2023年六年级上册数学教案第四单元第2课时比基本性质人教版2.docx

六年级上册数学教案,-,第四单元第2课时,比根本性质,人教版,〔2〕 比的根本性质教学设计 教学内容：教材第50,51页例一及“做一做〞的内容。 教学目标：1.根据除法中商不变的性质和分数的根本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的根本性质。 2. 理解并掌握比的根本性质，知道什么是最简整数比，能正确运用比的根本性质化简比。 3. 运用比的根本性质，通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养应用能力和创新能力。 教学重点：1. 掌握化简比的方法。 2. 比的根本性质的推导过程。 3. 初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学难点：1．运用比的根本性质化简比。 教具准备：多媒体课件 教学过程：一、复习引入〔课件出示〕小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间〔分〕的比是6︰8。〞 小强说：“我折的纸鹤数与时间〔分〕的比是3︰4。〞 小丽说：“我折的纸鹤数与时间〔分〕的比是12︰16。〞 问题：小明、小强和小丽谁折得快？ 学生答复并说明理由。 6︰8=6÷8=6/8=3/4 3︰4=3÷4=3/4 12︰16=12÷16=12/16=3/4 问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。 2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？ 边提问边出示商不变的性质和分数的根本性质。你是怎么想的？谁能完整地说说商不变的性质和分数的根本性质？ 师：是呀，在除法里有商不变的性质，分数中有分数的根本性质。那么比是否也有它的特性呢？今天这节课我们就一起来研究比的特性。〔板书课题〕二、探究新知：<一>、自主探究,汇报交流。 6÷8＝〔6×2〕÷〔8×2〕＝12÷16 6︰8＝〔6×2〕︰〔8×2〕＝12︰16 6÷8＝〔6÷2〕÷〔8÷2〕＝3÷4 6︰8＝〔6÷2〕︰〔8÷2〕＝3︰4 问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数〔0除外〕，比值不变，这叫做比的根本性质 〔二〕、质疑辨析，深化认识〔课件出示〕1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝〔〕648︰108 ＝〔〕10800︰1800 ＝〔〕问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？ 2. 判断并说明理由。 〔1〕6︰7＝〔6×0〕︰〔7×0〕＝0 〔2〕1︰2＝〔1＋2〕︰〔2＋2〕＝0.75 〔3〕2︰8＝2︰〔8÷2〕＝0.5 问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？ 三、解决问题，稳固开展〔一〕、明确什么是最简单的整数比〔课件出示题目〕18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 教师板书：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。 〔二〕、化简比 例1：“神舟〞五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？(课件出示两面旗帜) 15︰10＝〔15÷5〕︰〔10÷5〕＝3︰2 180︰120＝〔180÷60〕︰〔120÷60〕＝ 3︰2 问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反响交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？ 〔三〕、练习拓展 例2：把下面各比化成最简单的整数比〔课件出示题目〕1/6︰2/9 0.75︰2 问题：1. 自己尝试解决。 2. 反响交流：为什么要乘18？ 小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？ 〔四〕、综合练习 1．把下面各比化成最简单的整数比。〔课件出示题目〕32︰16= 48︰40= 0.15︰0.3= 5/6︰1/6= 7/12︰3/8= 0.125︰5/8 问题：自己尝试解决；反响交流。 四、知识拓展，介绍黄金比〔课件出示〕问题：1. 你听说过“黄金比〞吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ 〔c和a也符合黄金比〕4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。 五、教师课堂小结 六、布置作业〔课件出示〕作业：第53页练习十一，第4题、第5题。