2023年北师大版九年级数学上册章末复习题及答案2.docx

章末复习(三)　概率的进一步认识 知识结构 概率 本章知识在中考中以解答题的形式出现．内容主要涉及用列表法或画树状图法求概率及其应用．如：2023毕节第24(2)题、2023毕节第22题，考查的是用列表法或画树状图法求概率及其应用． 分点突破　　　　　　　　　　　　　　　　 命题点1　用树状图或列表求概率及其应用 1．(海南中考)某校开展“文明小卫士〞活动，从学生会“督查部〞的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是(　　) A. B. C. D. 2．如下列图，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规那么为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)得5分，否那么小刚得3分，此规那么对小明和小刚(　　) A．公平 B．对小明有利 C．对小刚有利 D．不可预测 3．(山西中考)现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．假设从两个盒子中各随机抽取一张卡片，那么两张卡片标号恰好相同的概率是________． 4．(朝阳中考)在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌反面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，假设两张牌上的数字之和是奇数，那么小明看电影，否那么小刚看电影． (1)甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明； (2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规那么不变，乙的方案公平吗？(只答复，不用说明理由) 命题点2　用频率估计概率 5．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是(　　) A．10 B．14 C．16 D．40 6．在一个不透明的袋子中装有假设干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出白球的概率是，那么估计袋子中大概有球的个数是________个． 综合训练 7．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和假设干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是(　　) A．10个 B．15个 C．20个 D．25个 8．如图，“石头、剪刀、布〞是民间广为流传的游戏．据报道，“国际剪刀石头布协会〞提议将“剪刀石头布〞作为奥运会比赛工程．“剪刀石头布〞比赛时双方每次任意出“剪刀〞、“石头〞、“布〞这三种手势中的一种，规那么为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，假设双方出现相同手势，那么算打平．假设小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率P＝________. 9．(乐山中考)在一个不透明的口袋里有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球． (1)以下说法： ①摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同； ②有放回的连续摸10次，那么一定摸出2号球两次； ③有放回的连续摸4次，那么摸出四个球标号数字之和可能是20. 其中正确的序号是________． (2)假设从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率． [来源:Z。xx。k.Com] 10．小明、小芳做一个“配色〞的游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，那么红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负． (1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； (2)此游戏的规那么，对小明、小芳公平吗？试说明理由． 参考答案 1．A　2.A　3. 4．(1)甲同学的方案不公平．理由：列表如下： 　　小明 小刚　　 2 3 4 5 2 (2，3) (2，4) (2，5)[来源:Zxxk.Com] 3 (3，2) (3，4) (3，5) 4 (4，2) (4，3) (4，5) 5 (5，2) (5，3)[来源:学科网] (5，4) 所有出现的等可能结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有8种，故小明获胜的概率为＝，那么小刚获胜的概率为，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规那么不公平． (2)不公平．　 5.A　6.25　7.B　8.　9.(1)①③ (2)列表如下： 1 2 3 4 5 1 —— (1，2) (1，3) (1，4) (1，5)[来源:学x科x网ZxXxXxK] 2 (2，1) —— (2，3) (2，4) (2，5) 3 (3，1) (3，2) —— (3，4) (3，5) 4 (4，1) (4，2) (4，3) —— (4，5) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) —— 所有等可能的情况有20种，其中数字是一奇一偶的情况有12种，那么P(一奇一偶)＝＝.　10.(1)用列表法将所有可能出现的结果表示如下： 红 蓝 黄 红 (红，红) (蓝，红) (黄，红) 蓝 (红，蓝) (蓝，蓝) (黄，蓝) 红 (红，红) (蓝，红) (黄，红) 黄 (红，黄) (蓝，黄) (黄，黄)[来源:学,科,网Z,X,X,K] 由表可知，所有可能出现的结果共有12种． (2)不公平．上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是，即小明获胜的概率是；但只有2种情况才可能得到绿色，配成绿色的概率是，即小强获胜的概率是.而＞，故小芳获胜的可能性大，这个“配色〞游戏对双方是不公平的． 不用注册，免费下载！