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統 計 製 程 控 制 (Statistical Process Control) 目錄 1. 統計製程控制(SPC)的根本概念 1.1 質量的根本概念 1.2 統計製程控制(SPC)是什麼？ 1.3 統計製程控制(SPC)的起源與發展 2. 常用的統計方法 2.1 概率 2.2 統計特徵數 2.3 正態分佈〔Normal Distribution〕 2.4 中心趨向定律〔Central Limit Theorem〕 2.5 正常狀態的統計規律 2.6 常規控制圖及其3σ界限 2.7 變異的根本概念 2.8 數據的種類 2.9 控制圖的種類 3. 計量值控制圖的製作及應用 3.1 選擇計量值控制圖 3.2 數據收集 3.3 控制界限的設定 3.4. 控制界限的更新 3.5 控制界限和規格的關係 4. 計數值控制圖的製作及應用 4.1 選擇計數值控制圖 4.2 數據收集 4.3 控制界限的設定 4.4 控制界限的更新 5. 控制圖的分析 5.1 正常狀態 5.2 異常現象 5.3 失控行動表 6. 製程能力的研究 6.1 製程能力研究的目的 6.2 製程能力指數的計算和分析 7. 控制圖與七工具的關係 7.1 七工具是什麼？ 7.2 統計分析表 Checksheet 7.3 分類法 Stratification 7.4 巴氏圖 Pareto Analysis 7.5 直方圖 Histogram / Barchart 7.6 因果圖 Cause-and-Effect Diagram 7.7 散佈圖 Scattered Diagram 8. 附錄 8.1 控制圖用途總表 8.2 控制圖的選擇 8.3 控制圖工作紙 8.4 控制圖樣本 8.5 實習題 1. 統計製程控制(SPC)的根本概念 1.1 質量的根本概念 1.1.1 品質的定義 l 卓越的程度 比較的意義：產品〔功能、品質、安全、『級數』等〕比較； l 品質水準 定量意義：技術評估； l 適合用途〔Fitness for Use〕 產品或服務，在滿足特定需要的能力； l 滿足顧客要求。 1.1.2 檢查與品質 l 「品質」並不是靠檢查出來，而是靠生產出來的； l 檢查只是把所製成的，與規格要求的，作一個比較； l 檢查只能停止不合格品的流動,但不能停止它的產生; l 檢查本身都有品質問題,存在誤檢及漏檢,尤其是複雜和大量的檢查. l 檢查需要格外的本钱和時間. l 如果產品在第一次便做得對，便可消除廢料、翻工及減少顧客投訴； 1.1.3 品質與市場競爭能力 l 商品要達到暢銷目的，通常要有三個必備的條件：- 1. 品質優良； 2. 價格合理； 3. 交貨期準。 1.1.4 影嚮品質的因素 l 人員〔Man〕； l 機器〔Machine)； l 物料〔Material〕； l 方法〔Method〕； l 環境(Environment) 任何因素的變化都會導致產品或服務的變化,也即不同的品質. 品質控制的理念在于對生產過程的控制,而不在于對結果的控制. 一致的輸入和一致的過程導致一致的輸出(產品). 1.2 統計製程控制(SPC)是什麼？ l 統計製程控制的英文名稱是Statistical Process Control或簡稱為SPC。 l 簡單地說就是應用 “統計〞〔Statistical〕技術，去分析 “製程〞〔Process〕中的特性，來 “控制〞〔Control〕製程變異。 l SPC的目的就是要控制製程達到“受控制的狀態〞(in Statistical Control)。 l SPC主要集中在製程的控制，因為製程是問題的根源。它需要在製程中，参加定時的檢查，以達到盡早找出問題，來減少浪費； l SPC典形運用的工具就有品質控制圖，利用簡單的圖表來提供以下的資料： - 質量改進 - 決定工序能力 - 產品規格的決定 - 生產製程的決定 l SPC是一個有效的工具，去不斷地改善品質； l SPC的最終目標在於做到 “預防問題的發生〞及 “減少浪費〞。 1.3 統計製程控制(SPC)的起源與發展 l 1917年一次世界大戰時,美軍需短時間預備軍衣、鞋等物資,結果尺碼比例按正態分布進行,根本吻合需要; l 1924年修華特博士(Dr. W.A. Shewhart)在貝爾試驗室發明了品質控制圖； l 1939年修華特博士與戴明博士(Dr. Deming)合作寫了一本『品質觀點的統計方法』(Statistical Method from the point of Quality Control)； l 第二次世界大戰前後，英、美兩國將品質控制圖的方法引進製造業，並應用於生產過程中； l 1950年日本的JUSE邀請了戴明博士到日本演講，介紹了SQC的技術與觀念； l 為了紀念戴明博士的貢獻，JUSE於1951年成立了戴明獎； l 在1979年美國國家廣播公司(NBC)製作了一部『日本能，為何我們不能』的影片，SQC的理論與觀念，便受到注意及被應用於製造程序中； l SQC的理論是缺乏夠的。單是在發生問題後，才去解決問題，是一種浪費，所以進而發展出SPC； l 美國汽車製造業，在ＱＳ９０００標准中對SPC的使用提出了自己的要求，推動了SPC的廣泛應用. 2. 常用的統計方法 2.1 概率 2.1.1 隨機現象 l 在一定條件下，一件事情可能出現這個結果，也可能出現另一個結果，沒有一定規律，呈現一種偶然性，這就是隨機現象了。 2.1.2 概率 l 一件事情 A 在 n 次試驗中出現的次數為 m ，事情 A 出現的頻率等如m/n。 l 隨著試驗次數 n 的增加，事情 A 出現的頻率 m/n 就穩定在某個數值 p ； l 而 p 就被稱為事情 A 的概率〔即或然率〕，俗稱機會率。 l 當 n 是無限大時，p = m/n 。 2.2 統計特徵數 2.2.1 統計特徵數的定義 l 任何由樣本計算出來代表樣本特徵的數字，都稱為統計特徵數。 2.2.2 表示數據集中位置的數字 〔Measure of Central Tendency〕 _ l 平均數 x (Mean) l 中位數 (Median) l 眾數 (Mode) 2.2.3 表示數據離散程度的數字 〔Measure of Dispersion〕 l 全距 R (Range) l 標準差 s (Standard Deviation) 2.3 正態分佈〔Normal Distribution〕 2.3.1 正態分佈圖形 m = 頻率分佈的平均值 s = 頻率分佈的標準差 如收集數據時樣本數目非常大， _ x ® m s ® s 2.3.2 正態分佈的特點 l 以 x = m 這條直線為軸，正態分佈是一個左右對稱的。 l 靠近 m 出現概率較大；遠離 m 出現概率較細。 l 分佈曲線下的面積代表該段數值的出現機會。 曲線範圍 範圍內面積 m +/- s 68.26% m +/- 2s 95.45% m +/- 3s 99.73% m +/- 4s ６４ＰＰＭ 全部範圍 100.00% 2.4 中心趨向定律〔Central Limit Theorem〕 2.4.1 樣本數目與頻率分佈 l 假设於總體抽取樣本，每樣本中有 n 個個體，則該樣本平均數不一定會相等於總體的平均數。 l 假设抽取多個樣本，各樣本的平均數將會構成另一正態分佈如下圖： 2.4.2 中心趨向定律〔Central Limit Theorem〕 l 假设總體分佈並非正態分佈，各樣本的平均數會否構成另一正態分佈？ l 以拋擲骰子為例： 拋擲骰子的數目越多，骰子的平均數愈趨向正態分佈。 一粒骰子 二粒骰子 三粒骰子 四粒骰子 十粒骰子 l 中心趨向定律〔Central Limit Theorem〕就是： 不論總體分佈是否正態分佈，假设抽取樣本，而個別樣本的數目愈多，樣本的平均數愈趨向正態分佈。 2.5 正常狀態的統計規律 u 產品質量按加工時間順序是上下波動的,沒有兩件產品是完全相同的. u 產品或制程的數据趨向于一個中心值且對稱分散于兩邊. u 生產條件標准化后,產品特征值的分布大都遵循正態分布 u 即使總体特征值的分布不遵循正態分布,它的許多重要的樣本特征,如樣本平均數和樣本方差都是漸進正態分布的. 2.6 常規控制圖及其3σ界限 2.6.1 第一類錯誤 l 把正確的誤判斷為錯誤的. l 浪費人力物力 2.6.2 第二類錯誤 l 把錯誤的誤判斷為正確的. l 錯過改正的機會 2.6.3 3σ界限 l 完全防止兩种錯誤是不可能的,只有將這兩种錯誤產生的損失和減低到最小 l 假设產品質量特性值服從正態分布,在正常的生產過程中,產品特征值落在控制界限±3σ之外的机會為0.27%. l 也就是說1000次中約有3次會將正常的狀態判別為异常. l 這樣的錯誤是可以保証質量並且本钱可接受的. 2.7 變異的根本概念 2.7.1 隨機變異原因 (Chance Cause) l 一定存在各製程中； l 形成一個較穩定的狀態； l 對質量波動的影響不大 l 不易識別 l 難以防止 l 例如:刀具的磨損,溫度的變化 2.7.2 特殊變異原因 (Special Cause/Assignable Cause) l 偶然性發生,具有特別的條件 l 引起質量的較大變化 l 易于識別 l 易于消除 l 例如:材料規格變更,模具變更,新的工藝 2.8 數據的種類 2.8.1 計量值數據 l 如長度、重量等； l 其特點是可以連續地讀取這些數據。 2.8.2 計數值數據 l 如不合格個數、缺點數等； l 其特點是不可以連續地讀取這些數據，只可讀取整數。 2.9 控制圖的種類 2.9.1 常用計量值控制圖 _ l 平均值 - 全距控制圖 x-R 控制圖 _ l 平均值 - 標準差控制圖 x-s 控制圖 l 個別值 - 移動全距控制圖 x-R 控制圖 l 中心值 – 全距控制圖 x-R 控制圖 2.9.2 常用計數值控制圖 l 不良數控制圖 np 控制圖 l 不良率控制圖 p 控制圖 l 缺點數控制圖 c 控制圖 l 單位缺點數控制圖 u 控制圖 3. 計量值控制圖的製作及應用 3.1 選擇計量值控制圖 l 計量值控制圖是監察在製程中質量特性自然變化的傾向，而所提供的數據都是