2023年等比数列期末复习题及答案2.docx

高中数学必修5期末复习 等比数列 1．在等比数列中， 和 是二次方程 的两个根，那么 的值为( )（A） （B） （C） （D） 2. 三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于（ ） A.210 B.220 C.216 是等比数列，，那么 5．a，b，c成等比数列，a，m，b和b，n，c分别成两个等差数列，那么＋等于 （　） A．4　　　　 B．3 C．2 D．1 6．△的内角的对边分别为，且成等比数列，，那么 ＝ A. B. C. D. 7．在等比数列｛｝中，那么等于 　 8．等比数列｛｝中，=2×3,那么由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为 ( )Ａ．3－1 B．3(3－1) Ｃ． Ｄ． 9. 等比数列前项的和为，那么数列前项的和为______________。 10．在等比数列中，，那么______________，______________。 11．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，那么成等差数列，这三个数是 . 、的四个根组成以2为公比的等比数列，那么________。 13 设数列，. （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式及前项和 14. （1）为等比数列，，，求的通项公式。 （2）记等比数列的前项和为，，，，求和公比的值。 15 数列的前项和为，，． (1)求数列的通项； (2)求数列的前项和. 高中数学必修5期末复习等比数列参考答案 1、【答案】A解析：根据韦达定理，有，又因为，那么，所以。 2、【答案】D 设三边为那么，即 得，即 3、解析：由等比数列的定义，a1·a2·a3=（）3，故a1·a2·a3·…·a30=（）3.又q=2，故a3·a6·a9·…·a30=220. 答案：B 4、 解析：等比数列的公比，显然数列也是等比数列，其首项为，公比，。 5、C 6 D 7 D 8 D 9、【答案】 10.－2 、10 11.4，8，16 或 16，8，4 。 12、 解析：设该等比数列为、、、， ， ，从而、、， 。 13（1）证明： 即 ∴数列是公比为3的等比数列. (2)由(1)可知,, ∴ ∴ 14、解：（1）设等比数列的公比为（），，那么， 即也即，解此关于的一元方程得或。 ，或。 （2）在等比数列中，有，又，联立解得 或， 由此知，而，从而解得或。 15、解：（Ⅰ）， ， ． 又， 数列是首项为，公比为的等比数列， ∴ ． 当时，， （Ⅱ）， 当时，； 当时，，…………① ，………………………② 得： ． ． 又也满足上式， ．