2023年高中数学21合情推理与演绎推理演绎推理教案新人教选修12高二.docx

演绎推理 课时安排：一课时 教学目标：1. 了解演绎推理 的含义。 2. 能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。 3. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差异。 教学重点：正确地运用演绎推理 进行简单的推理 教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差异。 教学过程： 一． 复习:合情推理 归纳推理 从特殊到一般 类比推理 从特殊到特殊 从具体问题出发――观察、分析比拟、联想――归纳。类比――提出猜测 二． 问题情境。 观察与思考 1所有的金属都能导电 铜是金属, 所以，铜能够导电 2.一切奇数都不能被2整除, (2100+1)是奇数， 所以， (2100+1)不能被2整除. 3.三角函数都是周期函数, tan 是三角函数, 所以，tan 是 周期函数。 提出问题 ：像这样的推理是合情推理吗？ 二．学生活动 ： 1.所有的金属都能导电 ←————大前提 铜是金属, ←-----小前提 所以，铜能够导电 ←――结论 2.一切奇数都不能被2整除 ←————大前提 (2100+1)是奇数，←――小前提 所以， (2100+1)不能被2整除. ←―――结论 3.三角函数都是周期函数, ←——大前提 tan 是三角函数, ←――小前提 所以，tan 是 周期函数。←――结论 三， 建构数学 演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． １．演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段论〞是演绎推理的一般模式；包括　 　⑴大前提---的一般原理；　　　　　　　　 ⑵小前提---所研究的特殊情况；　　　　　　　 ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断． 三段论的根本格式 M—P〔M是P〕 〔大前提〕 S—M〔S是M〕 〔小前提〕 S—P〔S是P〕 〔结论〕 3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 假设集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P. 四，数学运用 解：二次函数的图象是一条抛物线 〔大前提〕 解 〔1〕 lgan=nlga(a>0)---------大前提 lg8=lg23————小前提 lg8=3lg2————结论 lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)——大前提 lg0.8=lg(8/10)——－小前提 lg0.8=lg(8/10)——结论 例3.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等 解： (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提 在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90°——-小前提 所以△ABD是直角三角形——结论 (2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提 因为 DM是直角三角形斜边上的中线,——小前提 所以 DM= AB——结论 同理 EM= AB 所以 DM=EM. 练习：第35页 练习第 1，2，3，4，题 五 回忆小结： 演绎推理具有如下特点:课本第33页 。 演绎推理错误的主要原因是 1．大前提不成立；2, 小前提不符合大前提的条件。 作业：第35页 练习 第5题 。习题2。1 第4题。