2023年届高考动车组一轮数学复习教案13共3集doc高中数学.docx

高考动车组1 集合与常用逻辑用语 集合 l 包含关系 l 集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有–2个. 二次函数，二次方程 l 二次函数恒成立的充要条件 是 . 简易逻辑 l 真值表 ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 l 充要条件 （1）充分条件：假设，那么是充分条件. （2）必要条件：假设，那么是必要条件. （3）充要条件：假设，且，那么是充要条件. l 常见结论的否认形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有（）个 小于 不小于 至多有个 至少有（）个 对所有， 成立 存在某， 不成立 或 且 对任何， 不成立 存在某， 成立 且 或 l :否认一个含有量词(或)的命题,不但要改变量词(改为)，还要对量词后面的命题加以否认，但作用范围不变。 1．如果命题“p且q〞是假命题，“非p〞 是真命题， 那么 A.命题p 一定是真命题 　　B命题q 一定是真命题 C.命题q 一定是假命题 D.命题q 可以是真命题也可以是假命题 D 1．甲：A1 ，A2是互斥事件；乙：A1 ，A2是对立事件，那么 （ ） A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 B 1．以下命题中，真命题是 （ ） A． B． C． D．， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m D 2．命题“〞， 命题 “〞， 假设命题“〞 是真命题，那么实数的取值范围是（ 　）. A． B． C． D． A 3．假设集合中元素个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 D 4．（2023深圳一模）命题，．假设命题是假命题，那么实数的取值范围是 ． 5．函数R，且. （1）假设能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式； （2）命题P：函数在区间上是增函数； 命题Q：函数是减函数. 如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围； （3）在（2）的条件下，比较的大小. 解:（1） 解得 （2）在区间上是增函数， 解得 又由函数是减函数，得 ∴命题P为真的条件是： 命题Q为真的条件是：. 又∵命题P、Q有且仅有一个是真命题， （3）由（1）得 设函数. ∴函数在区间上为增函数. 6．（2023厦门乐安中学）命题，命题的解集是， 以下结论：①命题“〞是真命题； ②命题“〞是假命题； ③命题“〞是真命题； ④命题“〞是假命题 其中正确的选项是（ ） (A)②③ (B)①②④ (C)①③④ (D)①②③④ 7．假设集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（ ） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角 B 8．（2023厦门二中）命题：，那么………（ ） A. B. C. D. C 9.假设曲线y=f(x)上存在三点A、B、C,使,那么称点曲线有“中位点〞，以下曲线：①y=cosx, ②,③,④y=cosx+x2,⑤,有“中位点〞的有 （写出所有满足要求的序号） ①⑤ 10.函数f(x)=a+bx +c (a0) 的图象关于直线x= -对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程 m[f(x)] +nf(x) +p=0的解集都不可能是( D) A. B C D 11．对所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横 坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：， . （Ⅰ）求； （Ⅱ）数列{an}满足a1=x1，且 时， . （Ⅰ）解： 故Dn内的整点都落在直线x=1上，且，故Dn内的整点按其到原点的距离从近到远排成的点列为（1，1），（1，2），…，（1，n），∴ （Ⅱ）证明：当时， 由，得 即 …………① ∴ …………② ②式减①式，得 . 高考动车组2 三角函数1 l 同角三角函数的根本关系式 ，=，. l 和角与差角公式 ; ; . =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). l 二倍角公式 .. l 三角函数的周期公式 函数，x∈R及函数的周期；函数的周期. 例1．△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=． (1)假设b=4，求sinA的值； (2) 假设△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值． 解：(1) ∵cosB=>0，且0<B<π，∴sinB=. 由正弦定理得，. (2) ∵S△ABC=acsinB=4，∴， ∴c=5. 由余弦定理得b2=a2+c2－2accosB， ∴. 例2．在中，，，． （1）求的值； （2）求的值． 解：（1）由可得 所以由正弦定理可得 = （2）由可知A为钝角，故得 从而 ， 所以 例3．给出下面的三个命题：①函数的最小正周期是②函数在区间上单调递增③是函数的图象的一条对称轴。其中正确的命题个数（ C ） A．0 B．1 C．2 D．3 例3．函数，． （1）求的最大值和最小值； （2）假设不等式在上恒成立，求实数的取值范围 解： ． 又，，即，． （2），， 且， ，即的取值范围是． 例4．：函数． （1）求函数的最小正周期和值域； （2）假设函数的图象过点，.求的值 ∴函数的最小正周期为，值域为。 （2）解：依题意得： ∵ ∴ ∴＝ ＝ ∵＝ ∴＝ 作业：1．定义一种运算，令 ，且，那么函数的最大值是 （ A） （ ） A． B．1 C． D． 2．设函数f（x）＝sin（ω＋φ）（ω>0,－）,有以下论断： ①f（x）的图象关于直线x＝对称； ②f（x）的图象关于（）对称； ③f（x）的最小正周期为π； ④在区间［－］上，f（x）为增函数． 以其中的两个论断为条件，剩下的两个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：假设_____②④或②③______，那么_______①④________．（填序号即可） 3．△ABC中，，那么△ABC的面积等于（ C ）. A． B． C． D． 4．上递增，那么 ( A ) A． B． C． D． 5．假设的值为 (D ) A． B．— C． D．— 6．函数的值是（ D ） A．0 B． C． D．— 7．为奇函数的实数m，n的可能取值为（ D ） A． B． C． D． 8．科网函数。学科网 (1)求的周期； 学科网 (2)假设，求的值。学科网 解：（1） ，（） 所以，的周期。 （2）由，得， ∴， ∴ 又，∴ = 高考动车组3 三角函数2 l 正弦定理 . l 余弦定理 ; l 面积定理 l 常见三角不等式 （1）假设，那么.(2) 假设，那么. l (3) 例1．偶函数的最小值为0，求的最大值及此时x的集合。 解： ，因为为偶函数， 所以，对，有，即 ， 亦即，所以，由， 解得，此时， 当时，，最大值为0，不合题意， 当时，，最小值为0， 当时，由最大值，此时自变量x的集合为： 。 例2．函数， (1)求函数的定义域、值域、最小正周期； (2)判断函数奇偶性。 解：(1)， 定义域：，值域为：R，最小正周期为； (2) ，且定义域关于原点对称， 所以为奇函数。 例3．，求的最值。 解：， 令，那么有， 所以，因为，那么 当时，，当时，。 例4．函数，假设函数的最大值为3，求实数m的值。 解：， 令，那么函数变为，分类讨论如下： (1)当时，在t=1时，； (2)当时，在t=－1时，； 综上所述，。 作业 1．函数，给出以下四个命题： ①假设，那么　②的最小正周期是　　　　　 ③在区间上是增函数w.w.w.k.s.5 u.c.o.m ④的图象关于直线对称 其中真命题是（ ） ．①②④　　　．①③　　　．②③　　　．③④ D 2．电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图象如右图所示，那么当秒时，电流强度是 A．安 B．安 C．安 D．安 A 3．函数， (1)判断函数的奇偶性；(2)证明是函数的一个周期。 解：(1)定义域， ， 所以函数为偶函数； (2)，所以， 所以， 所以是函数的一个周期。 4．函数的图像一局部如下列图， (1)求此函数解析式； (2)将(1)中的函数图像如何变化才能得到函数图像。 解：(1) 依题意知， x y 2 6 将点代入 得，又 ，所以，所求函数解析式为； (2)先把函数的图像横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)， 得函数的图像，再把函数上所有点向右平移单位得到函数的图像，最后将的图像上所有点的纵坐标缩短为原来的倍。 5．函数 一个周期的图象如下列图， （1）求函数的表达式； （2）假设，且为的一个内角，求的值. 解：（1）从图知，函数的最大值为，那么 函数的周期为, 而，那么, 又时，，∴， 而，那么， ∴函数的表达式为 （2）由得： 化简得：， ∴ 由于，那么， 但，那么，即A为锐角， 从而 因此 ． 6．己知函数f（x