2023年八年级数学上册第14章同步练习题全套3.docx

（第二课时） ◆随堂检测 1、函数自变量的取值范围既要满足关系式 又要满足实际问题 2、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有 个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有 与其相对应。 3. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,那么气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是 ，变量是 。对于每一个确定的h值都有 的t值与其对应；所以 自变量， 是因变量， 是 的函数 4、购置单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________. 5、 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________. 0 16 3 温度 时间 ◆典例分析 例题： 时间t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 温度ºc 16 15 14 14 15 16 18 21 如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？ 分析：函数不是数 函数是关系 函数是变量之间的关系 函数是两个变量之间的关系 函数是两个变量之间一种特殊的对应关系 这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值 也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。 解：①当t是自变量，c是因变量时，一个t的值只对应一个c的值，所以c是t的函数 ②当c是自变量，t是因变量时，一个c的值可能对应两个c的值，（如c=15时，t=1或5）所以t不是c的函数 ◆课下作业 ●拓展提高 1、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为__________________. 2、函数中，自变量x的取值范围是______________；函数中，自变量x的取值范围是______________ 3、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长，但所挂重物不能超过10kg，那么弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。（注明自变量的取值范围） 4、以下变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ） 5、游泳池内有清水12m3,现以每分钟2 m3的流量往池里注水,2小时可将池灌满. (1) 求池内水量A(m3)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; (2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 m3的流量放出废水,求池内剩余量B(m3)与放水时间x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围. 6、汽车行驶前,油箱中有油55升,每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。 ●体验中考 1、（2023 黑龙江大兴安岭）函数中，自变量的取值范围是 ． 2、（2023新疆喀什）A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,假设设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,那么y与x之间的关系式为________ 参考答案： ◆随堂检测 1、有意义，有意义 2、两，唯一的值 3. t=20-6h， 20、6， t、h， 唯一， h， t， t、h 5、y=180-2x ◆课下作业 ●拓展提高 1 2、因为被开方数非负，所以x≥l；因为分母不能等于0，所以x≠-1 3、y=6+0.25x （x≤10） 4、等腰三角形的底边乘以高等于面积有底边长、高、面积三个变量，所以不是函数，应选C 5、解：(1) A=12+2t （0≤t≤120） (2)B=252-4t (0≤t≤63) 6、解：Q=55-10s （0≤s≤5.5） ●体验中考 1、因为被开方数非负，分母不能等于0，所以且 2、y=30-6x (0≤x≤5)