2023年高考物理教案全集经典实用第13章《电磁感应》doc高中物理.docx

第十三章　电磁感应 第一单元 电磁感应现象 法拉第电磁感应定律 根底知识 一、电磁感应 1．电磁感应现象 只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流． 2．产生感应电流的条件：闭合回路中磁通量发生变化 3.引起磁通量变化的常见情况 ①闭合电路中的局部导线做切割磁感线运动导致Φ变化; ②线圈在磁场中转动导致Φ变化 ③磁感应强度随时间或位置变化,或闭合回路变化导致Φ变化 注意: 磁通量的变化，应注意方向的变化，如某一面积为S的回路原来的感应强度垂直纸面向里，如下列图，后来磁感应强度的方向恰好与原来相反，那么回路中磁通量的变化最为2BS，而不是零． 4.产生感应电动势的条件: 无论回路是否闭合,只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那局部导体相当于电源. 电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,那么有感应电流,如果回路不闭合，那么只能出现感应电动势，而不会形成持续的电流．我们看变化是看回路中的磁通量变化，而不是看回路外面的磁通量变化 【例1】线圈在长直导线电流的磁场中，作如下列图的运动：A向右平动；B向下平动，C、绕轴转动（ad边向外），D、从纸面向纸外作平动，E、向上平动（E线圈有个缺口），判断线圈中有没有感应电流？ 解析：A．向右平移，穿过线圈的磁通量没有变化，故A线圈中没有感应电流；B．向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电动势和感应电流；C．绕轴转动．穿过线圈的磁通量变化（开始时减少），必产生感应电动势和感应电流；D．离纸面向外，线圈中磁通量减少，故情况同BC；E．向上平移，穿过线圈的磁通量增加，故产生感应电动势，但由于线圈没有闭合电路，因而无感应电流 因此，判断是否产生感应电流关键是分清磁感线的疏密分布，进而判断磁通量是否变化． 答案：BCD中有感应电流 【例2】如下列图，当导线MN中通以向右方向电流的瞬间，那么cd中电流的方向（ B ） A．由 C向d B．由d向C C．无电流产生 D．AB两情况都有可能 解析：当MN中通以如图方向电流的瞬间，闭合回路abcd中磁场方向向外增加，那么根据楞次定律，感应电流产生磁场的方向应当垂直纸面向里，再根据安培定那么可知， cd中的电流的方向由d到C，所以B结论正确． 二、法拉第电磁感应定律 (1)定律内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．ε=nΔφ/Δt (2)另一种特殊情况:回路中的一局部导体做切割磁感线运动时,其感应电动势ε=BLvsinθ (3)定律的几种表示式ε=nΔφ/Δt，ε=BLvsinθ，ε=ΔB/Δt·S，ε=½BL2ω； (4)几点说明: ①这里的变化率应该同变化量区别开，变化量大变化率不一定大，主要是看变化量跟时间比值的大小．即变化率的大小． ②ε=nΔφ/Δt是定律的表达式，在B不变而面积发生变化时推导出ε=BLvsinθ，当B、l、v三者不垂直或其中的二者不垂直时，乘sinθ即是找出垂直的分量.公式ε=ΔB/Δt·S是在面积不变的情况下磁感应强度发生变化而推出的公式． ③导出式ε=½BL2ω的推导如下：如下列图，长为l的金属棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕O点以角速度ω转动，设在Δt时间内棒的端点由P运动到Q，那么OP两点的电势差ε=Δφ/Δt=BΔS/Δt=B½LPQ/Δt=½BL2ω,这实际上是B不变而面积发生变化的情况， 【例3】两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ab、cd跨在导轨上且与导轨接触良好，如下列图，ab的电阻大于cd的电阻，当d在外力F1，（大小）的作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2（大小）作用下保持静止，那么在不计摩擦力的情况下（Uab、Ucd是导线与导轨接触处的电势差）（ D ） A．F1＞F2，Uab＞Ucd B．F1＜F2，Uab＝Ucd C．F1＝F2，Uab＞Ucd D．F1＝F2， Uab=Ucd 解析：通过两导线电流强度一样，两导线都处于平衡状态，那么F1＝BIL，F2＝BIL，所以F1＝F2，因而AB错．对于Uab与Ucd的比较， Uab=IRab，这里cd导线相当于电源，所以Ucd是路端电压，这样很容易判断出Ucd＝IRab 即Uab＝Ucd．正确答案D 【例4】如下列图，磁场方向与水平而垂直，导轨电阻不计，质量为m长为l，电阻为R的直导线AB可以在导轨上无摩擦滑动从静止开始下滑过程中，最大加速度为 ；最大速度为 。 解析：ab开始运动的瞬间不受安培力的作用，因而加速度最大，为a=mgsinα/m=gsinα，AB从静止开始运动，于是产生了感应电动势，从而就出现了安培力，当安培力沿斜面分力等于mgsinα时．AB此时速度最大． 对棒受力分析，Fcosα=mgsinα，此时，AB速度最大，而F＝BLI I=BLvcosα/R，得：v=mgRtgα/ B2L2cosα． 三、感应电量的计算 N (1)Q＝IΔt=εΔt/R＝ΔΦ/R (2)当线圈是N匝时那么电量为：Q=NΔΦ/R 如下列图，当磁铁完全插入时，假设线圈中磁通量变化为ΔΦ，通过每匝线圈磁通量变化与N匝线圈的磁通量变化一样都为ΔΦ；通过每匝线圈磁通量的变化率都为ΔΦ/Δt，因为是N匝，相当于N个相同电源串联，所以线圈的感应电动势ε＝Nε0=N ΔΦ/Δt． (3)如下列图，磁铁快插与慢插两情况通过电阻R的电量一样，但两情况下电流做功及做功功率不一样． 【例5】.长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求：①拉力F大小；②拉力的功率P；③拉力做的功W；F L1 L2 B v ④线圈中产生的电热Q；⑤通过线圈某一截面的电荷量q。 解析：特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中 q与速度无关！ 规律方法 1、Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt三个概念的区别 磁通量Ф=BScosθ，表示穿过这一平面的磁感线条数；磁通量的变化量△Ф=Ф2－Ф1表示磁通量变化的多少；磁通量的变化率ΔФ/Δt表示磁通量变化的快慢. Ф大,ΔФ及ΔФ/ΔT不一定大, ΔФ/ΔT大，Ф及ΔФ也不一定大．它们的区别类似于力学中的v. ΔV及a=ΔV/△t的区别. 【例6】长为a宽为b的矩形线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转，设t= 0时，线圈平面与磁场方向平行，那么此时的磁通量和磁通量的变化率分别是 [ 　] 解析:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势e=εmcosωt = Babωcosωt。当t=0时，cosωt=1，虽然磁通量Ф=0,但电动势有最大值,由法拉第电磁感应定律ε=ΔФ/Δt可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即ε=(ΔФ/Δt)max=Babω,正确选项B 2、公式E=BLVsinθ与E=nΔΦ/Δt的区别 (1)区别：一般来说，E=nΔΦ/Δt求出的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应;E= BLvsin θ求出的是瞬时感应电动势,E与某个时刻或某个位置相对应． c B l a b d 另外, E=nΔΦ/Δt求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某局部导体的电动势，整个回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零． 如下列图，正方形导线框abcd垂直于磁感线在匀强磁场中匀速向下运动时，由于ΔΦ/Δt=0，故整个回路的感应电动势E=0，但是ad和bc边由于做切割磁感线运动，仍分别产生感应电动势Ead=Ebc=BLv,对整个回路来说，Ead和Ebc方向相反，所以回路的总电动势E=0，感应电流也为零．虽然E=0，但仍存在电势差，Uad=Ubc=BLv,相当于两个相同的电源ad和bc并联． (2)联系：公式①E=nΔΦ/Δt和公式②E=BLVsinθ是统一的，当①中的Δt→0时，那么E为瞬间感应电动势．只是由于高中数学知识所限我们还不能这样求瞬时感应电动势．公式②中的v假设代入平均速度，那么求出的E为平均感应电动势，实际上②式中的Lsinθ=△S/Δt，所以公式E=BLsinθ=B△S/Δt.只是一般来说用公式E=nΔΦ/Δt求平均感应电动势更方便，用E= BLvsinθ求瞬时感应电动势更方便． 【例7】如下列图，AB是两个同心圆，半径之比RA∶RB=2∶1，AB是由相同材料，粗细一样的导体做成的，小圆B外无磁场，B内磁场的变化如下列图，求AB中电流大小之比（不计两圆中电流形成磁场的相互作用）． 解析：在ε=ΔB/Δt·S中，S是磁场变化的面积．所以IA=·．IB=·, 所以IA∶IB＝1∶2 注意:IA的计算不可用做实际面积大小,写成IA=·,而得到IA∶IB＝2∶1的错误结论 【例8】如下列图，光滑导轨宽0.4 m，ab金属棒长0.5m，均匀变化的磁场垂直穿过其面，方向如图，磁场的变化如下列图，金属棒ab的电阻为1Ω，导轨电阻不计，自t＝0时，ab棒从导轨最左端，以v＝1m/s的速度向右匀速运动，那么（ AB ） A．1s末回路中的电动势为1．6V B．1s末棒ab受安培力大小为1．28N C．1s末回路中的电动势为0．8V D．1s末棒ab受安培力大小为0．64N 解析：这里的ΔΦ变化来自两个原因，一是由于B的变化，二是由于面积S的变化，显然这两个因素都应当考虑在内．， ΔB/Δt=2T/S，ΔS/Δt=VLΔt=2×1×0．4＝0.8 m 1秒末B=2T，ΔS/Δt=0．4m2／s， 所以ε＝（＋）=1.6V 回路中电流I＝ε/R=1.6／1A＝1.6A, 安培力F＝BIl＝2×1.6×0．4N＝1.28N 3、力学与电磁磁应的综合应用 解决这类问题一般分两条途径:一是注意导体或运动电荷在磁场中的受力情况分析和运动状态分析;二是从动量和功能方面分析,由有关的规律进行求解 h B × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 【例9】如下列图，闭合金属环从高h的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，整个装置处在磁场中，设闭合环初速为零，摩擦不计，那么 A．假设是匀强磁场，环滚的高度小于h B．假设是匀强磁场，环滚的高度等于h C、假设是非匀强磁场，环滚的高度小于h。 D、假设是非匀强磁场，环滚的高度大于h。 解析：假设是匀强磁场，当闭合金属环从高h的曲面滚下时，无电磁感应现象产生．根据机械能守恒，环滚的高度等于h；假设是非匀强磁场，当闭合金属环从高h的曲面滚下时，有电磁感应现象产生，而产生电磁感应的原因是环的运动，所以电磁感应现象所产生的结果是阻碍环的运动，所以环上升的高度小于h，故此题正确答案为B、C 【例10】如下列图，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有足够长的光滑绝缘杆MN，上挂一光滑铝环A,在弧形轨道上高为h的地方无初速度释放磁铁B（可视为质点），B下滑至水平轨道时恰好沿A的中心轴线运动，设A,B的质量为MA.MB，求A获得的最大速度和全过程中A获得的电能．（忽略B沿弧形轨道下滑时环A中产生的感应电流） 解析：由B下落时只有重力做功可求得B滑至水平轨道的速度值,B沿A环轴线运动时,A内产生感应电流，与B产生相互作用，进入时相互排斥，故vB减小，vA增大，B的中点过A环后，AB相互吸引，vB仍减小，vA增大；当两者相对静止时，相互作用消失，此时vA=vB,