2023年高中数学函数15y=Asinωφ的图像几何画板课件报告新人教A版.docx

实 验 报 告 实验工程：设计制作课堂教学型的课件 班级： 姓名： 学号： 实验时间： 一、实验目的：通过计算机辅助教学的理论与实践相结合，查阅资料，设计制作中学数学某一节课〔自选内容〕的课堂教学型课件，在实验过程中掌握课堂教学型课件设计方法与制作技巧。 二、实验设备：多媒体计算机、几何画板等 三、教学设计方案 一、教材内容 选自 ：人教版 学科 ： 高中数学必修4 第一 章 第五节 具体内容如下： 二、学生特征分析：本节课在高一第二学段，学生进入高中学习已经三个月，对于高中常用的数学思想方法和研究问题的方法已经有初步的了解，并且逐步适应高中的学习方式和教师的教学方式，喜欢小组探究学习，喜欢独立思考，探究未知内容，学习欲望迫切。关于函数图象的变换，学生在学习第一模块时，接触过函数图象的平移，有“左加右减〞，“上加下减〞这样一些粗略的关于图象平移的认识，但对于本节内容学生要理解并掌握三个参数对函数图象的影响，还要研究三个参数对函数图象的综合影响，且方法不唯一，知识密度较大，理解掌握起来难度较大。 三、知识点的划分与教学目标确实定 序号 知识点内容简述 教学目标 描述教学目标2 形成性练习题数 1 平移变换 学会用图像表示不同函数之间的变换 通过自主探究以及教师讲解后，学生可自行完成相关练习且会运用。 3 2 周期变换 3 振幅变换 4 各种变换的方法 综合运用 1 四、分析教学重点、难点及其解决方法 1、教学重点： 考察参数ω、φ、A对函数图象的影响，理解由y=sinx的图象到y=Asin(ωx+φ)的图象变化过程。这个内容是三角函数的根本知识进行综合和应用问题接轨的一个重要模型。学生学习了函数y=Asin(ωx+φ)的图象，为后面高中物理研究单摆运动、简谐运动、机械波等知识提供了数学模型。所以，该内容在教材中具有非常重要的意义，是连接理论知识和实际问题的一个桥梁。 2、教学难点： 对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响规律的发现与概括是本节课的难点。因为相对来说，、A对图象的影响较直观，ω的变化引起图象伸缩变化，学生第一次接触这种图象变化，不会观察，造成认知的难点，在教学中，抓住“对图象的影响〞的教学，使学生学会观察图象，经历研究方法，理解图象变化的实质，是克服这一难点的关键。 3、解决方法： 通过对探索过程的体验，培养学生的观察能力和探索问题的能力，数形结合的思想；领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而到达从感性认识到理性认识的飞跃。通过学习过程培养学生探索与协作的精神，提高合作学习的意识。 五、教学模式的选择〔简要说明理由〕 讨论交流模式：教学结构：提出问题——课堂讨论——交流反响——小结。 理由：通过提出相应的课堂问题让学生自主思考后再相互之间讨论情况，再者是各小组交流结果，通过相互之间的互补，最终通过整理，便可得出较为合理的结论。这种模式可以使学生积极思考，充分发表自己的意见和看法。通过讨论，交流思想，探究结论。掌握知识和技能。 六、教学过程 环节 教学内容 教学方法及时间分配 教学媒体类型 教学媒体作用3 媒体使用方式4 1、复习旧课、创设情景引入新课 利用物理简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系 以及交流电的电流y与时间x的关系，并用图像的形式表现y=Asin〔ωx+φ〕的图像。 从而提出问题：式中A， ω ，φ 的变化对于函数y=Asin〔ωx+φ〕的图像变化会有怎样的影响？ 提出问题——课堂讨论，时间课堂时间为6~10分钟。 复 习 型 1．课前做好准备节约课堂时间，且能更好的展示问题。2.吸引学生来积极思考问题。 首先观察图片引发思考问题。 2、讲授新课 一．探究y=sin〔x+φ〕与y=sinx的图像关系〔平移变换〕。 二．探究ω〔ω>0〕对y=sin〔ωx+φ〕的图像的影响〔周期变换〕。 三．探究A(A>0)对y=Asin〔ωx+φ〕的图像的影响〔振幅变换〕。 四．变换的方法一和二的介绍。 根据所提问题让学生进行自主探究思考，然后根据问题的不同情况及学生的水平分小组讨论后，老师讲解分析具体问题。课堂时间为30~40分钟。 原理教学型 1.感受新知，激发探索兴趣和求知欲，通过作图清楚变换。2.培养学生积极参与思考，善于交流总结以及实践作图的能力等。3.拓展思维，提高想象能力。4.让学生更为直观的观察图像的变化。 展示各种不同情况下所描绘的函数图像的变化。 3、小结 1.利用变化关系作函数y=Asin〔ωx+φ〕的图像。 2.函数y=sinx的图像与函数y=Asin〔ωx+φ〕的图像之间的关系。 经老师授课后，再组织学生分小组交流总结，通过相互补充，最后汇报交流结果。课堂实践为10分钟左右。 复 习 型 1.更好的让学生在较短的课堂时间内记住所学内容。2.让学生学会如何归纳总结的所学内容。 列举个变换的知识点以及图像展示。 4、形成性练习 1.函数y=sin〔x+π/4〕的图像向右平移π/4个单位所得图像的函数表达式〔〕。 2.函数y=sinx的图像向右平移π/6个单位所得函数的表达式为〔〕。 自主思考并练习 课堂实践为3至5分钟 习题型 图像展示答案让学生记忆更为深刻，稳固知识。 用图像描绘图像。 5、总结、稳固性练习 如何把函数y=sinx变换为函数y=3sin〔2x+π/3〕，写出步骤，并画出图像。 自主思考并动手练习 3分钟 习题型 让学生掌握变换的步骤以及不同方法变换得差异。 用流程图书写步骤，用图像展示变化。 6、布置作业 课本： P57 A1 P58 A2 (2) (3) 习题型 七、教学过程师生活动设计5 整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线〞进行的。 八、设计形成性练习题目 知识点 教学目标 题 目 内 容 1.平移变换 知识运用，稳固强化，培养动手能力。 1.函数y=sin〔x+π/4〕的图像向右平移π/4个单位所得图像的函数表达式〔〕。 2.周期和振幅变换 综合运用知识，掌握要点。 如何把函数y=sinx变换为函数y=3sin〔2x+π/3〕，写出步骤，并画出图像。 四、课件的创作思路 1．在学生动手实践、观察、思考问题的过程中，关注学生发现问题、解决问题的能力；并在进一步的学习过程中，观察学生的类比学习能力； 2．在各组共同学习、解决问题的过程中，观察学生合作交流、学习的能力； 3．对不同方案的比照学习中，了解学生把握事物本质的能力； 4．通过课堂活动与交流，了解学生对知识的掌握程度，通过反响，对易错 易混的知识点，做出启发性的指导； 5．通过课堂小结，学生说出自己的收获，与别人分享学习数学的体会，激发学习数学的积极性，建立自信心。 五、思考题 分析课件所使用的媒体在课堂教学实践中的作用。 媒体教学课程不仅是让学生积极、主动地学到了知识，更重要的是使学生体会到观分析问题，归纳、总结得到结论的研究问题的思想方法，其中还孕育着分类思想的训练。 另外，利用几何画板课件教学更能让学生理解一些图形及图像之间的变化，从而让学生更为容易掌握各类知识点，进而起到“数形结合〞的效果。 数学课堂教学设计能否有利于学生交往、互动另一个重要突出的学生的主体地位，其核心是学生活动的设计、教师要能转变观念，变“指挥者〞为“引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主学习、合作学习、探究学习，这样，才能使课堂充满生命的活力。 总之，数学课堂教学设计是将教学的静态信息转化为动态信息的过程。只有在教学设计过程中，使教学成为师生交往、积极互动、共同开展的过程，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而实现不同的人在数学上得到不同的开展。