2023年第六章反比例函数课时练习题及答案3.docx

第2课时　反比例函数的性质 根底题 知识点1　反比例函数图象的增减性 1．反比例函数y＝(x＞0)的图象如以下图，随着x值的增大，y值(　　) A．减小[来源:学.科.网] B．增大 C．不变 D．先减小，后不变 2．(随州中考)关于反比例函数y＝的图象，以下说法正确的选项是(　　) A．图象经过点(1，1) B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 3．(宁夏中考)两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数y＝的图象上，当x1＞x2＞0时，以下结论正确的选项是(　　) A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 4．(永州中考)点A(1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，那么y1________y2.(填“＞〞“＜〞或“＝〞) 5．(上海中考)反比例函数y＝(k是常数，k≠0)，在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的表达式是________________(只需写一个)． 6．以下反比例函数：①y＝；②y＝；③y＝；④y＝；⑤y＝，在其图象所在的每个象限内，y随x的值的增大而增大的函数有______________(填序号)． 7．反比例函数y＝(2m－1)xm2－2，当x＞0时，y随x的增大而增大，求m的值． 知识点2　反比例函数中k的几何意义 8．(宜昌中考)如图，点B在反比例函数y＝(x>0)的图象上，横坐标为1，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，那么矩形OABC的面积为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝的图象经过点A，那么k的值是(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 中档题 10．反比例函数y＝，以下结论中不正确的选项是(　　) A．图象必经过点(1，－5) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．假设x＞1，那么－5＜y＜0 11．(贵州中考)如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝(k>0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 12．(黔东南中考)如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，那么△ABC的面积为(　　) A．1 B．2 C. D.[来源:学科网] 13．反比例函数y＝(k为常数，k≠－)． (1)假设在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围； (2)假设k＝－5，试判断点M(3，－3)是否在这个函数的图象上，并说明理由． 14．(柳州中考)如图，函数y＝的图象过点A(1，2)． (1)求该函数的表达式； (2)过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积； [来源:学§科§网Z§X§X§K] (3)求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值． [来源:Zxxk.Com] 综合题 15．(苏州中考)如图，函数y＝(x＞0)的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)，过点A作AC∥y轴，AC＝1(点C位于点A的下方)，过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD. (1)求△OCD的面积； (2)当BE＝AC时，求CE的长． 参考答案 1．A　2.D　3.A　4.＞　5.y＝－(不唯一，只要k＜0即可)　6.②④　7.根据题意，得m2－2＝－1，解得m＝±1.∵当x＞0时，y随x的值的增大而增大，∴2m－1＜0.解得m＜.∴m＝－1.　8.B　9.D　10.B　11.B　12.A　13.(1)∵在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，∴2k＋1<0.解得k<－.(2)点M(3，－3)在这个函数的图象上．理由：∵当k＝－5时，2k＋1＝－9，∴反比例函数的表达式为y＝－.当x＝3时，y＝－3，∴点M(3，－3)在这个函数的图象上．　14.(1)∵函数y＝的图象过点A(1，2)，∴将点A的坐标代入反比例函数表达式，得2＝.解得k＝2.∴反比例函数的表达式为y＝.(2)∵点A是反比例函数上一点，∴矩形ABOC的面积S＝AC·AB＝|xy|＝|k|＝2.(3)证明：设图象上任一点的坐标为(x，y)．∴过这点分别向x轴和y轴作垂线，矩形面积为|xy|＝|k|＝2.∴矩形的面积为定值．　15.(1)∵y＝(x＞0)的图象经过点A(1，2)，∴k＝2.∵AC∥y轴，AC＝1，∴点C的坐标为(1，1)．∵CD∥x轴，点D在函数图象上，∴点D的坐标为(2，1)．∴S△OCD＝×1×1＝.(2)∵BE＝AC，∴BE＝.∵BE⊥CD，∴点B的横坐标是，纵坐标是.∴CE＝－1＝.　[来源:学§科§网Z§X§X§K] 不用注册，免费下载！