2023年勾股定理复习题AB华师大版.docx

勾股定理复习题（A） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如果以下各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A．7，24，25 B．3，4，5 C．3，4，5 D．4，7，8 2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 3．在以下说法中是错误的（　　） A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，那么△ABC为直角三角形 B．在△ABC中，假设∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3那么△ABC为直角三角形 C．在△ABC中，假设a＝c，b＝c，那么△ABC为直角三角形 D．在△ABC中，假设a∶b∶c＝2∶2∶4，那么△ABC为直角三角形 4．四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a(a＞0)中，可以构成直角三角形的边长的有(　　) 　　A．4组　　　　　B．3组　　　　　C．2组　　　　　D．1组 5．三个正方形的面积如图1，正方形A的面积为（ ） A． 6 B． 36 C． 64 D． 8 图1 A 100 64 图2 6．一块木板如图2所示，AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为( ) A．60 　　　B．30 　　　C．24 　　　D．12 7．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（　　） A．6cm 　　B．8．5cm C．cm D．cm 8．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ） A．50cm B．100cm C．140cm D．80cm 9．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高为 （ ） A．8cm 　 　B．10cm 　 　 C．12cm 　　 D．14cm 10．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，CB＝9，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC，那么MN的长为（　　） A．6 　　　　　 B．7 　　　　　 C．8 　　　　D．9 　　二、填空题（每题3分，共30分） 11．在△ABC中，∠C＝90°，假设 a＝5，b＝12，那么 c＝＿＿＿． 　 12．在△ABC中，∠C＝90°，假设c＝10，a∶b＝3∶4，那么ab＝　　　． 13．等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm，那么它的周长为＿＿＿． 14．等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为＿＿＿． 15．直角三角形三边是连续整数，那么这三角形的各边分别为＿＿＿． 16．在Rt△ABC中，斜边AB＝2，那么AB2+BC2+CA2＝＿＿＿． 17．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米． 18．一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，那么小船实际行驶＿＿＿m． 19．一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，那么它的面积是＿＿＿． 20．在Rt△ABC中，∠C＝90°，中线BE＝13，另一条中线AD2＝331，那么AB＝＿＿＿． 三、解答题（每题8分，共40分） 21．某车间的人字形屋架为等腰△ABC，跨度AB＝24m，上弦AC＝13m．求中柱CD（D为底AB的中点）． 22．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，门宽4尺．求竹竿高与门高． 23．如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试． O B′ 图4 B A A′ 8m 图3 24．如图4所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O 的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m．现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离为3m，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′也等于1m吗 25．在△ABC中，三条边的长分别为a，b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？假设是，哪个角是直角？与同伴一起研究． 参考答案： A卷： 一、1．B　2．B　3．D　4．B　5．B　6．C　7．D　8．B　9．C　10．C 二、11．13　12．48　13．18　14．12　15．3、4、5　16．8　17．5　18．13　19．2400　20．20 三、21．5米　 22．设门高为x尺，那么竹杆长为(x+1)尺，依题意由勾股定理，得x2+42＝(x+1)2，解得x＝7．5，所以门高为7．5尺，那么竹杆长为8．5尺．　 23．设旗杆在离底部xm位置断裂，那么根据题意，得(x+1)2－x2＝64，解得x＝6，即旗杆在离底部6m位置断裂． 24．在Rt△ABO中，梯子AB2＝AO2+BO2＝22+72＝53．在Rt△A′B′O中，梯子A′B′2＝53＝A′O2+B′O2＝32+B′O2，所以，B′O＝＝＝2＞2×3＝6．所以BB′＝OB－OB′＜1．　 25．因为a2＝n4－2n2+1，b2＝4n，c2＝n4+2n2+1，a2+b2＝c2，所以△ABC是直角三角形，∠C为直角．