2023年第四章图形的相似课时练习题及答案7.docx

第2课时　两边成比例且夹角相等的判定方法 根底题 知识点　两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1．能判定△ABC∽△A′B′C′的条件是(　　) A.＝ B.＝且∠A＝∠A′[来源:学.科.网Z.X.X.K] C.＝且∠B＝∠C′ D.＝且∠B＝∠B′ 2．如图，△ABC与以下哪一个三角形相似(　　) 3．图1、2中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图2中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，以下说法正确的选项是(　　) A．只有(1)相似 B．只有(2)相似 C．都相似 D．都不相似 4．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形．假设OA∶OC＝OB∶OD，那么以下结论中一定正确的选项是(　　) A．①②相似 B．①③相似 C．①④相似 D．②④相似 5．如图，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，那么点M应是F，G，H，K四点中的(　　) A．F B．G[来源:Z#xx#k.Com] C．H [来源:学科网ZXXK] D．K 6．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，点P是AC的中点，过P的直线交AB于Q，假设想得到以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，那么AQ的长为(　　) A．3 B．3或 C．3或 D.[来源:学科网ZXXK] 7．在△ABC和△A′B′C′中，假设∠B＝∠B′，AB＝6，BC＝8，B′C′＝4，那么当A′B′＝________时，△ABC∽△A′B′C′. 8．：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝9，AD＝4，AC＝7.2，AE＝5，求证：△ABC∽△AED. 中档题 9．如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于(　　) A. B. C. D. 10．如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF＝3FD，△ABE与△DEF相似吗？为什么？ [来源:学科网] 11．如图，直线EF分别交△ABC的边AC、AB于点E、F，交边BC的延长线于点D，且AB·BF＝BC·BD.求证：AE·EC＝EF·ED. 综合题 12．(包头中考)如图，∠MON＝90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB＝3厘米，OB＝4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒(t＞0)． (1)当t＝1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由； (2)在运动过程中，不管t取何值时，总有EF⊥OA.为什么？ 参考答案 1．B　2.D　3.C　4.C　5.C　6.B　7.3　8.证明：∵AB＝9，AD＝4，AC＝7.2，AE＝5，∴＝＝.∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△AED.　9.A　10.△ABE与△DEF相似．理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝AD＝CD.设AB＝AD＝CD＝4a，∵E为边AD的中点，CF＝3FD，∴AE＝DE＝2a，DF＝a.∴＝＝2，＝＝2.∴＝.又∵∠A＝∠D，∴△ABE∽△DEF.　11.证明：∵AB·BF＝BC·BD，∴＝.又∵∠B＝∠B，∴△ABC∽△DBF.∴∠A＝∠D.又∵∠AEF＝∠DEC，∴△AEF∽△DEC.∴＝，即AE·EC＝EF·ED.　12.(1)∵t＝1，∴OE＝1.5厘米，OF＝2厘米．∵AB＝3厘米，OB＝4厘米，∴＝＝，＝＝.∵∠MON＝∠ABE＝90°，∴△EOF∽△ABO.(2)在运动过程中，OE＝1.5t，OF＝2t.∵AB＝3，OB＝4，∴＝.又∵∠EOF＝∠ABO＝90°，∴Rt△EOF∽Rt△ABO.∴∠EFO＝∠AOB.∵∠AOB＋∠FOC＝90°，∴∠EFO＋∠FOC＝90°，即∠FCO＝90°.∴EF⊥OA. 不用注册，免费下载！