2023年七级数学下册平行线的判定教案青岛版.docx

平 行 线 的 判 定 教学目的： 1．掌握平行线的判定定理；理解判定公理的形成。 2．使学生能根据判定定理进行简单的推理论证。 重点难点：判定定理的应用 教学过程： 一、温习旧知识 首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论，然后让学生判断以下语句是否正确，并说明道理： 1．两条直线不相交，就叫做平行线； 2．与一条直线平行的直线只有一条； 3．如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。 二、探究新知识 1．平行线判定公理 （1）提出新问题：如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？ （2）进行观察比较，得出初步结论 由刚刚的演示发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角〞的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°，……因此，得出“猜想〞：如果同位角相等，那么两直线平行。 “ （4）及时稳固，及时反响。 练习1：如图， ∠1=150°， ∠2=150°， a//b吗？ 练习2：如图， ∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？ 2．平行线判定定理 （1）首先以简单的实例说明需要，引出新问题（“内错角相等，两直线平行〞的判定）： 如图1，如何判断这块玻璃板的上、下两边平行？添加出截线后（图2），比照判定公理图，发现无法定出∠1的同位角，再结合图3，让学生思考、试答。 让学生总结出结论：（“同旁内角互补，两直线平行〞的判定）。如何判断如图4所示的玻璃板的上下两边平行 三、新知识的应用 练习1：由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两直线平行？由∠D+∠BAD=180°，可判断哪两条直线平行？ 练习2：∠1=45°，∠2=135°，吗？为什么？ 其中练习二找三名方法不同的同学答复。 四、本节课小结 1．概括“判定两条直线平行〞的各种方法。 2．师生共同回忆表达推理论证的要求，并结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求，特别强调必须是“前因后果〞的步骤。