2023年指数ۥ与指数幂的运算练习题及答案解析.docx

天道酬勤 2.1.1,指数与指数幂的运算练习题及答案解析 篇一：2.1.1_指数与指数幂的运算练习题及(必修1) 新课标第一网不用注册，免费下载！ 31．将5写为根式，那么正确的选项( ) 2 3A.5 5 235 5 3解析：选D.52. 2．根式 A．a3 C．a4 解析：选1 a＝ a－1－1－41(式中a＞0)的分数指数幂方式为( ) a4B．a3 33D．a4－a·a a(a2－3 53.a－b＋a－b的值是( ) A．0B．2(a－b) C．0或2(a－b)D．a－b 118 ∴x－5≠0，即x≠5. 3．假设xy≠0，那么等式 4xy＝－2y成立的条件是( ) A．x0，y0B．x0，ylt;0 C．xlt;0，y0D．xlt;0，ylt;0 解析：选C.由y可知y0，又∵x＝|x|， ∴当xlt;0x＝－x. 新课标第一网系列材料 新课标第一网不用注册，免费下载！ ＋＋2n122n124．计算(n∈Nx)的结果为( ) －4·8 1＋ B．22n5 61－C．2n2－2n＋6D．(2n7 2 1＋＋2n122n12n＋2－2n－122·2211－－解析：选D.－＝－272n＝(2n7. －24·82·22 5．化简 23－10－3＋22得( ) A．3＋2B．2＋3 C．1＋22D．1＋23 解析：选A.原式＝ ＝ ＝ 23－610－42＋1 23－62－ 23－22－4＋2＝ 9＋62＋2＝3＋2.X k b 1 . c o m 11a2＋1－6．设a2a2m，那么＝( ) a A．m2－2B．2－m2 C．m2＋2D．m2 解析：选C.将－a＝m平方得(aa)2＝m2，即a－2＋a1＝m2，因而a＋a1＝m2－－－1 111 32＋(32)＝6. －－a1＋b1 (2)(a，b≠0)． －ab解：(1)原式＝(0.4)31＋(2)4(0.5)2 1－＝0.41－1＋8＋ 2 51＝＋7＋＝10. 22 新课标第一网系列材料 3－14321 新课标第一网不用注册，免费下载！ 11a＋b＋abab(2)原式＝a＋b. 11abab11xy11．已经明白x＋y＝12，xy＝9，且xlt;y的值． x＋111x－x＋y－2xy＝x＋yx－y ∵x＋y＝12，xy＝9， 那么有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108. 又xlt;y，∴x－y108＝－3， 3 3. 2＋1，求a3n＋a－3n 12．已经明白a2n＝a＋a－ a3n－－ 设a＝t＞0，那么t＝2＋1，＋a3nt3＋t3 解：n2 a＋at＋t＝t＋t－1t2－1＋t－2＝t2－1＋t－2 t＋t－ 新课标第一网系列材料 篇二：2.1.1指数与指数幂的运算练习题(整理) 指数幂、指数函数、对数、对数函数练习 一、选择题 1、以下以x为自变量的函数中，是指数函数的是〔 〕 A、B、 C、D、 2、有以下四个命题：其中正确的个数是〔〕 ①正数的偶次方根是一个正数； ②正数的奇次方根是一个正数； ③负数的偶次方根是一个负数； ④负数的奇次方根是一个负数。 A．0 B．1 C．2 D．3 3、以下式子正确的选项() A． B． C． D． 4、假设log7［log3〔log2x〕］＝0，那么等于〔 〕 A．B． C． D． 5、〔a≠0〕化简得结果是〔 〕 A．－aB．a2C．｜a｜ D．a 6、的值为〔 〕。 A．2 B． C．D． 7、函数 〔 〕的图象是〔 〕 8、假设a 0，那么函数的图像通过定点 〔 〕 A.〔1，2〕 B.〔2，1〕C.〔0，〕 D.〔2，1＋a〕 9、(2023·济南模拟)定义运算ab＝，那么函数f(x)＝12x的图象大致为( ) 10、函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，那么f(bx)与f(cx)的大小关系是( ) A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx) C．f(bx)f(cx) D．大小关系随x的不同而不同 11、函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，那么k的取值范围是( ) A．(－1，＋∞)B．(－∞，1) C．(－1,1) D．(0,2) 12、已经明白a0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)lt;，那么实数a的取值范围是( ) A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4] C．[，1)∪(1,2] D．(0，)∪[4，＋∞) 13、已经明白f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，＋∞)上( ) A．递增无最大值B．递减无最小值 C．递增有最大值D．递减有最小值 14、已经明白函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，那么a的值为( ) A.B. C．2 D．4 15、假设函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为( ) A. B.C．2 D．4 16、假设函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为( ) A.B. C．2 D．4 17、已经明白函数f(x)＝|lgx|，假设a≠b，且f(a)＝f(b)，那么ab＝( ) A．1 B．2 C.D. 18、函数y＝log2|x|的大致图象是( ) 19、已经明白图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是( ) A．a4＜a3＜a2＜a1 B．a3＜a4＜a1＜a2 C．a2＜a1＜a3＜a4 D．a3＜a4＜a2＜a1 20、函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为( ) A．(1,4]B．(1,4) C．[1,4] D．[1,4) 二、填空题 1、 函数y＝ax(a0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，那么a的值是________． 2、求以下各式的值 〔1〕= 〔2〕= 〔3〕 3、化简 〔1〕= 〔2〕= 4、假设logx (＋1)=－1, 那么x= 。 5、已经明白f(ex)=x，那么f(5)等于 。 6、对数式 中实数a的取值范围是。 7、已经明白函数f(x)= , 那么f(log23)=_________ 8、〔2〕假设，那么的值是 (3).假设，求以下各式的值：〔1〕=；〔2〕= ； 9、函数y＝log(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________． 10、已经明白0＜a＜1,0＜b＜1，假设alogb(x－3)＜1，那么x的取值范围是________． 三、解答题 1、求函数y＝的定义域、值域和单调区间． 2、(2023·银川模拟)假设函数y＝a2x＋2ax－1(a0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值． 3、已经明白函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]． (1)求a的值； (2)假设函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，务实数λ的取值范围． 4、计算 〔1〕 〔2〕 〔3〕 log2.56.25＋lg＋ln＋〔4〕lg25+lg2lg50+(lg2)2 4、解以下方程 〔1〕 〔2〕 5、已经明白 log18 9=a,18b =5：用a, b 表示 log36 45。 6、已经明白函数f (x)＝x2+(lga+2)x+lgb 满足f (-1)＝-2，且对一实在数x，都有f (x)≥2x成立，务实数a、b的值. 7、函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，务实数a的取值范围． 篇三：2.1.1指数与指数幂的运算练习题(整理) 指数幂、指数函数、对数、对数函数练习 一、选择题 1、以下以x为自变量的函数中，是指数函数的是〔 〕 A、B、 C、D、 2、有以下四个命题：其中正确的个数是〔〕 ①正数的偶次方根是一个正数； ②正数的奇次方根是一个正数； ③负数的偶次方根是一个负数； ④负数的奇次方根是一个负数。 A．0 B．1 C．2 D．3 3、以下式子正确的选项() A． B． C． D． 4、假设log7［log3〔log2x〕］＝0，那么等于〔 〕 A．B． C． D． 5、〔a≠0〕化简得结果是〔 〕 A．－aB．a2C．｜a｜ D．a 6、的值为〔 〕。 A．2 B． C．D． 7、函数 〔 〕的图象是〔 〕 8、假设a 0，那么函数的图像通过定点 〔 〕 A.〔1，2〕 B.〔2，1〕C.〔0，〕 D.〔2，1＋a〕 9、(2023·济南模拟)定义运算ab＝，那么函数f(x)＝12x的图象大致为( ) 10、函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，那么f(bx)与f(cx)的大小关系是( ) A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx) C．f(bx)f(cx) D．大小关系随x的不同而不同 11、函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，那么k的取值范围是( ) A．(－1，＋∞)B．(－∞，1) C．(－1,1) D．(0,2) 12、已经明白a0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)lt;，那么实数a的取值范围是( ) A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4] C．[，1)∪(1,2] D．(0，)∪[4，＋∞) 13、已经明白f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，＋∞)上( ) A．递增无最大值B．递减无最小值 C．递增有最大值D．递减有最小值 14、已经明白函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，那么a的值为( ) A.B. C．2 D．4 15、假设函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为( ) A. B.C．2 D．4 16、假设函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为( ) A.B. C．2 D．4 17、已经明白函数f(x)＝|lgx|，假设a≠b，且f(a)＝f(b)，那么ab＝( ) A．1 B．2 C.D. 18、函数y＝log2|x|的大致图象是( ) 19、已经明白图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是( ) A．a4＜a3＜a2＜a1 B．a3＜a4＜a1＜a2 C．a2＜a1＜a3＜a4 D．a3＜a4＜a2＜a1 20、函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为( ) A．(1,4]B．(1,4) C．[1,4] D．[1,4) 二、填空题 1、 函数y＝ax(a0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，那么a的值是________． 2、求以下各式的值 〔1〕= 〔2〕= 〔3〕 3、化简 〔1〕= 〔2〕= 4、假设logx (＋1)=－1, 那么x= 。 5、已经明白f(ex)=x，那么f(5)等于 。 6、对数式 中实数a的取值范围是。 7、已经明白函数f(x)= , 那么f(log23)=_________ 8