2023年第四章图形的相似课时练习题及答案5.docx

4.3　相似多边形 根底题 知识点1　相似多边形 1．以下各组图形中一定相似的是(　　) A．对应角相等的两个四边形 B．有一个角为60°的两个菱形 C．两邻边之比相等的两个平行四边形 D．两个矩形 2．如图，在下面的三个矩形中，相似的是(　　) A．甲、乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙 3．请将以以下图中的相似图形的序号写出来：________________________________． 4．图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由． 知识点2　相似多边形的性质 5．两个相似多边形的一组对应边分别为3 cm、4.5 cm，那么它们的相似比为(　　) A. B. C. D. 6．如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是(　　) A．∠A＝∠C B．∠A＞∠C C．∠A＜∠C D．无法比拟 7．四边形ABCD四条边长分别为54 cm，48 cm，45 cm，63 cm，另一个和它相似的四边形最短边长为15 cm，那么这个四边形最长边长为(　　) A．16 cm B．17 cm C．18 cm D．21 cm 8．假设如以下图的两个四边形相似，那么∠α的度数是(　　) A．75° B．60° C．87° D．120° 9．假设四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB＝6，A′B′＝9，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，那么以下说法错误的选项是(　　) A．∠A′＝45°[来源:Z。xx。k.Com] B．四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为 C．BC＝ D．C′D′＝6 10．如图，矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2 cm，BC＝5 cm，求AE的长． 中档题 11．四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2∶3，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为5∶4，那么四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似且相似比为(　　) A．5∶6 B．6∶5 C．5∶6或6∶5 D．8∶15 12．在ABCD和EFGH中，AB＝2 cm，BC＝3 cm，EF＝4 cm，FG＝6 cm，∠B＝60°.当∠F＝________时，这两个平行四边形相似． 13．图中的两个梯形相似，求未知边x、y、z的长度和∠α、∠β的度数． 14．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，AB＝4.[来源:学科网] (1)求AD的长； [来源:学科网ZXXK] (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．[来源:学科网] 15．如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d满足什么条件？请说明理由． 综合题 16． 如图，An系列矩形纸张的规格特征是：①各矩形纸张都相似；②A1纸对裁后可以得到两张A2纸，A2纸对裁后可以得到两张A3纸，…，An纸对裁后可以得到两张An＋1纸. A1 A2 A3 … (1)填空：A1纸面积是A2纸面积的________倍，A2纸周长是A4纸周长的________倍； (2)根据An系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽(长大于宽)之比； [来源:学§科§网] (3)设A1纸张的质量为a克，试求出A8纸张的质量．(用含a的代数式表示) 参考答案 1．B　2.C　3.(1)和(3)，(2)和(5)，(4)和(7)，(8)和(9)，(6)和(10)　4.不相似．因为∠D＝360°－135°－95°－72°＝58°，而∠G＝360°－135°－72°－59°＝94°，不可能有“对应角相等〞．　5.A　6.A　7.D　8.C　9.B　10.∵矩形ABCD与矩形DEFC相似，∴＝，即＝.∴DE＝.∴AE＝AD－DE＝5－＝(cm)．　11.A　12.60°　13.因为两个梯形相似，所以＝＝＝.解得x＝3，y＝6，z＝3.又因为相似多边形的对应角相等，所以∠α＝∠D＝180°－∠A＝180°－62°＝118°，∠β＝∠B′＝180°－∠C′＝180°－110°＝70°.　14.(1)设AD＝x(x＞0)，那么DM＝.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴＝，即＝.∴x＝4(舍去负值)．∴AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为＝.　15.a＋c＝2b＋2d，理由如下：设AB＝x，那么AD＝2x，那么A′D′＝2x－a－c，A′B′＝x－b－d.∵矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，∴AD∶AB＝A′D′∶A′B′＝2∶1.∴A′D′＝2A′B′.∴2x－a－c＝2(x－b－d)．∴a＋c＝2b＋2d.　16.(1)2　2　(2)设A1纸的长和宽分别为m、n，那么A2纸的长和宽分别为n、m，∴＝.即＝.∴该系列纸张的长与宽(长大于宽)之比为∶1.(3)∵A1纸张的质量为a克，A2纸面积是A1纸面积的一半，∴A2纸的质量为a克．同理：A3纸的质量是a克，∴A8纸张的质量是()7a克． 不用注册，免费下载！