2023年中考数学总复习教材过关训练教材过关二十三旋转.docx

教材过关二十三 旋转 一、填空题 1.一个正方形要绕它的中心至少旋转___________度,才能和原来的图形重合. 答案：90 提示：正方形的对角线的交角成90°. 2.如图9-3,在正方形ABCD,正方形AEFG中，图中△_______________和△_______________可以经过相互旋转得到，旋转中心是________________,旋转角是_______________度. 图9-3 答案：ABE ADG 点A 90 提示：关键是找准对应点，其中B和D，E和G对应. 3.线段平移后与原线段及端点的对应点的连线组成一个_______________四边形. 答案：平行 提示：平移的性质. 4.经过平移、旋转、翻折这些图形变换后,与原图形的对应线段的长度_____________，对应角的大小_____________. 答案：不变 不变 提示：根据平移、旋转、翻折的性质来解. 5.平行四边形的一条对角线把平行四边形分成的两个三角形通过_______________变换可使它们互相重合. 答案：旋转 提示：平行四边形是中心对称图形. 6.如图9-4，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，假设∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，∠ABC=____________度，旋转角度是_____________度. 图9-4 答案：155 25 提示：由三角形内角和得∠ABC=155°，∠ABE是一个旋转角，为25°. 二、选择题 7.以下列图形是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 答案：A 提示：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，圆和正方形都既是中心对称图形，又是轴对称图形. 8.以下英文单词或标记中,是中心对称的是 答案：A 9.如图9-5，ABCD是平行四边形, O是对称中心.过O的直线分别交AD、BC于E、F,那么图中相等的线段有( )对. 图9-5 答案：C 提示：可以利用条件及全等的图形得出结论.AB=DC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，OE=OF. 10.如图9-6,△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,那么△ABD所经过的旋转角是 图9-6 °° °° 答案：D 提示：D和E是一对对应点，∠DAE是一个旋转角. 三、解答题 11.如图9-7，画出四边形绕点O顺时针旋转180°后的四边形. 图9-7 提示：关键是找组成图形的关键点，如：四边形有四个关键点，线段有两个关键点.可以利用中心对称,从而作出图形. 12.如图9-8，线段AB，其中点A关于某一对称中心的对称点为C，请画出点B关于这个对称中心的对称点. 图9-8 答案： 提示：连结AC,以C为旋转质点,把CA旋转180°得CA′,同理得到CB′,连结A′B′,即得. 13.如图9-9，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如下列图，如果AF=4，AB=7， 图9-9 （1）指出旋转中心和旋转角度； （2）求DE的长度； （3）BE与DF的位置关系如何？ 提示：根据旋转的性质可得 (1)旋转中心是A,旋转角度是90°； (2)3;（3）BE⊥DF. 14.如图9-10，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角,∠AOA′=45°.那么， 图9-10 点B的对应点是点_________________； 线段OB的对应线段是线段_________________； 线段AB的对应线段是线段_________________； ∠A的对应角是_________________； ∠B的对应角是_________________； 旋转中心是点_________________； 旋转的角度是________________. 答案：点B的对应点是点B′； 线段OB的对应线段是线段OB′； 线段AB的对应线段是线段A′B′； ∠A的对应角是∠A′； ∠B的对应角是∠B′； 旋转中心是点O； 旋转的角度是45°. 提示：旋转对应元素的找法类似于全等中对应元素的找法. 15.请你画一画: (1)如图9-11，请找出以下两个图形的旋转中心. 图9-11 （2）如图9-12，画出以下列图形以点O为对称中心的中心对称图形. 图9-12 答案： 提示：(1)A点即旋转中心,关键是找组成图形的关键点，分别连结两组对应点,作对应线段的垂直平分线,两垂直平分线的交点即为旋转中心A. (2)连结对称中心O和各顶点,分别延长CO、BO、AO,且使C′O=CO,B′O=BO,A′O=AO,连结A′、B′、C′,那么△A′B′C′与△ABC是中心对称图形.