18.418.4〔〔22〕统计实例分析〕统计实例分析一、教学目标设计〔1〕正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差.〔2〕能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取根本的数字特征〔如平均数、标准差〕，并做出合理的解释.〔3〕会用样本的根本数字特征估计总体的根本数字特征.〔4〕形成对数据处理过程进行初步评价的意识.(5)会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，进一步体会用样本估计总体的思想，能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系.二、教学重点及难点重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差.难点：能应用相关知识解决简单的实际问题.三、教学过程设计【创设情境】1．对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的根本方法有哪些？——202323年度赛季中，甲、乙两名篮球运发动在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：甲运发动得分：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49.乙运发动得分：8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29.如果要求我们根据上面的数据，估计、比拟甲，乙两名运发动哪一位发挥得比拟稳定，就得有相应的数据作为比拟依据，即通过样本数据对总体的数字特征进行研究，用样本的数字特征估计总体的数字特征.【探究新知】探究〔一〕：众数、中位数和平均数思考1：在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，这些数据都是反映样本信息的数字特征，对一组样本数据如何求众数、中位数和平均数？思考2：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？思考3：在频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示什么？中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？思考4：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，0.02.由此估计总体的中位数是什么？思考5“：平均数是频率分布直方图的重心〞，在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各个小矩形的重心在哪里？从直方图估计总体在各组数据内的平均数分别为多少？思考6：根据统计学中数学期望原理，将频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加，就是样本数据的估值平均数.由此估计总体的平均数是什么？思考7：从居民月均用水量样本数据可知，该样本的众...
