2023年第四章图形的相似课时练习题及答案4.docx

4.2　平行线分线段成比例 根底题　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　平行线分线段成比例定理 1．如图，直线l1∥l2∥l3，AB＝4，BC＝6，DE＝3，那么EF为(　　) A．2 B．4.5 C．6 D．8 2．如图，l1∥l2∥l3，如果DE∶EF＝3∶4，BC＝8，那么AB的长是(　　) A. B．6 C．3 D. 3．(乐山中考)如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F.＝，那么的值为(　　) A. B. C. D. 4．如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，DE＝2，EF＝4，求AC的长． [来源:学科网] 知识点2　平行线分线段成比例定理的推论[来源:Zxxk.Com] 5．(成都中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，那么EC的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 　 6．如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，那么以下不成立的比例式是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 7．线段a、b、c，求作线段x使ax＝bc，以下每个图中的两条虚线都是平行线，那么作法正确的选项是(　　) 8．如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值． 中档题 9．(嘉兴中考)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，那么的值为(　　) A. B．2 C. D. 　 10．(包头中考)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.假设AD＝2BD，那么的值为(　　) A. B. C. D. 11．(扬州中考)如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，假设线段AB＝4 cm，那么线段BC＝________cm. 12．如图，AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长． [来源:Z&xx&k.Com] [来源:学.科.网Z.X.X.K] 13．如图，F是□ABCD的边CD上一点，连接BF并延长交AD的延长线于点E.求证：＝. 14．如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC. 求证：AE·CB＝AC·CF. 综合题 15．如图，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上的点，且EB＝AB，DE与AB相交于点F，AD＝2，CD＝1，求AE及DF的长． [来源:学,科,网] 参考答案 1．B　2.B　3.D　4.∵l1∥l2∥l3，∴＝，即＝.∴BC＝6.∴AC＝AB＋BC＝3＋6＝9.　5.B　6.B　7.A　8.∵EG∥BC，∴＝.又∵GF∥DC，∴＝.∴＝，即＝.∴FD＝4.∴AD＝AF＋FD＝10.　9.D　10.A　11.12　12.设DE为x，那么EF＝21－x.∵AD∥BE∥CF，∴＝，即＝.解得x＝9.经检验，x＝9是原分式方程的解，∴DE＝9.　13.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，AD∥BC.∴＝.同理可得＝.∴＝.　14.证明：∵DE∥BC，∴＝.∵DF∥AC，∴＝.∴＝.∴AE·CB＝AC·CF.　15.∵四边形ABCD是矩形，且AD＝2，CD＝1，∴BC＝AD＝2，AB＝CD＝1，∠ABC＝∠C＝90°，AB∥DC.∴EB＝AB＝1.在Rt△ABE中，AE＝＝.在Rt△DCE中，DE＝＝＝.∵AB∥DC，∴＝＝.设EF＝x，那么DF＝2x.∵EF＋DF＝DE，∴x＋2x＝.∴x＝.∴DF＝2x＝.　 不用注册，免费下载！