2023年教案人教版七级数学下册《幂的运算小结与思考》教学设计.docx

教案人教版七年级数学下册 幂的运算 小结与思考教学设计 课题：幂的运算的小结与考虑 教学目的： 能说出幂的运算的性质； 会运用幂的运算性质进展计算，并能说出每一步的根据； 能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描绘一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数； 通过详细例子体会本章学习中表达的从详细到抽象、特别到一般的考虑咨询题的方法，浸透转化、归纳等思想方法，开展合情推理才能和演绎推理才能。 教学重点： 运用幂的运算性质进展计算 教学难点： 运用幂的运算性质进展证明规律 教学方法： 引导觉察，合作交流，充分表达学生的主体地位 系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法：〔1〕零指数幂 〔2〕负整数指数幂 请你用字母表示以上运算法那么。你认为本章的学习中应该留意哪些咨询题？ 例题精讲： 例1 推断以下等式是否成立： ①(-x)2＝-x2， ②(-x3)＝-(-x)3， ③(x-y)2＝(y-x)2， ④(x-y)3＝(y-x)3， ⑤x-a-b＝x-(a+b)， ⑥x+a-b＝x-(b-a)． 解：③⑤⑥成立． 例2 已经知道10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值． 解：由于103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25. 因此103m+2n=103m×102n=64×25=1680 例3 假设x＝2m+1，y＝3+4m，那么用x的代数式表示y为______． 解：∵2m＝x-1， ∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4． 例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，那么＜210＞=______． 解 210=(24)2·22=162·4， ∴ ＜210＞=＜6×4＞=4