2023年第四章图形的相似课时练习题及答案13.docx

4．8　图形的位似 第1课时　位似图形及其画法 根底题 知识点1　位似的根本概念 1．以下每组的两个图形不是位似多边形的是(　　) 2．(东营中考)以下关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是(　　) A．②③ B．①②[来源:学科网] C．③④ D．②③④ 3．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，假设C1为OC的中点，AB＝4，那么A1B1的长为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8[来源:Zxxk.Com] 4．如图是几组三角形的组合图形，图1中，△AOB∽△DOC；图2中，△ABC∽△ADE；图3中，△ABC∽△ACD；图4中，△ACD∽△CBD. 小Q说：图1、2是位似变换，其位似中心分别是O和A. 小R说：图3、4是位似变换，其位似中心是点D. 请你观察一番，评判小Q，小R谁对谁错． 知识点2　位似作图 5．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在(　　) A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置 6．如以下图是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，四边形ABCD和点O，请以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，把四边形ABCD放大为原来的2倍． 中档题 8．(玉林中考)△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2，△ABC的面积是3，那么△A′B′C′的面积是(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 9．如图，△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点________． 10．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相似比是1∶2，假设AB＝2 cm，那么A′B′＝________cm，请在图中画出位似中心O. 11．如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，相似比k1＝2，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，相似比k2＝1.四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？相似比是多少？ [来源:学科网] 12． 在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点P为放映机的光源，△ABC是胶片上面的画面，△A′B′C′为银幕上看到的画面．假设胶片上图片的规格是2.5 cm×2.5 cm，放映的银幕规格是2 m×2 m，光源P与胶片的距离是20 cm，那么银幕应距离光源P多远时，放映的图像正好布满整个银幕？ 综合题 13．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A、B、A′、B′、O共线，点O为位似中心． [来源:学科网ZXXK] (1)AC与A′C′平行吗？为什么？ (2)假设AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的长． 参考答案[来源:学x科x网ZxXxXxK] 1．B　2.A　3.B　4.根据位似图形的定义得出：小Q对，1，2都可以看成位似变换，位似中心分别为O、A，3、4虽然都存在相似三角形，但对应顶点的连线不相交于一点，而且对应边也不平行，所以3、4不是位似变换．　5.D　6.D　7.连接OA，OB，OC，OD，延长OA到A′使OA′＝2OA，延长OB到B′使OB′＝2OB，延长OC到C′使OC′＝2OC，延长OD到D′使OD′＝2OD，顺次连接A′、B′、C′、D′，那么四边形A′B′C′D′就是所求作的四边形．　8.D　9.B　10.4　如图，点O即为所求．　11.∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.∵四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，∴四边形A′B′C′D′∽四边形A″B″C″D″.∴四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD.∵对应顶点的连线过同一点，∴四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形．∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，相似比k1＝2，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，相似比k2＝1，∴四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的相似比为.　12.图中△A′B′C′是△ABC的位似图形．设银幕距离光源P为x m时，放映的图像正好布满整个银幕．那么相似比为＝.解得x＝16.所以银幕应距离光源P为16 m时，放映的图像正好布满整个银幕．　13.(1)AC∥A′C′.理由如下：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴△ABC∽△A′B′C′.∴∠A＝∠C′A′B′.∴AC∥A′C′.(2)∵△ABC∽△A′B′C′，∴＝.∵AB＝2A′B′，∴＝.又∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴＝＝.∵OC′＝5，∴OC＝10.∴CC′＝OC－OC′＝10－5＝5. 不用注册，免费下载！