2023年教案人教版数学七级下册知识点整理.docx

教案人教版数学七年级下册-知识点整理 人教版数学七年级下册-知识点 第五章 相交线与平行线 概念定义及性质公理： 1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。 2、互为邻补角： 〔1〕定义：假设两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。 〔2〕性质：从位置看：互为邻角； 从数量看：互为补角； 3、互为对顶角： 〔1〕定义：假设两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。 〔2〕性质：对顶角相等 4、垂直： 〔1〕定义：垂直是相交的一种特别情形。当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。它们交点叫做垂足。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。 〔2〕性质：过一点有且只有一条直线和已经知道直线垂直。 〔3〕表示方法：用符号“⊥〞表示垂直。 5、任何一个“定义〞既能够做断定，又能够做性质。 6、垂线是一条直线，垂线段是垂线的一局部。 7、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短〔简单说成：垂线段最短〕。 8、区分：点到直线的间隔：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 两点间的间隔：连接两点间的线段的长度。 “两点间的间隔〞和“点到直线的间隔〞是两个不同的概念，但是“点到直线的间隔〞是“两点间的间隔〞的一种特别情况。 9、内错角的定义：两个角都在截线的两侧，都在被截直线之间。如此的两个角叫做内错角。 10、同位角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线的同一方。如此的两个角叫做同位角。 11、同旁内角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线之间。如此的两个角叫做同旁内角。 12、截线与被截直线的定义：截线确实是截断两条同一方向直线的直线，被截直线确实是被截线所截断的两条同一方向的直线。 13、相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线，叫做相交线。 14、平行线： 〔1〕定义：在平面内不相交的两条直线，叫做平行线。 〔2〕表示方法：用符号“∥〞表示平行。 〔3〕公理：通过直线外一点，有且只有一条直线与已经知道直线平行〔这个公理说明了平行线的存在性和唯一性〕。 〔4〕推论：假设两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 〔5〕断定1：两条直线被第三条直线所截，假设同位角相等，那么这两条直线互相平行〔简单说成：同位角相等，两直线平行〕。 断定2：两条直线被第三条直线所截，假设内错角相等，那么这两条直线互相平行〔简单说成：内错角相等，两直线平行〕。 断定3：两条直线被第三条直线所截，假设同旁内角相等，那么这两条直线互相平行〔简单说成：同旁内角相等，两直线平行〕。 断定4：在同一平面内，假设两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。 〔6〕性质1：假设两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等〔简单说成：两直线平行，同位角相等〕。 性质2：假设两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等〔简单说成：两直线平行，内错角相等〕。 性质3：假设两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角相等〔简单说成：两直线平行，同旁内角相等〕。 15、命题 〔1〕定义：表示推断一件事情的语句，叫做命题。