2023年第三章概率的进一步认识课时练习题及答案2.docx

第2课时　利用概率判断游戏的公平性 根底题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点　判断游戏的公平性 1．甲、乙两人玩游戏，判定游戏公平的标准是(　　) A．游戏的规那么由甲方确定 B．游戏的规那么由乙方确定 C．游戏的规那么由甲乙双方商定 D．游戏双方要各有50%赢的时机 2．小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，那么小玲胜；点数和为奇数，那么小丽胜，以下说法正确的选项是(　　) A．此规那么有利于小玲 B．此规那么有利于小丽 C．此规那么对两人是公平的 D．无法判断 3．甲、乙、丙三位同学玩抛掷A、B两枚硬币的游戏，游戏规那么是：抛出A币正面和B币正面，甲赢；抛出A币反面和B币反面，乙赢；抛出A币正面和B币反面，丙赢．在这个游戏中，谁赢的时机最大(　　) A．甲 B．甲和乙 C．丙 D．甲、乙、丙三人赢的时机均等 4．小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规那么：抛出两个正面——小明赢1分；抛出其他结果——小刚赢1分； 谁先到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规那么，要把它修改成公平的游戏，以下做法中错误的选项是(　　) A．把“抛出两个正面〞改为“抛出两个同面〞 B．把“抛出其他结果〞改为“抛出两个反面〞 C．把“小明赢1分〞改为“小明赢3分〞 D．把“小刚赢1分〞改为“小刚赢3分〞 5．甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其他情况，那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是____________(填“公平的〞“对甲有利〞或“对乙有利〞)． 6．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规那么是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．假设所抽的两张牌面数字的积为奇数，那么甲获胜；假设所抽的两张牌面数字的积为偶数，那么乙获胜．这个游戏________(填“公平〞或“不公平〞)．[来源:学_科_网] 7．(盐城中考改编)如以下图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的时机均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，假设采用以下游戏规那么，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． 中档题 8．李红与王英用两颗骰子玩游戏，但是她们别出心裁，不用骰子上的数字．这两颗骰子的一些面涂上了红色，而其余的面那么涂上了蓝色．游戏规那么如下：掷一次骰子，两颗骰子朝上的面颜色相同时，李红是赢家；两颗骰子朝上的面颜色相异时，王英是赢家．第一颗骰子各面的颜色为5红1蓝，如果要使两人获胜时机相等，那么第2颗骰子上蓝色的面数是(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 9．(成都中考)第十五届中国“西博会〞将于2023年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人． (1)假设从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； (2)假设该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规那么如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，假设牌面数字之和为偶数，那么甲参加，否那么乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由． 综合题 10．阅读对话，解答问题． (1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出(a，b)的所有取值； (2)小冬抽出(a，b)中使关于x的一元二次方程x2－ax＋2b＝0根为有理数时小丽赢，方程的根为无理数时小兵赢，你觉得游戏是否公平？假设公平，请说明理由；假设不公平，请修改游戏方案． 参考答案 1．D　2.C　3.D　4.D　5.对乙有利　6.不公平 7．列表得： 1 2 3[来源:学_科_网] 1[来源:学科网ZXXK][来源:学科网] (1，1) (2，1) (3，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) 所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种， ∴P(小明获胜)＝，P(小华获胜)＝. ∵＞， ∴该游戏不公平．　 8.D　 9.(1)∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人， ∴从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为＝. (2)如以下图： 牌面数字之和为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9， ∴偶数为4个，得到偶数的概率为＝. ∴得到奇数的概率为. ∴甲参加的概率＜乙参加的概率． ∴这个游戏不公平． 10．(1)用列表格表示(a，b)对应的值为： 　　b a　　 1 2 3 1 (1，1) (1，2) (1，3) 2 (2，1) (2，2) (2，3) 3 (3，1) (3，2) (3，3) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (2)游戏不公平． ∵符合有理数根的有2种，而符合无理数根的只有1种， ∴P(小丽赢)＝，P(小兵赢)＝. ∴P(小丽赢)≠P(小兵赢)． ∴这个游戏不公平．设计方案：小冬抽出(a，b)中使关于x的一元二次方程x2－ax＋2b＝0根为等根时小丽赢，方程的根为无理数时小兵赢． 不用注册，免费下载！