2023年中考数学总复习教材过关训练教材过关二十九投影与视图.docx

教材过关二十九 投影与视图 一、填空题 1.在平行投影中，两人的高度和他们的影子________________. 答案：成正比 提示：根据平行投影及三角形相似. 2.小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人________________〞. 答案：之间 提示：由投影规律. 3.画视图时，看得见的轮廓线通常画成______________，看不见的局部通常画成____________. 答案：实线 虚线 提示：由画视图的规定. 4.直角坐标平面内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3，1)，那么CD在x轴上的影长为________________，点C的影子的坐标为___________________. 答案：0.75 (3.75,0) 提示：如图，通过△DEC∽△OEA从而求出DE的长度，即CD在x轴上的影长进而求出E点的坐标，即C点影子的坐标. 5.教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是________________. 答案：平行四边形 提示：由平行投影性质. 6.圆柱的左视图是________________，俯视图是________________. 答案：矩形 圆 提示：由圆柱的性质及视图. 二、选择题 7.(2023浙江中考)小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是 图9-49 答案：D 提示：阳光下投影为平行投影,所以不可能形成平行四边形. 8.如图9-50， 棱长是1 cm的小立方体组成如下列图的几何体，那么这个几何体的外表积是 图9-50 A.36 cm2 B.33 cm2 C.30 cm2 D.27 cm2 答案：C 提示：可以看作将该几何体从上、下、左、右、前、后6个方向上分别“压扁〞后，求6个面积分别为6的图形的面积. 9.如图9-51，将图中的阴影局部剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，那么所围成的几何体图形是 图9-51 图9-52 答案：D 提示：圆台的侧面展开图是扇环的一局部. 10.小丽制作了一个如图9-53所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是 图9-53 图9-54 答案：A 提示：正方形的对面图案相同想侧面展开图. 三、解答题 11.画出下面实物的三视图. 图9-55 答案：（1） (2) 12.楼房、旗杆在路灯下的影子如图9-56所示.试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子.（不写作法，保存作图痕迹） 图9-56 答案：A点即为光源位置，线段BC就是小树在路灯下的影子. 提示：先确定光源的位置,再确定小树的影子. 13.如图9-57，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5 m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3 m. 图9-57 （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m,计算DE的长. （1）答案：连结AC，过D作AC的平行线DF与地面交于F，那么EF就是DE在阳光下的投影. 提示：太阳光线是平行的. （2）答案：根据题意=,即=,得DE=10. 提示：同一时刻物高与影长成正比. 14.如图9-58，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一局部落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度. 图9-58 答案：根据题意，设旗杆的高度是x米，那么=,得x=33.5. 提示：关键是同一时刻物高与影长成正比.2米的影长与产生该影长的物高的长度是一致的. 15.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40 m，中午12时不能挡光.如图9-59，某旧楼的一楼窗台高1 m，要在此楼正南方40 m处再建一幢新楼.该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1 m.≈1.732，≈1.414） 图9-59 解：过点C作CE⊥BD于E，∵AB=40 m, ∴CE=40 m. ∵阳光入射角为30°, ∴∠DCE=30°. 在Rt△DCE中,tan∠DCE=, ∴=. ∴DE=40×≈23，而AC=BE=1 m, ∴DB=BE+ED=1+23=24(m). 答：新建楼房最高约24 m. 提示：将BD的长度转化成DE与BE的和，在△CED中，利用三角函数求出DE的长度，从而求解.