2023高一数学教案5篇 .doc

2023最新高一数学教案5篇 　　2023最新高一数学教案5篇 　　对于高一的同学来说，高中数学还是有确定的难度的，老师应当怎么制作教案，带着他们尽快适应高中数学呢今日普琼茁微小编在这给大家整理了2023最新高一数学教案大全，接下来随着小编一起来看看吧！ 　　2023最新高一数学教案〔一〕 　　教学目标 　　1。使同学把握的概念，图象和性质。 　　〔1〕能依据定义推断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。 　　〔2〕能在根本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面生疏的性质。 　　〔3〕 能利用的性质比拟某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如 的图象。 　　2。 通过对的概念图象性质的学习，培育同学观看，分析归纳的力量，进一步体会数形结合的思想方法。 　　3。通过对的争辩，让同同学疏到数学的应用价值，激发同学学习数学的爱好。使同学擅长从现实生活中数学的觉察问题，解决问题。 　　教学建议 　　教材分析 　　〔1〕 是在同学系统学习了函数概念，根本把握了函数的性质的根底上进行争辩的，它是重要的根本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的根底，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点争辩。 　　〔2〕 本节的教学重点是在理解定义的根底上把握的图象和性质。难点是对底数 在 和 时，函数值变化状况的区分。 　　〔3〕是同学完全生疏的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论争辩是同学面临的重要问题，所以从的争辩过程中得到相应的结论当然重要，但更为重要的是要了解系统争辩一类函数的方法，所以在教学中要特殊让同学去体会争辩的方法，以便能将其迁移到其他函数的争辩。 　　教法建议 　　〔1〕关于的定义依据课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必需是 的样子，不能有一点差异，诸如 ， 等都不是。 　　〔2〕对底数 的限制条件的理解与生疏也是生疏的重要内容。假设有可能尽量让同学自己去争辩对底数，指数都有什么限制要求，老师再赐予补充或用具体例子加以说明，由于对这个条件的生疏不仅关系到对的生疏及性质的分类争辩，还关系到后面学习对数函数中底数的生疏，所以确定要真正了解它的由来。 　　关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避开描点前的盲目列表计算，也应避开盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁的争辩，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的或许生疏后，以此为指导再列表计算，描点得图象。 　　教学设计例如 　　课题 　　教学目标 　　1。 理解的定义，初步把握的图象，性质及其简洁应用。 　　2。 通过的图象和性质的学习，培育同学观看，分析，归纳的力量，进一步体会数形结合的思想方法。 　　3。 通过对的争辩，使同学能把握函数争辩的根本方法，激发同学的学习爱好。 　　教学重点和难点 　　重点是理解的定义，把握图象和性质。 　　难点是生疏底数对函数值影响的生疏。 　　教学用具 　　投影仪 　　教学方法 　　启发争辩争辩式 　　教学过程 　　一。 引入新课 　　我们前面学习了指数运算，在此根底上，今日我们要来争辩一类新的常见函数———————。 　　1。6。〔板书〕 　　这类函数之所以重点介绍的缘由就是它是实际生活中的一种需要。比方我们看下面的问题： 　　问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂 次后，得到的细胞分裂的个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗 　　由同学答复： 与 之间的关系式，可以表示为 。 　　问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，其次次再剪去剩余绳子的一半，……剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。 　　由同学答复： 。 　　在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面争辩的函数有所区分，从形式上幂的'形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。 　　一。 的概念〔板书〕 　　1。定义：形如 的函数称为。〔板书〕 　　老师在给出定义之后再对定义作几点说明。 　　2。几点说明 〔板书〕 　　〔1〕 关于对 的规定： 　　老师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢〔假设同学感到有困难，可将问题分解为假设 会有什么问题如 ，此时 ， 等在实数范围内相应的函数值不存在。 　　假设 对于 都无意义，假设 那么 无论 取何值，它总是1，对它没有争辩的必要。为了避开上述各种状况的发生，所以规定 且 。 　　〔2〕关于的定义域 〔板书〕 　　老师引导同学回忆指数范围，觉察指数可以取有理数。此时老师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法那么它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为 。扩充的另一个缘由是由于使她它更具代表更有应用价值。 　　〔3〕关于是否是的推断〔板书〕 　　刚刚分别生疏了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来生疏一下，依据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。 　　〔1〕 ， 〔2〕 ， 〔3〕 　　〔4〕 ， 〔5〕 。 　　同学答复并说明理由，老师依据状况作点评，指出只有〔1〕和〔3〕是，其中〔3〕 可以写成 ，也是指数图象。 　　最终提示同学的定义是形式定义，就必需在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深化，有了定义域和初步争辩的函数的性质，此时争辩的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。 　　3。归纳性质 　　作图的用什么方法。用列表描点觉察，老师预备明确性质，再由同学答复。 　　函数 　　1。定义域 ： 　　2。值域： 　　3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数 　　4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。 　　对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。〔确定图象存在的大致位置〕对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最终一条也是指导函数图象画图的依据。〔图象位于 轴上方，且与 轴不相交。〕 　　在此根底上，老师可指导同学列表，描点了。取点时还要提示同学由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。 　　此处老师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而同学自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，确定提示同学图象的变化趋势〔当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快〕，并连出光滑曲线。 　　二。图象与性质〔板书〕 　　1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。 　　2。草图： 　　当画完第一个图象之后，可问同学是否需要再画其次个它是否具有代表性〔老师可提示底数的条件是且 ，取值可分为两段〕让同学明白需再画其次个，不妨取 为例。 　　此时画它的图象的方法应让同学来选择，应让同学意识到列表描点不是唯一的方法，而图象变换的方法更为简洁。即 = 与 图象之间关于 轴对称，而此时 的图象已经有了，具备了变换的条件。让同学自己做对称，老师借助计算机画图，在同一坐标系下得到 的图象。 　　最终问同学是否需要再画。〔可能有两种可能性，假设同学认为无需再画，那么追问其缘由并要求其说出性质，假设认为还需画，那么老师可利用计算机再画出如 的图象一起比拟，再找共性〕 　　由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。老师可列一个表，如下： 　　以上内容同学说不齐的，老师可适当提出观看角度让同学去描述，然后再让同学将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一局部填满。 　　填好后，让同学仿照此例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，老师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。 　　3。性质。 　　〔1〕无论 为何值， 都有定义域为 ，值域为 ，都过点 。 　　〔2〕 时， 在定义域内为增函数， 时， 为减函数。 　　〔3〕 时， ， 时， 。 　　总结之后，特殊提示同学记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。 　　三。简洁应用 〔板书〕 　　1。利用单调性比大小。 〔板书〕 　　一类函数争辩完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简洁的问题。首先我们来看下面的问题。 　　例1。 比拟以下各组数的大小 　　〔1〕 与 ； 〔2〕 与 ； 　　〔3〕 与1 。〔板书〕 　　首先让同学观看两个数的特点，有什么相同由同学指出它们底数相同，指数不同。再追问依据这个特点，用什么方法来比拟它们的大小呢让同学联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比拟大小。然后以第〔1〕题为例，给出解答过程。 　　解： 在 上是增函数，且 　　< 。〔板书〕 　　老师最终再强调过程必需写清三句话： 　　〔1〕 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。 　　〔2〕 自变量的大小比拟。 　　〔3〕 函数值的大小比拟。 　　后两个题的过程略。要求同学仿照第〔1〕题表达过程。 　　例2。比拟以下各组数的大小 　　〔1〕 与 ； 〔2〕 与 ； 　　〔3〕 与 。〔板书〕 　　先让同学观看例2中各组数与例1中的区分，再思考解决的方法。引导同学觉察对〔1〕来说 可以写成 ，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对〔2〕来说 可以写成 ，也可转化成同底的，而〔3〕前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由同学思考解决。〔老师可提示同学的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用〕 　　最终由同学说出 >1，<1，>。 　　解决后由老师小结比拟大小的方法 　　〔1〕 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指〔包括可转化为同底的〕 　　〔2〕 搭桥比拟法： 用特殊的数1或0。 　　三。稳固练习 　　练习：比拟以下各组数的大小〔板书〕 　　〔1〕 与 〔2〕 与 ； 　　〔3〕 与 ； 〔4〕 与 。解答过程略 　　四。小结 　　1。的概念 　　2。的图象和性质 　　3。简洁应用 　　五 。板书设计 　　2023最新高一数学教案〔二〕 　　教学目标： 　　1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题. 　　2.培育同学数形结合的思想，以及分析推理的力量. 　　教学重点： 　　对数函数性质的应用. 　　教学难点： 　　对数函数的性质向对数型函数的演化延长. 　　教学过程： 　　一、问题情境 　　1.复习对数函数的性质. 　　2.答复以下问题. 　　〔1〕函数y=log2x的值域是 ； 　　〔2〕函数y=log2x〔x≥1〕的值域是 ； 　　〔3〕函数y=log2x〔0 　　3.情境问题. 　　函数y=log2〔x2+2x+2〕的定义域和值域分别如何求呢 　　二、同学活动 　　探究完成情境问题. 　　三、数学运用 　　例1 求函数y=log2〔x2+2x+2〕的.定义域和值域. 　　练习： 　　〔1〕函数y=log2x的值域是[-2，3]，那么x的范围是________________. 　　〔2〕函数 ，x〔0，8]的值域是 . 　　〔3〕函数y=log 〔x2-6x+17〕的值域 . 　　〔4〕函数 的值域是_______________. 　　例2 推断以下函数的奇偶性： 　　〔1〕f 〔x〕=lg 〔2〕f 〔x〕=ln〔 -x〕 　　例3 loga 0.75>1，试求实数a 取值范围. 　　例4 函数y=loga〔1-ax〕〔a>0，a≠1〕. 　　〔1〕求函数的定义域与值域； 　　〔2〕求函数的单调区间. 　　练习： 　　1.以下函数〔1〕 y=x-1；〔2〕 y=log2〔x-1〕；〔3〕 y= ；〔4〕y=l