2023年高中数学21对数概念教案新人教B版.docx

对数与对数运算〔1〕 对数概念 一、 教学背景 1、高中一年级 2、学科：人教版数学 3、提前让学生预习本节内容，对对数有个大致的了解，可以上网查一下有关于对数的实际应用内容。 二、 教学目标： 1、 了解对数的概念 2、 熟练掌握指对数互化 3 掌握由特殊到一般的认知能力，培养学生观察、分析、总结的能力 三、 教学重难点： 重点：对数的概念 难点：指对数互化 四、 教学方法： 结合针对本节课的教学内容与学生的实际情况，我采用的是讨论法，和分析法。 五、 教学过程： 1、 新课引入： 〔1〕1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。取4次，还有多长？取多少次，还有尺？ 〔2〕假设2023年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国 民生产总值是2023年的2倍？ 抽象出： 提问：这已经是底数和幂的值，求指数。你能看出来么？怎么求呢？ 学生：开始小组讨论。 师说：举例 〔1〕由2，4得到数16的运算是乘方运算。 〔2〕由16，4得到数2的运算是开方运算。 〔3〕由2，16得到数4的运算是对数运算！ 板书： 定义：一般地，如果 那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。 例如： 〔学生答复〕 师说：探究：⑴负数与零没有对数〔∵在指数式中 N > 0 〕 ⑵ 对任意 且 都有 ⑶对数恒等式 如果把 中的 b写成 那么有 ⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 ⑸自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828…… 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 〔6〕底数a的取值范围： 真数N的取值范围 : 讲解范例 ： 例1 将以下指数式写成对数式： 例2 将以下对数式写成指数式： 例3计算 练习：课本习题1-4 六、 教学小结： 1〕对数的概念 ； 2〕指对数互化，以及常用对数与自然对数的定义