2023年中考数学总复习教材过关训练教材过关二十五概率初步.docx

教材过关二十五 概率初步 一、填空题 1. 五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外，其他没有任何区别.现将它们反面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是________________. 答案： 提示：摸到5种卡片的可能结果是5种，摸到偶数的可能性是2种. 2.连掷一枚均匀的骰子五次都没有得到6点，第六次得到6点的概率是________________. 答案： 提示：第6次掷骰子依然是一个随机事件，点数朝上的概率没有发生变化. 3.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是________________. 答案： 提示：结果有12种,其中白色球有4种情况,那么=. 4.小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在一层书架上，其中恰好摆成“上、中、下〞顺序的概率是________________. 答案： 解析：上、中、下的全排列有6种情况. 5.某学校的初一（1）班，有男生20人，女生23人.其中男生有18人住宿，女生有20人住宿.现随机抽一名学生，那么：①抽到一名男生的概率是________________；②抽到一名住宿男生的概率是________________g；③抽到一名走读女生的概率是________________. 答案： 提示：被抽到每一种情况的可能性是一样的. 6.小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次.小明击中靶心的概率为0.6，那么他击不中靶心的次数为________________________；爸爸击中靶心8次，那么他击不中靶心的概率为___________________. 答案：4 20% 提示：击不中靶心的次数用打靶的次数乘以击不中靶心的概率.第二个空是用击不中靶心的频率来估计击不中靶心的概率. 二、选择题 7.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是 A. B. C. 答案：A 提示：共有（正，反）,（正，正），（反，正），（反，反）4种情况. A.翻开电视机，正在播广告 B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 D.我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 答案：B 提示：一定能发生的事件显然是B项. 答案：C 提示：可能性很小的事件在一次试验中发生的可能性很小，但可能发生，而不可能事件，在试验中不会发生. 10.冰柜里有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是 A. B. C. D. 答案：D 提示：含有咖啡因的饮料共有17种，饮料共有32种. 三、解答题 11.(2023四川遂宁中考)将分别标有数学2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片反面朝上放在桌面上， （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率； （2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率. 解：(1)p=; (2) 所以P为35=. 提示：概率=. 12.如图9-19，某公司现有A，B，C三种型号的甲品牌和D，E两种型号的乙品牌.希望中学要从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的. (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）； (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号被选中的概率是多少？ (3)现知希望中学用10万元购置甲、乙两种品牌共36台(价格如下列图)，其中甲品牌为A型号，求购置的A型号有多少台？ 图9-19 解：(1)树状图如下： 列表如下： 甲 乙 A B C D (D,A) (D,B) (D,C) E (E,A) (E,B) (E,C) 有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）. (2)因为选中A型号有2种方案，即(A，D),（A，E），所以A型号被选中的概率是. (3)由(2)可知，中选用方案（A，D）时，设购置A型号、D型号分别为x，y台， 根据题意，得 解得 经检验不符合题意，舍去； 中选用方案（A，Ｅ）时，设购置A型号、Ｅ型号分别为x，y台， 根据题意，得 解得 所以希望中学购置了7台A型号. 13.一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢.继续下去，直到有一个人赢为止. （1）你认为游戏是否公平？并解释原因； （2）如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏. 答案：（1）游戏不公平，点数和为2、11、12的概率为==,点数和为7的概率为=.即甲、乙双方获胜的概率分别为,,不相等，所以游戏对双方不公平. (2)可改为：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为12，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢继续下去，直到有一个人赢为止. 提示：游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等. 14.某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这个池塘中鱼的重量. 答案：平均每条鱼的重量：（40×2.5+25×2.2+35×2.8）÷（40+25+35）=2.53（千克）;池塘中鱼的重量：100 000×95%×2.53=240 350（千克）. 提示：求出3次捕捞的鱼每条鱼的平均重量，用这个平均重量估计整个池塘的鱼的重量.