2023年《计量经济学》多媒体教学课件虚拟变量回归练习题参考解答.docx

天道酬勤 计量经济学多媒体教学课件-虚拟变量回归练习题参考解答 第八章练习题参考解答：练习题 8.1 Sen和Srivastava〔1971〕在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：(4.37) (0.857) (2.42) R2=0.752 其中：X是以美元计的人均收入；Y是以年计的期望寿命；Sen和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元〔〕，假设人均收入超过1097美元，那么被认定为富国；假设人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。 括号内的数值为对应参数估计值的t-值。 〔1〕解释这些计算结果。 〔2〕回归方程中引入的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？ 〔3〕如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？ 〔4〕从这个回归结果中可得到的一般结论是什么？ 8.2 表中给出1965—1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。要求：〔1〕如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？ 〔2〕如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应当如何引入虚拟变量？ 〔3〕如果认为上述两种情况都存在，又应当如何引入虚拟变量？ 〔4〕对上述三种情况分别估计利润模型，进行比照分析。 年份季度 利润〔Y〕销售额〔X〕年份季度 利润〔Y〕销售额〔X〕1965－1 10503 114862 1968－1 12539 148862 2 12092 123968 2 14849 153913 3 10834 123545 3 13203 155727 4 12201 131917 4 14947 168409 1966－1 12245 129911 1969－1 14151 162781 2 14001 140976 2 15949 176057 3 12213 137828 3 14024 172419 4 12820 145465 4 14315 183327 1967－1 11349 136989 1970－1 12381 170415 2 12615 145126 2 13991 181313 3 11014 141536 3 12174 176712 4 12730 151776 4 10985 180370 8.3 在统计学教材中，采用了方差分析方法分析了不同班次对劳动效率的影响，其样本数据为 早班 中班 晚班 34 49 39 37 47 40 35 51 42 33 48 39 33 50 41 35 51 42 36 51 40 试采用虚拟解释变量回归的方法对上述数据进行方差分析。 8.4 Joseph Cappelleri基于1961—1966年的200只Aa级和Baa级债券的数据〔截面数据和时间序列数据的合并数据〕，分别建立了LPM和Logit模型：LPM Logit 其中：=1 债券信用等级为Aa〔穆迪信用等级〕=1 债券信用等级为Baa〔穆迪信用等级〕=债券的资本化率，作为杠杆的测度〔〕利润率〔〕利润率的标准差，测度利润率的变异性 总资产净值，测度规模 上述模型中和事先期望为负值，而和期望为正值〔为什么〕。 对于LPM，Cappeleri经过异方差和一阶自相关校正，得到以下结果：=0.6860－0.0179+0.0486+0.0572+0.378×10－7×5i Se=(0.1775)(0.0024) (0.0486) (0.0178) (0.039×10－8) R2=0.6933 对于Logit模型，Cappeleri在没有对异方差进行弥补的情形下用ML得以下结果：试解以下问题：〔1〕为什么要事先期望和为负值？ 〔2〕在LPM中，当>0是否合理？ 〔3〕对LPM的估计结果应做什么样的解释？ 〔4〕，，，〔千元〕，问债券晋升Aa信用等级的概率有多大？ 8.5 Greene在分析讲授某门经济学课程采用新的教学方法效应时，搜集了如下表所示的数据，其中，Grade是学生在接受新教学方法〔PSI，〕后学习成绩是否有所提高的虚拟变量，，其他变量分别为平均级点GPA，非期末考试成绩分数TUCE。试用Logit模型对此进行估计，并分析相应的边际效应。 obs GRADE GPA TUCE PSI obs GRADE GPA TUCE PSI 1 0.000000 2.660000 20.00000 0.000000 17 0.000000 2.750000 25.00000 0.000000 2 0.000000 2.890000 22.00000 0.000000 18 0.000000 2.830000 19.00000 0.000000 3 0.000000 3.280000 24.00000 0.000000 19 0.000000 3.120000 23.00000 1.000000 4 0.000000 2.920000 12.00000 0.000000 20 1.000000 3.160000 25.00000 1.000000 5 1.000000 4.000000 21.00000 0.000000 21 0.000000 2.060000 22.00000 1.000000 6 0.000000 2.860000 17.00000 0.000000 22 1.000000 3.620000 28.00000 1.000000 7 0.000000 2.760000 17.00000 0.000000 23 0.000000 2.890000 14.00000 1.000000 8 0.000000 2.870000 21.00000 0.000000 24 0.000000 3.510000 26.00000 1.000000 9 0.000000 3.030000 25.00000 0.000000 25 1.000000 3.540000 24.00000 1.000000 10 1.000000 3.920000 29.00000 0.000000 26 1.000000 2.830000 27.00000 1.000000 11 0.000000 2.630000 20.00000 0.000000 27 1.000000 3.390000 17.00000 1.000000 12 0.000000 3.320000 23.00000 0.000000 28 0.000000 2.670000 24.00000 1.000000 13 0.000000 3.570000 23.00000 0.000000 29 1.000000 3.650000 21.00000 1.000000 14 1.000000 3.260000 25.00000 0.000000 30 1.000000 4.000000 23.00000 1.000000 15 0.000000 3.530000 26.00000 0.000000 31 0.000000 3.100000 21.00000 1.000000 16 0.000000 2.740000 19.00000 0.000000 32 1.000000 2.390000 19.00000 1.000000 8.6依据以下大型超市的调查数据，分析股份制因素是否对销售规模产生影响。 销售规模 性质 销售规模 性质 销售规模 性质 销售规模 性质 销售规模 性质 1345 非股份制 1566 非股份制 2533 股份制 1144 非股份制 1461 非股份制 2435 股份制 1187 非股份制 1602 非股份制 1566 股份制 1433 股份制 1715 股份制 1345 非股份制 1839 非股份制 1496 股份制 2115 非股份制 1461 股份制 1345 非股份制 2218 股份制 1234 非股份制 1839 股份制 1639 股份制 2167 股份制 1529 非股份制 1345 非股份制 1288 股份制 1345 非股份制 1402 股份制 1461 股份制 1345 非股份制 1288 非股份制 1602 非股份制 2115 股份制 3307 股份制 3389 股份制 1345 非股份制 1839 股份制 2218 股份制 3833 股份制 981 股份制 1839 非股份制 2365 非股份制 3575 股份制 1839 股份制 1345 非股份制 2613 股份制 1234 非股份制 1972 股份制 1926 股份制 2165 非股份制 　 　 练习题参考解答 练习题8.1参考解答: 〔1〕由，也就是说，人均收入每增加1.7183倍，平均意义上各国的期望寿命会增加9.39岁。假设当为富国时，，那么平均意义上，富国的人均收入每增加1.7183倍，其期望寿命就会减少3.36岁，但其截距项的水平会增加23.52，到达21.12的水平。但从统计检验结果看，对数人均收入lnX对期望寿命Y的影响并不显著。方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共线性等其他计量经济学的检验。 〔2〕假设代表富国，那么引入的原因是想从截距和斜率两个方面考证富国的影响，其中，富国的截距为，斜率为，因此，当富国的人均收入每增加1.7183倍，其期望寿命会增加6.03岁。 〔3〕对于贫穷国，设定，那么引入的虚拟解释变量的形式为；对于富国，回归模型形式不变。 练习题8.3参考解答: 考虑到班次有三个属性，故在有截距项的回归方程中只能引入两个虚拟变量，按加法形式引入，模型设定形式为：其中，为产出，，。 在Eviews中按以下格式录入数据：obs Y D1 D2 1 34.00000 1.000000 0.000000 2 37.00000 1.000000 0.000000 3 35.00000 1.000000 0.000000 4 33.00000 1.000000 0.000000 5 33.00000 1.000000 0.000000 6 35.00000 1.000000 0.000000 7 36.00000 1.000000 0.000000 8 49.00000 0.000000 1.000000 9 47.00000 0.000000 1.000000 10 51.00000 0.000000 1.000000 11 48.00000 0.000000 1.000000 12 50.00000 0.000000 1.000000 13 51.00000 0.000000 1.000000 14 51.00000 0.000000 1.000000 15 39.00000 0.000000 0.000000 16 40.00000 0.000000 0.000000 17 42.00000 0.000000 0.000000 18 39.00000 0.000000 0.000000 19 41.00000 0.000000 0.000000 20 42.00000 0.000000 0.000000 21 40.00000 0.000000 0.000000 输入命令：ls y c d1 d2，那么有如下结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/29/05 Time: 16:56 Sample: 1 21 Included observations: 21 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C 40.42857 0.555329 72.80115 0.0000 D1 -5.714286 0.785353 -7.276069 0.0000 D2 9.142857 0.785353 11.64171 0.0000 R-squared 0.952909     Mea