2023年中考数学总复习教材过关训练教材过关二十一二次根式.docx

九年级上册 教材过关二十一 二次根式 一、填空题 1.当x为_____________时，有意义；当x<-1时，=__________________. 答案：任何数 -x-1 提示：中a≥0时有意义，在讨论被开方数时，有时以零为分界点分类讨论. 2.当x取_____________时，的值最小，最小值是____________；当x取___________时，2-的值最大，最大值是_____________. 答案：-5 0 5 2 提示：中a≥0且被开方数为0时，值最小，最小值为0. 3.当1<x<3时，| 1-x |+等于_________________ 答案：2 提示：=|a|= 当1<x<3时，1-x<0,x-3<0. ∴原式=(x-1)+(3-x)=2. +=2,那么x满足的条件是________________. 答案：-1≤x≤1 提示：原式=|x-1|+|x+1|=2， 即|x-1|+|x-（-1）|=2，它表示在数轴上到-1与1的距离的和为2的点，画出图形可知-1≤x≤1. 5.(2+3)(2-3)等于________________. 答案：-33 提示：利用平方差公式来解，(2+3)(2-3)=(2)2-(3)2=-33. 二、选择题 =成立的条件是 ≤≥0 C≥0或x<1 答案：A 提示：=成立，那么 解得0≤x<1. 得 答案：B 提示：=2. A.=× B.=×=4×=2 C.=|a+b| D.=13-12=1 答案：C 提示：根据根式的根本性质得. +|2x+y-7|=0,那么x,y的值是 A. B. C. D. 答案：B 提示：几个非负数的和为零，那么这几个非负数必须同时为零. 三、解答题 10.计算： (1)+-; (2)(5-2)×(-); (3)(1++)(1--); (4)(-4)(2-4). 答案：（1）；（2）11-9；（3）-4-2；（4）8-. 提示：（1）利用=a(a≥0)，=(a≥0,b≥0)化简； （2）可以利用多项式乘法法那么，结合上题提示计算； （3）利用平方差公式； （4）利用多项式乘法公式化简. +=0，求的值. 答案：4. 提示：两个非负数的和为零，那么这两个非负数必须同时为零. 由此可列方程组 解得 ∴=4. 12.x=（+）,y=（-）,求x2-xy+y2和+的值. 答案：x2-xy+y2=,+=8. 提示：由有x+y=,xy=(2-2)=. ∴x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=()2-3×=;+==8. cm，宽是 cm，求与此长方形面积相等的圆的半径. 答案：r=. 提示：利用面积公式列出方程·=πr2，解得r=. 14.0＜x＜1，化简：-. 答案：2x. 提示：-=-=- , 因为0＜x＜1，所以原式=x+-(-x)=x+-+x=2x.