2023年教案新人教版八级数学下册知识点总结.docx

教案新人教版八年级数学下册知识点总结 第十六章 分式 分式的定义：假设A、B表示两个整式，同时B中含有字母，那么式子叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的根本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 〔〕3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法那么：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法那么： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法那么：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和往常一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即；当n为正整数时， 〔 6.正整数指数幂运算性质也能够推行到整数指数幂．(m,n是整数) 〔1〕同底数的幂的乘法：； 〔2〕幂的乘方：; 〔3〕积的乘方：； 〔4〕同底数的幂的除法：( a≠0)； 〔5〕商的乘方：()；(b≠0) 7. 分式方程：含分式，同时分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，本质上是将方程两边同乘以一个整式〔最简公分母〕，把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，如此就产生了增根，因而分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤 ： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，假设最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几品种型；根本公式是什么？根本上有五种： (1)行程咨询题：根本公式：路程=速度×时间而行程咨询题中又分相遇咨询题、追及咨询题． (2)数字咨询题 在数字咨询题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程咨询题 根本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水咨询题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水． 8.科学记数法：把一个数表示成的方式〔其中，n是整数〕的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 第十七章 反比例函数 1.定义：形如y＝〔k为常数，k≠0〕的函数称为反比例函数。其他方式xy=k 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点