2023年反比例函数练习题华师大版.docx

第一课时[A组] 1、以下函数中，哪些是反比例函数？( ) （1）y=-3x； （2）y=2x+1； （3） y=- ；（4）y=3(x-1)2+1； 2、以下函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？说出反比例函数的比例系数： （1） ；（2）xy=12 ；（3） xy=-13 （4）y=3x 3、列出以下函数关系式，并指出它们是分别什么函数．说出比例系数 ①火车从安庆驶往约200千米的合肥，假设火车的平均速度为60千米／时，求火车距离安庆的距离S(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式 ②某中学现有存煤20吨，如果平均每天烧煤x吨，共烧了y天，求y与x之间的函数关系式． 4、.一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm． （1） 写出用高表示长的函数式； （2） 写出自变量x的取值范围； （3） 当x＝3cm时，求y的值 5、y与x成反比例，并且x＝3时y＝7，求： 　　（1）y和x之间的函数关系式； （2）当时，求的值；　(3)y＝3时，x的值。 7、写出一个经过点（－3，6）的反比例函数 你还能写出另外一个也经过点（－3，6）的双曲线吗？ 8、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式． 9、与成反比例，且当时，。 求当时，的值。 10:画出以下函数双曲线，y=-的图象，点A（-3，a）、B（－2，b）,C(4，c)在双曲线，y=-的图象令上，请把a,b,c按从小到大的顺序进行排列． [B组] 11、函数，当取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。 12、（1）y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例， 并且x＝2和x＝3时，y的值都等于 19．求y和x之间的函数关系式 （2）假设y与－2成反比例，且当x=2时，y=1，那么y与x之间的关系式为 13、(03广东)如图1，某个反比例函数的图像经过点P．那么它的解析式（ ） （A）（x＞0） （B） （x＞0） （C）（x＜0 （D） （x＜0 第二课时 [A组] 1、的图像叫　　　 　　，图像位于　　　象限，在每一象限内，当增大时，那么　　　　　；函数图象在第 象限，在每个象限内y随x的减少而 2:、根据以下表格中x与y的对应值：（1）在直角坐标系中，描点画出图象；（2）试求所得函数图象的函数解析式。 3、假设m＜－1，那么以下函数：① ② y =－mx+1 ③ y = mx ④ y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是（　　） A，①②　　　B，②③　　　　C，①③　　D，③④ 4、在同一直角坐标系中，函数y = 3x与的图象大致是（　　） 5、假设反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值． 6、反比例函数的图象过点(1,－2)． (1)求这个函数的解析式，并画出图象； (2)假设点A(－5,m)在图象上，那么点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？ 7、反比例函数(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，求k的值，求一次函数y＝kx－k的图象经过的象限． [B组] 8、如图，点P是反比例函数的图象上任一点，PA垂直在轴，垂足为A，设的面积为S，那么S的值为 　　　 　　 9、(03上海) 在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 　　　 　　　　　 　　 。 p y A x O 10、数为反比例函数． (1)求m的值； (2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？ (3)当－3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值． [C组] 11、知反比例函数经过点A(2,－m)和B(n,2n)，求： (1)m和n的值； (2)假设图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1＜0＜ x2，试比较y1和 y2的大小． 12、在反比例函数的图象上取一点B，过B作AB 垂直x轴于点A，作BC垂直y轴于点C。 （1） 求长方形OABC的面积S1； （2） 作类似长方形OA1B1C1，求长方形OA1B1C1 的面积S2；(3)你发现了什么？ （4）利用（3）的结论解决：在的图象上有一点M，作MN垂直x轴于N点，MH垂直y轴于H，长方形ONMH面积为9，求解析式 　13、比例函数 在第一象限内的图象如下列图，P为该图象上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，设△POQ的面积为S，那么S的值与k之间的关系是(　)