函数奥赛竞赛练习一、选择题1．（2022年北京市中学生数学竞赛）已经知道函数y=f(x)有反函数，现将y=f(2x-1)的图象向左平移2个单位，所得图形表示的函数的反函数是（）A．B．C．D．二、填空题2．（2022年全国高中数学联赛）函数的值域为_____。3．（2022年全国高中数学联赛）不等式的解集为___________。4．（2022年北京市中学生数学竞赛）函数f(x)关于任意非负实数x、y都满足，且f(x)≥0，f(1)≠0，那么=______。三、解答题5．（2022年北京市中学生数学竞赛）f(x)是定义在R上的函数，对任意的x∈R，都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2，设g(x)=f(x)-x，（1）求证g(x)是周期函数；（2）假设f(998)=1002，求f(2022)的值。6．（2022年全国高中数学联赛）假设函数在区间[a，b]上的最小值为2a，最大值为2b，求区间[a，b]。7“．（第一届希望杯〞全国邀请赛试题）求函数在区间[-1，1]上的值域。8“．（第九届希望杯〞全国邀请赛试题）假设实数x满足不等式。试求函数的最大值。9．（2022年莫斯科师范大学数学奥林匹克竞赛）作函数的图象。10．（2022年莫斯科师范大学数学奥林匹克竞赛）函数是偶函数依然奇函数？11．（第五届北京高中数学知识应用竞赛）中国青年报2001年3月19日报道：中国挪动通讯将于3月21日开场在所属18个省、市挪动通讯公司陆续推“““出全球通〞挪动资费套餐〞，这个：套餐〞的最大特点是针对不同用户采取了不同的收费方法。详细方案如下：方案代号根本月租（元）免费时间（分钟）超过免费时间的话费（元/分钟）130480．602981700．6031683300．5042686000．45538810000．40656817000．35778825880．30原计费方案的根本月租为50元，每通话一分钟付元，请咨询：（1“）套餐〞中第4种收费方式的月话费y与月通话量t（月通话量是指一个月内每次通话用时之和，每次通话用时以分为单位取整计算，如某次通话时间为3分20秒，按4分钟计通话用时）的函数关系式；（2）取第4种收费方式，通话量多少时比原计费方式的月通话费省钱；（3）据中国挪动2022年公布的中期业绩，每户通话平均为每月320分钟，假设一个用户的通话量恰好是这个平均值，那么选择哪种收费方式更合算，并说明理由。参考答案1．A“由于抽象〞没有详细的函数表达式，使标题显得有些难，化难为易的方法因而也确实是化抽象为详细，不妨设f(x)=x+1“（如此符合原题f(x)有反函数〞的规定）。因而以下种种全详细化了。反函数是，，向左平移2个单位所得图形表示的函数。这个函数的反函...
