2023年中考数学总复习教材过关训练教材过关二十数据的分析.docx

教材过关二十 数据的分析 一、填空题 1.为了调查现在中学生的身体状况,从某地市抽取100名初三学生测量了他们的体重,其中样本是指_________________. 答案：抽取的100名初三学生的体重 提示：所有的考察对象的全体叫做总体，每一个考察对象叫做个体，从总体中抽出一局部个体叫做样本. 2.一组数据x,9.8,10.2,10.3的平均数是10,那么这组数据的标准差是___________________. 答案： 提示：根据平均数先求出x的值，再求出方差，标准差为方差的算术平方根. 3.假设数据1,2,3,2的平均数为a,中位数为b,众数为c,那么数据a、b、c的方差是_____________. 答案：0 提示：数据1，2，3，2的平均数为2，中位数为2，众数为2，再利用方差的求法. 4.从100袋同一种糖果中随机抽出10袋称重,重量分别如下(单位:g):500,495,501,499,492,505, 500,497,501,500,请你估计这100袋糖果的总重量约为_________________g. 答案：49 900 提示：先求出每袋的平均质量，再乘以100，即用样本质量来估计总体的质量. 二、选择题 5.为了解一批牛奶的重量,从中抽取10袋牛奶分别称出重量,此问题中,10袋牛奶的重量是 答案：C 提示：总体、样本的定义，10袋牛奶的重量是从总体中抽出来的样本. 6.一组数据的方差为9,将这组数据中的每个数据扩大3倍,得到一组新数据的方差是 A.9 B.27 C.81 答案：C 提示：每个数据扩大3倍，那么方差扩大为原来的9倍，所以9×9=81，选C. 7.某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验,经统计计算后得到下表: 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 一班 55 78 135 75 二班 55 81 126 75 小亮根据上表分析得出如下结论:①一、二两班学生的平均水平相同;②二班的优秀人数多于一班的优秀人数(成绩≥80分为优秀);③ A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 答案：A 提示：平均数刻画数据的平均水平，中位数也可以说明中等水平来比较优秀人数，方差来刻画成绩的波动，从图表中相关数据来看，三个结论都对. 三、解答题 8.完成以下问题. (1)计算以下两组数据的方差: ①1,2,5,8,9; ②51,52,55,58,59. (2)根据两组数据的特点及计算结果,你能发现什么规律 (3)请再找些类似的数据,验证是否符合你找到的规律 (4)计算306,307,310,313,314的方差. (1)答案：①10;②10. 提示：方差是数据与平均数的差的平方的平均数. (2)答案：一组数据都加上同一数，所得新数据的方差与原数据的方差相同. 提示：两组数据的计算结果相同，再寻找数据之间的规律. (3)答案：举例：5，6，7，8，9和15，16，17，18，19. 提示：用前面探究出来的规律. (4)答案：10. 提示：用(2)的规律来解. 9.甲、乙两位同学参加奥赛班11次测验成绩分布如图8-56所示:(单位:分) 图8-56 (1)他们的平均成绩分别是多少 (2)他们测验成绩的方差、极差是多少 (3)现要从中选出一人参加比赛,历届比赛说明,成绩到达98分以上才可进入决赛,你认为应选谁参加这次比赛,为什么 (4)分析两位同学的成绩各有何特点并对两位同学各提一条学习建议. (1)答案：甲的平均成绩为96分，乙的平均成绩为96分. 提示：甲的11次成绩为100，100，100，99，98，98，95，93，93，90，90,乙的11次成绩为99，99，98，98，97，96，96，95，94，92，92，根据数据求平均数. (2)答案：甲的方差为14.18，极差为10分；乙的方差为5.82，极差为7分. 提示：极差是一组数据中最大和最小数据的差，方差是指各数据与平均数的差的平方的平均数. (3)答案：甲，因为11次考试中甲有4次超过98分. 提示：选出一人参加比赛，一般要根据到达该成绩的频数来确定. (4)答案：乙成绩稳定，甲有潜力等.建议：甲在今后的学习中应保持成绩稳定，乙在今后的学习中应不断努力，提高高分率. 提示：可以看平均水平，或比较沉积的稳定性，也可考察数据的频数等不同的侧面来加以描述.答案不唯一，只要有道理都可. 10.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图8-57所示: 图8-57 (1)请填写下表: 平均数 方差 中位数 命中9环及以上的次数 甲 7 1 乙 (2)请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析: ①从平均数和方差相结合看; ②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些); ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些); ④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力). (1)答案：依次填7，7，7.5，3. 提示：根据平均数、中位数、方差的求法. (2)①答案：甲、乙平均成绩一样，甲方差较小，甲发挥更稳定. 提示：平均数相同的情况下，比较方差看谁更为稳定. ②答案：从平均数和中位数相结合看，乙的成绩更好些. 提示：乙的中位数比甲大，说明乙中间水平比甲高. ③答案：从平均数和命中9环以上的次数相结合看，说明乙的成绩好些. 提示：乙命中9环以上的次数是3次，而甲只有一次. ④答案：乙的成绩呈上升趋势，乙更有潜力. 提示：从折线统计图上看，乙在不断地上升，并且得到较高环次数也较多，说明乙具备潜力.