2023年高考物理教案全集经典实用第4章《曲线运动》doc高中物理.docx

第四章　翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇曲线运动 第一单元　运动的合成与分解 根底知识 一、运动的合成 1．由的分运动求其合运动叫运动的合成．这既可能是一个实际问题，即确有一个物体同时参与几个分运动而存在合运动；又可能是一种思维方法，即可以把一个较为复杂的实际运动看成是几个根本的运动合成的，通过对简单分运动的处理，来得到对于复杂运动所需的结果． 2．描述运动的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，运动的合成应遵循矢量运算的法那么： （1）如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算． （2）如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定那么． 3．合运动的性质取决于分运动的情况: ①两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动． ②一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动，二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。 ③两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当合运动的初速度与合运动的加速度共线时为匀变速直线运动，当合运动的初速度与合运动的加速度不共线时为匀变速曲线运动。 二、运动的分解 1．合运动求分运动叫运动的分解． 2．运动分解也遵循矢量运算的平行四边形定那么． 3．将速度正交分解为 vx＝vcosα和vy=vsinα是常用的处理方法． 4．速度分解的一个根本原那么就是按实际效果来进行分解，常用的思想方法有两种：一种思想方法是先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的方法；另一种思想方法是先确定合运动的速度方向（物体的实际运动方向就是合速度的方向），然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向． 三、合运动与分运动的特征： （1）等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等． （2)独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响． (3)等效性:合运动和分运动是等效替代关系，不能并存； (4)矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定那么。 【例1】如下列图的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以 (SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，那么物体做 (A)速度大小不变的曲线运动． (B)速度大小增加的曲线运动． (C)加速度大小方向均不变的曲线运动． (D)加速度大小方向均变化的曲线运动． 答案：B C 四、物体做曲线运动的条件 1．曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线；曲线运动的速度方向是该点的切线方向；曲线运动速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动． 2．物体做一般曲线运动的条件：运动物体所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线上（即合外力或加速度与速度的方向成一个不等于零或π的夹角）． 说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。 3.重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫匀变曲线运动，如平抛运动；另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动． 规律方法 1、运动的合成与分解的应用 合运动与分运动的关系：满足等时性与独立性．即各个分运动是独立进行的，不受其他运动的影响，合运动和各个分运动经历的时间相等，讨论某一运动过程的时间，往往可直接分析某一分运动得出． 【例2】小船从甲地顺水到乙地用时t1，返回时逆水行舟用时t2，假设水不流动完成往返用时t3，设船速率与水流速率均不变，那么（ ） A．t3＞t1＋t2 ； B．t3＝t1＋t2； C．t3＜t1＋t2 ； D．条件缺乏，无法判断 解析：设船的速度为V，水的速度为v0，那么 <应选C 【例3】如下列图，A、B两直杆交角为θ，交点为M，假设两杆各以垂直于自身的速度V1、V2沿着纸面运动，那么交点M的速度为多大？ 解析：如下列图，假设B杆不动，A杆以V1速度运动，交点将沿B杆移动，速度为V，V=V1／sinθ．假设A杆不动，B杆移动时，交点M将沿A杆移动，速度为V，V=V2／sinθ．两杆一起移动时，交点M的速度vM可看成两个分速度V和V的合速度，故vM的大小为vM== 【例4】玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以4m／s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m／s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？ 解析：要切成矩形那么割刀相对玻璃板的速度垂直v，如图设v刀与v玻方向夹角为θ，cosθ=v玻/v刀=4/8，那么θ=300。v===4m/s。时间t=s/v=9/4=2·45s ↑B A F 【例5】如下列图的装置中，物体A、B的质量mA＞mB。最初，滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，假设用水平力F向右拉A，起动后，使B匀速上升。设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T，那么力f,T及A所受合力F合的大小（） A.F合≠O,f减小，T增大；B.F合≠O,f增大，T不变； C. F合＝O,f增大，T减小；D. F合＝O,f减小，T增大； 分析:显然此题不能整体分析。B物体匀速上升为平衡状态，所受的绳拉力T恒等于自身的重力，保持不变。A物体水平运动，其速度可分解为沿绳长方向的速度（大小时刻等于B物体的速度）和垂直于绳长的速度（与B物体的速度无关），写出A物体速度与B物体速度的关系式，可以判断是否匀速，从而判断合力是否为零。 解：隔离B物体：T=mBg，保持不变。隔离A物体：受力分析如下列图，设绳与水平线夹角为θ，那么： ①随A物体右移，θ变小，由竖直平衡可以判断支持力变大。由f=μN，得f变大。 ②将A物体水平运动分解如下列图，有vB＝vAcosθ，故随θ变小，cosθ变大，VB不变，VA变小，A物体速度时时改变，必有F合≠O。 所得结论为：F合≠O，f变大，T不变。B项正确。 【例6】两个宽度相同但长度不同的台球框固定在水平面上，从两个框的长边同时以相同的速度分别发出小球A和B，如下列图，设球与框边碰撞时无机械能损失，不计摩擦，那么两球回到最初出发的框边的先后是（ ） A. A球先回到出发框边 B球先回到出发框边 C.两球同时回到出发框边 D.因两框长度不明，故无法确定哪一个球先回到出发框边 A A/ C D E E/ 解析：小球与框边碰撞无机械能损失，小球每次碰撞前后的运动速率不变，且遵守反射定律。以A球进行分析，如图。 B A 小球沿AC方向运动至C处与长边碰后，沿CD方向运动到D处与短边相碰，最后沿DE回到出发边。经对称得到的直线A/CDE/的长度与折线ACDE的总长度相等。 框的长边不同，只要出发点的速度与方向相同，不管D点在何处，球所通过的总路程总是相同的，不计碰撞时间，故两球应同时到达最初出发的框边。答案：C 也可用分运动的观点求解：小球垂直于框边的分速度相同，反弹后其大小也不变，回到出发边运动的路程为台球桌宽度的两倍，故应同时回到出发边。 【例7】如下列图，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A,B的绳分别与水平方向成a、β角，此时B物体的速度大小为 ，方向 解析：根据A,B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个分速度v1（沿绳的分量）和v2（垂直绳的分量）以及vB1（沿绳的分量）和vB2（垂直绳的分量），如图，由于两物体沿绳的速度分量相等，v1＝vB1，vcosα＝vBcosβ. 那么B物体的速度方向水平向右，其大小为 R θ O P V0 V1 【例8】一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图7所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆运动的速度。 解析：设竖直杆运动的速度为V1，方向竖直向上，由于弹力方向沿OP方向，所以V0、V1在OP方向的投影相等，即有 ，解得V1=V0.tgθ. 2、小船渡河问题分析 Vs Vc θ V2 图2甲 V1 Vs Vc θ 图2乙 θ V Vs Vc θ 图2丙 V α A B E 【例9】一条宽度为L的河，水流速度为vs，船在静水中的航速为vc，那么，（1）怎样渡河时间最短？（2）假设vs＜vc怎样渡河位移最小？（3）假设vs＞vc，怎样渡河船漂下的距离最短？ 分析与解：（1）如图2甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需时间为：. 可以看出：L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，. (2)如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0. 所以θ=arccosVs/Vc,因为0≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs时，船才有可能垂直于河岸横渡。 （3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，那么不管船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2丙所示，设船头Vc与河岸成θ角，合速度V与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，根据cosθ=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：θ=arccosVc/Vs. 船漂的最短距离为：. 此时渡河的最短位移为：. 思考：①小船渡河过程中参与了哪两种运动？这两种运动有何关系？ ②过河的最短时间和最短位移分别决定于什么？ 3、曲线运动条件的应用 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，假设物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向．假设合外力为变力，那么为变加速运动；假设合外力为恒力，那么为匀变速运动； 【例10】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( ) A．匀加速直线运动； B．匀减速直线运动； C．匀变速曲线运动； D．变加速曲线运动。 分析与解：当撤去F1时，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于F1，方向与F1方向相反。 假设物体原来静止，物体一定做与F1相反方向的匀加速直线运动。 假设物体原来做匀速运动，假设F1与初速度方向在同一条直线上，那么物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动，故A、B正确。 假设F1与初速度不在同一直线上，那么物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。正确答案为：A、B、C。 a b 【例11】图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a,b是轨迹上的两点．假设带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（） A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在a,b两点的受力方向 C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大 D.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大 解析：由图中的曲线可以看出，不管带电粒子由a→b还是由b→a，力的方向必然指向左下方，从而得到正确答案：BCD 思考：假设实线为等势线，该题又该如何分析 o y/m x/m M v0 v1 3