一组中被除数变成79,比78大1,所以商还是2,不过会有余数1;被除数变成76,差2,所以商是1,余数比39少2,是37。
利用习题研究的成果,引导学生进一步思考改编后的习题,一方面能促进学生深入观察,使他们在比较中发现习题之间的联系与区别,为后续的解题提供根本的感知;另一方面促使学生利用已经发现的习题之间的关联,为试商提供最直接的经验积淀,从而生成直觉思维,为快速试商提供一个路径。
习题不只是稳固知识,更重要的是促进学生在联系中发现规律,提升思维的活性,让数学学习充满智慧。
二、细挖习题当中隐藏的知识源
教材中的每一道习题都蕴涵着丰富的意义,它们都是教材编写者精心设计的、仔细斟酌过的内容,因而每道题的存在都有非常重要的价值。因此,数学教学就得紧扣编者的意图,强化习题价值的挖掘,使隐含在习题背后的数学思想、方法等浮现出来,成为学生建构认知的重要一环,同时成为新建知识的重要资源。
如二年级“表内乘除法(二)〞的第77页第5题(见以下图),在学生顺利解答后,教师进行习题改编。
师:40+8+8,想想你会怎样算?
生1:40+8=48,48+8=56。
生2:8+8就是2个8,二八十六,所以40+16=56。
师:真棒!能灵活运用我们刚刚学习过的“8的口诀〞。还有没有其他的计算方法呢?
生3:也可以看成7个8,七八五十六。
师:说说你是怎么想的。
生3:40等于5个8,再加上2个8,不就是7个8了吗?
师:谁能模仿刚刚的习题设计一组习题考考大家?
(学生自主设计,小组交流讨论)
虽然习题是教学的蓝本,做习题是学生掌握知识、开展思维、积累经验的必然途径,但在数学教学中教师应摆脱“为练而练〞的桎梏,深入解剖习题的“前世今生〞,创设既有利于学生稳固知识,又关注学生思维训练、创新意识培养的学习情境,有效地沟通知识之间的内在联系,让习题训练成为学生知识源形成的重要途径。
深度把握习题的价值,有机渗透相应知识点在更大数学背景下的作用,促进学生对已有知识的内化,为新知学习孕育先机。案例中教师引领学生深思“还有没有其他的计算方法呢〞,就能诱使学生去探究。同时,也不以获得的新解答为结局,而是引导学生“说说你是怎么想的〞。有效的问题引领,使思考、讨论等活动成为学习的主旋律,也让学生走出“为解题而解题〞的局限,有助于学生领悟算理,更有利于学生数学思维的开展。
三、激活习题之中蕴藏的潜在力
习题的显性功能就是固化认知,提高解题的熟练程度。在教学中还应要激活习题所蕴藏的潜在力,使其更好地满足学生的开展需求,以到达“不同的学生学不同的数学,不同的学生得到不同开展〞的目的。因此,只有对习题进行适当的延展,才能够更好地促进学生学习的深入,加速学生认知的科学建构,使数学学习充满吸引力。
师:总结得不错。老师希望大家记住这个重要的结论,养成良好的学习习惯。当然,我们还可以采用画图、转化等方法来思考,希望同學们能够活学活用。
习题不是用来一做了之的,而是为学生积累必要的数学活动经验和技能开展效劳的,更是为学生的数学思考效劳的。因此,教师有必要深究习题的内在因素,使之能够更好地促进学生积累知识、开展思维。案例中教师的引导强化了教材的本意,同时,让学生在解题后说说自己的感触,进而凸显习题的根本要求,更让学生感受到研究等量关系在列方程解决问题中的巨大作用,为学生养成对应的思考习惯提供有力的指导。
总之,在数学习题教学中,教师既要重视结果,更要关注问题研究的过程,同时还要挖掘习题所蕴含的潜在价值,让学生在训练的过程中能够习得经验,养成习惯,更能建构科学的认知体系。用好习题,发挥出习题的最大优势,让数学课堂闪烁着智慧的光芒,让学生徜徉在快乐的探究与思考的海洋之中。
(责编 罗 艳)